2泵与风机_第一章_泵与风机的叶轮理论

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1、1第一章泵与风机的叶轮理论第一节离心式泵与风机的叶轮理论第二节轴流式泵与风机的叶轮理论2离心式水泵利用离心力的作用增加水体压力并使之流动的一种泵。动力机带动转轴，转轴带动叶轮在泵壳内高速旋转，泵内水体被迫随叶轮转动而产生离心力。离心力迫使液体自叶轮周边抛出，汇成高速高压水流经泵壳排出泵外，叶轮中心处形成低压，从而吸入新的水流，构成不断的水流输送作用。另外，泵壳内的液体部分动能还转变成静压能。第一节离心式泵与风机的叶轮理论3离心泵工作过程开泵前，泵内灌满要输送的液体。开泵后，泵轴带动叶轮一起高速旋转产生离心力。液体从叶轮中心被抛向叶轮外周，压力增高，高速

2、流入泵壳。在蜗形泵壳中由于流道的不断扩大，液体的流速减慢，使大部分动能转化为压力能。最后液体以较高的静压从出口流入排出管。泵内的液体被抛出后，叶轮的中心形成了真空，在液面压强与泵内压力的压差作用下，液体便经吸入管路进入泵内，填补了被排除液体的位置。灌泵、甩出、真空、吸入离心式泵与风机的工作原理封闭叶轮中的流体微团叶轮旋转带动流体旋转离心力作用使流体获得能量对不可压缩流体，积分当叶轮不封闭时：流体将流出叶轮，并在入口产生真空吸入流体，形成连续流动。7气缚现象离心泵启动时，如果泵壳内存在空气，由于空气的密度远小于液体的密度，叶轮旋转所产生的离心力很小，叶轮

3、中心处产生的低压不足以造成吸上液体所需要的真空度，这样，离心泵就无法工作，这种现象称作“气缚”。流体在封闭的叶轮中所获得的能（静压能）：（1－4）8流体在离心式叶轮流道内的相对流动情况叶轮内流动的数值模拟结果9（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设叶轮流道投影图圆弧投影法：以轴线为圆心，把叶片旋转投影到轴面上轴面投影图平面投影图一、流体在离心式叶轮内的流动分析10叶轮流道投影图（简化后）平面投影图轴面投影图叶片出口宽度叶片出口直径D111一、流体在叶轮中的运动流体在叶轮中除作旋转运动外，同时还从叶轮进口向出口流动，因此流体在叶轮中的运动为复合运动。旋转运

4、动时，如图(a)所示，称为圆周速度u，其方向与圆周切线方向一致，大小与所在半径及转速有关。流体沿叶轮流道的运动，如图(b)所示，称相对速度w，其方向为叶片的切线方向，大小与流量及流道形状有关。相对静止机壳的运动，如图(c)所示，称绝对速度V。D2b2b1a1w1c1u1w2c2u2D12a牵连运动相对运动绝对运动12绝对速度v与圆周速度u之间的夹角用α表示，称绝对速度角；相对速度与圆周速度反方向的夹角用β表示，称为流动角。叶片切线与圆周速度反方向的夹角，称为叶片安装角用βa表示。流体沿叶片型线运动时，流动角β等于安装角βa。用下标l和2表示叶片进口和出

5、口处的参数，∞表示无限多无限薄叶片时的参数。速度分析及速度三角形绝对速度角流动角y叶片安装角y叶片安装角u=cos，周向分速m=sin，径向分速13（二）叶轮流道内任意点速度的计算1圆周速度u2轴面速度圆周上的厚度排挤系数143流动角β无穷多叶片：β∞＝βa15圆周分速v1u或出口相对速度w2的方向圆周分速v1u与叶轮吸入室的形状、大小有关，吸入室一般为直锥形（减小损失，理论扬程最大），以v1u＝0，v1m＝v，α1=90°。根据u1、v1的大小、方向，可作进口速度三角形。叶片出口处相对速度的方向，受到叶片的约束而与叶片相切，即w2的方

6、向为叶片无限多时叶片出口安装角的方向（βa＝β∞）。根据u2、v2m的大小和方向和w2的方向，可作出口速度三角形。16三、离心泵与风机的能量方程式由于流体在叶轮内的运动比较复杂，为此作如下假设：①叶轮中叶片数为无限多且无限薄，即流体质点严格地沿叶片型线流动，也就是流体质点的运动轨迹与叶片的外形曲线相重合，即流体“进入和流出时无冲击”；②为理想流体，即无粘性的流体，暂不考虑由粘性产生的能量损失，从而，可以比较容易地求出叶轮内流体的主要运动规律。；③流体作定常流动，于是方程中的时间变量就可不予考虑了，而且在研究叶轮和流体之间的能量转换时，只用考虑流体流进、

7、流出叶轮的能量差值就可以了。171、前提条件叶片为“”,=0,[=const.,],=const.，轴对称。相对坐标系控制体2速度矩2、控制体和坐标系（相对）18动量矩定理推导Mω表示叶轮旋转时传递给流体的功率，由于假设不计能量损失，Mω应该等于流体获得的功率ρgqVTHT∞。P=Mω=ρgqVTHT∞按照动量矩定理，动量矩的变化率应等于所有外力对转轴的力矩M流进：流出：叶轮进、出口处流体动量矩的变化为：19泵与风机的基本方程：Euler方程由于u2=r2、u1=ωr1、2u=2cos2、1u=1cos1，代入上式

8、得：P=qVT(u22u-u11u)（Pa）pT=gHT=(u22u-u