电工与电子技术之电工技术第三章课后题解

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1、第3章正弦交流电路的稳态分析本章的主要任务是学习正弦量、正弦交流电路和相量法的基本概念、正弦交流电路的稳态分析与计算、正弦交流电路功率的概念和计算。在此基础上理解和掌握功率因数提高的意义，和谐振的概念。本章基本要求(1)正确理解正弦量和正弦交流电路概念；(2)正确理解相量法引入的意义；(3)正确理解有功功率和功率因数的概念；(4)掌握相量法；(5)掌握电路定律的相量形式和元件约束方程的相量形式；(6)分析计算正弦稳态电路；(7)了解功率因数提高的意义；(8)了解谐振的概念。本章习题解析3-1已知正弦电压和电流的三角函数式，试用有效值相量表示它们，并画出它们的相量图

2、。（1）A，V（2）A，V（3）A，V解(1)A，V，相量图如图3-1（a）所示。(2)A，V，相量图如图3-1（b）所示(3)A，V，相量图如图3-1（c）所示+1+j（c）+1+j（b）+1+j（a）图3-13-2已知电压、电流的相量表示式，试分别用三角函数式、波形图及相量图表示它们。（1）V，A（2）V，A（3），解(1)=，V=，A波形图相量图如图3-2（a）所示。(2)=，V=，A波形图相量图如图3-2（b）所示。(3)=，V+1+j0u,i（a）wt0u,i+1+j（b）+1+j0wtu,i（c）图3-2=，A波形图相量图如图3-2（c）所示。3-3已

3、知电感元件的电压，电感mH，电源频率Hz。求电流的瞬时表达式，并画出电压和电流的相量图。解电流相量+1+j图3-3A瞬时值A相量图如图3-3所示。+1+j图3-43-4已知电容元件的电容，当电容两端加上频率为电压时，产生的电流。求电容电压的瞬时值表达式并画出电压和电流的相量图。解角频率rads-1电容电压V相量图如图3-4所示。3-5电路如图3-5所示，，且已知电源电压和两端电压的波形如图所示，并设电源电压。试求该无源网络在此特定频率+_uRAΩBΩ无源网络+_u（a）Ra0.8msuR7.07u14.14（b）)T图3-5的等效阻抗。解设和的相位差rad==若电

4、源电压相量V，无源网络的等效阻抗。则V而，所以整个电路的电流mA则Ω∴Ω3-6图3-6为测量感性负载功率的电路。已知，，，。求负载的有功功率、无功功率及其等效参数。+_A1ΩA3A2ΩR负载图3-6解设负载=，由=0.1,得=100V，即V由=0.35，得=285.71Ω则由KCL得解得所以ΩWvar3-7已知负载电压，电流，求它们之间的相位差以及负载电阻、电抗的数值，阻抗是感抗还是容抗？解VA电压和电流之间的相位差负载Ω感抗3-8电路如图3-7所示，已知正弦交流电源的电压，，，，，，。试计算电路的总阻抗，并求电路中两点间的电压及瞬时值表达式。+_图3-7AΩBΩ

5、CΩR1R2jX1jX2-jX3-jX4解如图3-7总阻抗=Ω=Ω∴=V瞬时值V3-9两个复阻抗分别为，。如果将他们串联后接在电压为的电源上，求电路的等效阻抗和电流；如果将它们并联后接在上述电源，求电路的等效阻抗和电流。解串联=20+j10+15-j10=35Ω电流A并联Ω电流A3-10已知条件见图3-8，利用相量图计算各电路中安培表的读数。解（a）如图3-8（a）-1所示设A，相量图如（a）-2所示则，即和同相，滞后90º∴、和构成直角三角形∴安培表的读数A：即A（b）如图3-8（b）-1所示设A，相量图如（b）-2所示则，即和同相，超前90º∴、和构成直角三角

6、形∴安培表的读数A：即A（c）如图3-8（c）-1所示设A，相量图如图（c）-2所示则，即超前90º，超前90º（a）-2+_（a）-1AΩR2jXL12A5A+_（b）-1AΩR-jXC5A4A（b）-2（c）-2+_（c）-1AΩjXL3A3A-jXC图3-8∴和反相，而大小都为3A∴安培表的读数A：即A3-11电路如图3-9所示，已知，，，，试求：+_RjXL1jXL2-jXC1-jXC2SAΩDΩ图3-9BΩ（1）断开时，写出瞬时值表达式。（2）闭合时，、和各为多少？解如图3-9所示，V（1）S打开时，=V∴V（1）S闭合时，=AAAA2ΩA1ΩV1ΩV2

7、Ω+_8Ω8Ωj5Ωj6Ω-jXC图3-10+_3-12电路如图3-10所示，已知电压表的读数，电流表的读数。求表和表的读数。解设V由于=10A，得∴Ω∴A∴A由KCL=A∴A1的读数：16AV∴V∴A1的读数：128.06V3-13电路如图3-11所示，设，，。求：+_RjXL1jXL-jXC1-jXCSb图3-11a（1）断开时的、和；（2）闭和时的、和。解如图3-11所示设V（1）S断开A∴AA，=0（1）S闭合并联谐振，A∴AA1ΩA0ΩVΩWΩ**+_R图3-123-14电路如图3-12所示，已知为工频正弦交流电压，电路未接电容前各表读数为，，。求当并联

8、电容后，各