《电磁场与微波技术教学课件》45 同轴线谐振腔

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1、同轴线谐振腔：将一段同轴线两端用理想导体封闭起来缺点：Q值低本节内容：二分之一波长型、四分之一波长型、电容加载同轴谐振腔§4.5同轴线谐振腔特点：工作于TEM模，场结构简单、稳定、无色散、频带宽等第四章微波谐振器4.5.1二分之一波长型同轴线谐振腔1.谐振波长利用电纳法可以求出即，当ι等于λr/2或其整数倍，则腔产生谐振.§4.5同轴线谐振腔第四章微波谐振器(4-71)2.固有品质因数一般表达式求磁场同轴线中为TEM波，电场只有Er分量，即两个传播方向相反的行波叠加时，场的表达式为§4.5同轴线谐振腔第四章微波谐振器在z=0与z=ι处的边界条件：短路板上切向电场E

2、r=0所以于是切向电场Er可写成其中(4-72)§4.5同轴线谐振腔第四章微波谐振器因为得到腔内磁场分量Hφ为则固有品质因数表达式可写为(4-72)将Hφ在腔体内进行体积分将Hτ在腔体的内、外表面上进行面积分(4-16)§4.5同轴线谐振腔第四章微波谐振器积分结果代入上面固有品质因数计算公式，得当ι=λr/2时，(4-73)(4-74)在谐振频率一定时，Q0与同轴线谐振腔的横截面尺寸a、b有关.用求极值的方法可以得到，当b/a≈3.6时，Q0有极大值。§4.5同轴线谐振腔第四章微波谐振器侧壁上的损耗二端面上的损耗4.5.2四分之一波长型同轴线谐振腔1.谐振波长短路

3、开路电纳法：从开路端向短路端看去的输入阻抗为谐振时，开路处或者电纳§4.5同轴线谐振腔第四章微波谐振器可见，当ι等于λr/4或它的奇数倍时，腔产生谐振.故称：四分之一波长型同轴线谐振腔，多谐性.故(4-75)§4.5同轴线谐振腔第四章微波谐振器2.固有品质因数(1)可用公式计算，参考二分之一波长型同轴线谐振腔的计算方法;(2)直接利用二分之一波长型同轴线谐振腔的结论由于缺少一块短路板，则短路板上的损耗是二分之一波长型同轴线谐振腔的一半，于是，Q0可写为(4-77)当ι=λr/4时，(4-78)§4.5同轴线谐振腔第四章微波谐振器4.5.3电容加载同轴线谐振腔内导体

4、端面与短路板间平板电容为考虑边缘电容后的修正式谐振腔构造等效电路在参考面AA’处，总电纳为零§4.5同轴线谐振腔第四章微波谐振器对于短路的平行双线对于电容则即当已知利用上式可求出谐振频率fr(4-79)§4.5同轴线谐振腔第四章微波谐振器也可以用图4-13(a)所示的图解法来确定fr(1)以角频率ωr为横坐标，做函数ωrC的曲线。该曲线是一条斜率为C的直线，且经过原点。(2)做函数的曲线，是一系列余切曲线。(3)取两组曲线的交点就是谐振频率,无穷多个.当已知时，可用下式可求出腔长度ι由p，可看出，有无穷多个ι§4.5同轴线谐振腔第四章微波谐振器例题§4.5同轴线谐

5、振腔