第一章 泵与风机叶轮理论

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1、第一章泵与风机的叶轮理论引言目的：掌握泵与风机的原理和性能。结构角度：分析流体流动与各过流部件几何形状之间的关系，以便确定适宜的流道形状，获得符合要求的性能。应将主要精力集中于流体在叶轮流道内流动规律的研究上。叶片轮毂轴前盘后盘板式叶片流体在离心式叶轮流道内的相对流动情况风机叶轮内流动的数值模拟结果离心式泵的工作原理演示§1-1流体在叶轮内的流动分析一、流体在离心式叶轮内的流动分析（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形二、流体在轴流式叶轮内的流动分析（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形一、流体

2、在离心式叶轮内的流动分析（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设1.叶轮流道投影图用途：机械加工制造，引进设备国产化。简化后：2．流动分析假设（1）叶轮中的叶片为无限多无限薄，流体微团的运动轨迹完全与叶片型线相重合。　（2）流体为理想流体，即不考虑由于粘性使速度场不均匀而带来的叶轮内的流动损失。（3）流体是不可压缩的。（4）流动为定常的，即流动不随时间变化。（5）流体在叶轮内的流动是轴对称的流动。（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形2．速度三角形的计算下标说明　流体在叶片进口和出口处的情况，分别用下标“1、2”表示；下标“¥”表示叶片无限多无限薄时的参数；下标“r（

3、a）、u”表示径向（轴向）和周向参数。u=（1）圆周速度u为：（2）绝对速度的径向分速ur为：uu=ucosa，周向分速ur=usina，径向分速二、流体在轴流式叶轮内的流动分析（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设1.叶轮流道投影图2．流动分析假设除可以采用研究离心式泵与风机时所采用的方法外，常做如下假设：（1）认为流体流过轴流式叶轮时，与飞机在大气中飞行十分相似，可采用机翼理论进行分析。（2）圆柱层无关性假设，即认为叶轮中流体微团是在以轴线为轴心线的圆柱面（称为流面）上流动。（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形与离心式叶轮比较，相同点有：1．流体在叶轮内的运动

4、仍是一种复合运动，即：2.圆周速度u仍为：与离心式叶轮比较，不同点有：1.在同一半径上，2.绝对速度轴向分量的计算式：与单个机翼比较，不同点是：叶栅改变了栅前来流的方向和大小,即：周向速度分量。定义几何平均值：w¥=(w1+w2)/2在进行叶栅计算时，以几何平均值w¥等价于单个翼型时无穷远处的来流速度，其速度三角形如图所示。§1-2叶片式泵与风机的能量方程式一、能量方程式的推导二、离心式叶轮能量方程式三、轴流式叶轮能量方程式四、能量方程式的比较一、能量方程式的推导（以离心式叶轮为例）推导思路利用动量矩定理，建立叶片对流体作功与流体运动状态变化之间的联系。1、前提

5、条件叶片为无限多“¥”,而且无限薄，理想无粘性流体（m=0）。2、控制体和坐标系（相对）3、动量矩定理及其分析在稳定流动中，SM=DK。且，单位时间内流出、流进控制体的流体对转轴的动量矩K分别为：K2=rqVTu2¥l2=rqVTu2¥r2cosa2¥，K1=rqVTu1¥l1=rqVTu1¥r1cosa1¥作用在控制体内流体上的外力有质量力和表面力。其对转轴的力矩M由假设可知：该力矩只有转轴通过叶片传给流体的力矩。则M=rqVT(u2¥r2cosa2¥-u1¥r1cosa1¥)3、动量矩定理及其分析P=M×w=rqVTw(u2¥r2cosa2¥-u1¥r1co

6、sa1¥)当叶轮以等角速度旋转时，则原动机通过转轴传给流体的功率为：P=rqVT(u2u2u¥-u1u1u¥)由于u2=wr2、u1=ωr1、u2u¥=u2¥cosa2¥、u1u¥=u1¥cosa1¥，代入上式得：3、动量矩定理及其分析则单位重力流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶片时的理论能头HT¥为：（m）而单位体积流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶片时的理论能头pT¥为：（Pa）上两式对轴流式叶轮也成立，故称其为叶片式泵与风机的能量方程式，又称欧拉方程式（Euler.L，1756.）。二、离心式叶轮能量方程式1、分析方法上的特点:避开了流体在叶轮内部

7、复杂的流动问题，只涉及叶轮进、出口处流体的流动情况。2、理论能头与被输送流体密度的关系:pT¥=r(u2u2u¥-u1u1u¥)空心叶片3、提高无限多叶片时理论能头的几项措施：（1）u1u¥反映了泵与风机的吸入条件。设计时一般尽量使a1≈90°（u1u¥»0），流体在进口近似为径向或轴向流入。（2）增大叶轮外径和提高叶轮转速。因u2=2pD2n/60，故D2和nÞHT¥。目前火力发电厂大型给水泵的转速已高达7500r/min4、能量方程式的第二形式：由叶轮叶片进、出口速度三角形可知：其中i=1或i=2，将上式代入理论扬程HT¥的表达式，得：静能头动能头表示流体流

8、经叶轮时动压头的增加值。