塑性力学屈服条件ppt

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1、弹塑性力学弹塑性力学第二篇:塑性理论第二章屈服条件物体受力以后产生变形。随着力的增加，到一定程度时，变形由弹性的变成非弹性的，即开始产生永久变形。由弹性过度到非弹性的条件是什么?也就是说将物体从自然状态开始加载，当应力达到什么程度时开始产生塑性变形，以及，应力如何变化才能使塑性变形继续发展。前者是初始屈服问题，后者是后继屈服问题。这就是本章要讨论的主要内容。本章着重介绍常用的作为判断延性金属开始塑性屈服的两个条件，即Tresca条件和Mises条件。然后，再讨论一下变形硬化的问题，即后续屈服的问题。在分析复杂应力状态的塑性变形规律之前，我们先来观察一下大家所熟知的简单拉伸实验。1

2、.简单拉伸时的塑性现象1.1简单拉伸实验-假定所用的材料具有弹塑性现象，是各向同性的，对拉伸和压缩具有相同的力学性质，即对于初始材料，先拉或先压，其力学性能是相同的。从实验结果可以绘出其σ-ε曲线从实验结果可以绘出其σ-ε曲线-如图所示：它是忽略了一些次耍的因素而稍加理想化了的应力-应变曲线图，但反映了常温、静载下，材料在受力过程中应力-应变关系的基本面貌，显示了材料固有力学性能，从这里我们可以看到：（1）随着荷载的增加，在变形的最初阶段，直到A点以前，应力σ和应变成直线关系：弹性模量（1）随着荷载的增加，在变形的最初阶段，直到A点以前，应力σ和应变成直线关系：弹性模量由于超过A

3、点以后，就不再保持上述的比例关系，所以与A点相应的应力叫材料的比例极限。如果在A点以前将荷载逐渐消除，变形即跟着完全消失，所以在OA段内仅有弹性变形。（2）当荷载继续增加，此时变形的增长比在A点之前稍大，但在未超过B点以前，变形仍是可以恢复的。所以将与B点相应的应力叫做材料的弹性极限。它表示材料不致产生残余变形的最大应力值。(3)继续加载达到C点时，变形增长得较快。过C点后，在几乎不增加荷载的情况下，变形会继续迅速增加。这时，发生了显著的残余变形，材料达到屈服阶段。与C点相应的应力就称为材料的屈服极限。像软钢一类材料具有明显的屈服阶段，σ-e曲线在这时有一个明显的平缓的部分(下左

4、图所示)。但有些材料(如铝合金）没有明显的屈服阶段(下右图)。在工程上往往以残余变形达0.2%时作为塑性变形的开始，其相应的应力作为材料的屈服应力.由于-般材料的比例极限、弹性极限和屈服极限相差不大，为了方便，通常不加区分。我们以后都用，并称为屈服应力。σ0.20.20.2%-由于材料是各向同性的，如果开始不做拉伸实验，而做压缩实验，则压缩应力-应变曲线将和拉伸时的曲线一样。--初始弹性阶段：这样，我们可以认为材料在应力到达屈服极限，以前（）是弹性的，应力与应变成正比，即服从Hooke定律，这个阶段称为初始弹性阶段。--初始屈服点：曲线上和相应的点是初始弹性阶段的界限，超

5、过此界限以后材料就进入塑性阶段了，所以把它称为初始屈服点。--材料由初始弹性阶段进入塑性的过程就称为初始屈服。（4）当材料屈服到一定程度时，它的内部结构因为晶体排列的位置在改变后又重新得到调整，使它又重新或得了继续抵抗外载的能力。--应变硬化：在继续加载后，曲线在屈服后继续上升，这就说明材料在屈服以后，必须继续增大应力才能使它产生新的塑性变形。这种现象称为应变硬化或加工硬化，简称为硬化。这个变形阶段称为硬化阶段。--应变软化：当曲线到达最高点E时，荷载达到最大值，此时，由于颈缩现象的出现，在E点以后荷载开始下降，直至断裂。这种应力降低、应变增加的现象称为应变软化，简称为软化。和E

6、点相应的应力就称为强度极限。（5）如果将试件拉伸到塑性阶段的某点，例如D点，以后逐渐减小应力，即卸载，则σ-e曲线将沿着大致与OA平行的直线下降。在全部卸除荷载之后，留下残余变形。表示全应变e，是可以恢复的应变即弹性应变是不能恢复的应变，即塑性应变，则：即全应变等于弹性应变加上塑性应变。--若在卸载后重新加载，曲线基本上仍沿上升至D时又开始产生新的塑性变形，好像又进入了新的屈服，然后顺着原来的DE线上升，就像未曾卸载一样。（2-1）--后继屈服：为了与初始屈服相区别，继续发生新的塑性变形时材料的再度屈服称为继续屈服或后继屈服，相应的屈服点D称为后继屈服点。相应的屈服应力：称为后继

7、屈服应力。--由于硬化作用，使材料的后继屈服极限比初始屈服极限提高了，即而且和不同，不是材料常数，它的大小是和塑性变形的大小和历史有关的。--这个效应说明对先给出某方向的塑性变形的材料，如再加上反方向的荷载，和先前相比，抵抗变形的能力减小，即一个方向的硬化引起相反方向的软化。这样，即使是初始各向同性的材料，在出现塑性变形以后，就带各向异性。虽然多数情况下为了筒化而不考虑Bauschinger效应，但对有反复加载的情况必须予以考虑。（6）Bauschinger效应：如果在完全卸载后