三角形面积计算

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1、三角形的面积计算（本教案由北堡小学顾琴老师提供）教学内容：九年义务教育课本五年级第一学期（试用本）第61～62页教材分析：三角形的面积是在学生已掌握三角形的底和高的概念以及长方形、正方形和平行四边形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积计算公式，会应用公式计算三角形的面积，同时加深三角形与平行四边形之间内在联系的认识，培养学生的实际操作能力。进一步发展学生的空间观念和思维能力，提高学生的数学素养。学情分析：本节课是建立在学生掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积公式以及三

2、角形的底和高的概念的基础上进行教学的，学生已学会通过剪、移、转、拼等方法把未知的图形转化为学过的图形。因此，对于三角形的面积计算的学习，寻找新旧知识的连接点和生长点进行铺垫，让学生通过动手操作、独立探究、小组交流等活动，来推导出三角形的面积计算公式；让学生在亲身经历实践与操作、观察与比较、归纳与整理的过程中，逐步建立和形成探究的意识和能力。本班大部分学生已具备了一定的观察、比较、分析、理解能力，能积极思考并参与发言，但是有少数学生主动学习意识极其薄弱，课堂参与兴致不高，需要老师和同伴的帮助。因此我估计有部分学生

3、虽然已经了解了三角形的面积计算公式，但是对于三角形的面积公式的推导过程知之甚少，在教学中尽可能地进行个别化教学，使不同的学生均有所提高。教学目标：1、探索三角形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想。3、在动手操作中，使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确地计算三角形的面积。4、通过自主探究，交流，培养探索意识、发现能力和主动获取知识的能力。5、在探索三角形面积计算公式的过程中，让每个学生体验成功的快乐。6、培养学生爱学数学，乐学数学的情感。7、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。（1）用“--

4、------”标明基础性目标，用“﹏﹏﹏”标明发展性目标；（2）对教学目标作如下补充或修正：教学重点：推导三角形面积计算公式并会计算三角形的面积。教学难点：推导三角形面积计算公式。课前准备：课件、学具（完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）教学过程：一、创设情景，引出新课教案调整：师：同学们今天动物们遇到了一个难题，不知同学们愿不愿意帮助它们解决？生：师：请看屏幕：小兔小熊小羊师：先看一看它们各是什么三角形？生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形师：小兔、小熊、小羊它们都认为自己做的三角形最大，

5、于是它们争吵不休。你们能不能帮助它们解决问题呀！生：师：比三角形的大小，用数学中的话说就是比什么？生：比三角形的大小，用数学中的话说就是比三角形的面积。师：今天我们一起来学习研究：〔出示课题〕：三角形的面积计算【设计意图：创设问题情境，把生活中的问题变为数学研究的对象，学生就会感到亲切，产生对数学的情感，进而产生强烈的学习动机】二、通过探究，获得新知1、师：三角形有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。那么求任何一个三角形面积有没有同一个计算公式来解决呢？下面我们就来探究。拿出你准备好三角形，带着问题自主探究三角

6、形面积计算公式。探究内容：（1）把三角形转化为哪个图形进行推导？（2）三角形面积与转化成的图形面积有什么关系？三角形的底和高与转化图形的什么有关？你能写出三角形面积的计算公式吗？计算公式是：(学生独立探究、完成实验报告，教师巡视、平等参与。)2、学生讨论、汇报：（1）两个直角三角形拼成一个平行四边形：（2）两个锐角三角形拼成一个平行四边形：（3）两个钝角三角形拼成一个平行四边形：3、教师以平等参与的身份交流：那么现在我们以锐角三角形为例：演示是怎样推导的？两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。三角形的面积

7、是拼成的平行四边形面积的一半，三角形的底相当于拼成的平行四边形的底，三角形的高相当于拼成的平行四边形的高。（媒体演示）因此，我们可以得出三角形面积的计算公式，谁能说出求三角形面积的文字公式和字母公式。（板书：三角形面积=底×高÷2S=ah÷2。）你能求出这个三角形的面积吗？口头说，老师演示。还可以转化成什么图形推导的？【设计意图：让学生通过知识的迁移，自己动手操作，在交流合作中找出三角形和平行四边形之间的联系，从而推导出三角形的面积，充分体现出学生的主体地位。】三、实践应用师：我们得到了求三角形面积的公式，用这

8、个公式可以求出任何三角形的面积。1、现在我们用公式来计算刚才小兔、小熊、小羊做的三角形的面积，最后可以知道哪个三角形最大，哪个三角形最小了。分组讨论如何计算：（1）求三角形面积先要知道哪些条件？（2）这些三角形上都没有标出尺寸，怎么办？教师先标上每个三角形的底和高上的数据（图略），让学生独立计算，然后汇报、评讲。2、求下列三角形的面积。（口答算式）1）2）83134﹡3）342.5小结