广西贵港港南区2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷

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1、广西贵港市港南区2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷(解析版)　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．方程（x﹣2）（x+3）=0的解是（　　）A．x=2B．x=﹣3C．x1=﹣2，x2=3D．x1=2，x2=﹣32．抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（　　）A．（3，1）B．（4，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．等边三角形B．平行四边形C．正方形D．正五边形4．一元二次方程2x2﹣5x+1=0的根的情

2、况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定5．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（　　）A．1B．2C．﹣1D．﹣26．下列说法正确的是（　　）A．长度相等的两条弧是等弧B．平分弦的直径垂直于弦C．直径是同一个圆中最长的弦D．过三点能确定一个圆7．若点P（m，﹣m+3）关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是（　　）A．0＜m＜3B．m＜0C．m＞0D．m≥08．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元

3、，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（　　）A．48（1﹣x）2=36B．48（1+x）2=36C．36（1﹣x）2=48D．36（1+x）2=489．若两个连续整数的积是56，则它们的和为（　　）A．11B．15C．﹣15D．±1510．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（　　）A．6.5米B．9米C．13米D．15米11．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（　　）A．16°B．32°C．58°D．6

4、4°12．如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论：①点E和点F，点B和点D是关于中心O对称点；②直线BD必经过点O；③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；④△AOE与△COF成中心对称．其中正确的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．把方程（2x+1）2﹣x=（x+1）（x﹣1）化成一般形式是　　．14．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解，则m的值是　　．

5、15．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是　　．16．正三角形中心旋转　　度的整倍数之后能和自己重合．17．如图，∠AOB=30°，OM=6，那么以M为圆心，4为半径的圆与直OA的位置关系是　　．18．如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为　　．　三、解答题（共8小题，满分66分）19．7x（5x+2）=6（5x+2）（2）关于x的一元

6、二次方程x2+3x+m﹣1=0有两个实数根，求m的取值范围．20．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．21．（7分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

7、22．（8分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30度．（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长．23．（8分）某商场在销售中发现：某名牌衬衣平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元．为了迎接元旦节，扩大销售量，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件．要想平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？24．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后

8、，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．25．（11分）已知抛物线C1：y=ax2+4ax+4a+b（a≠0，b＞0）的顶点为M，经过原点O且与x轴另一交点为A．（1）求点A的坐标；（2）若△AMO为等腰直角三角形，求抛物线C1的解析式；（3）现将抛物线C1绕着点P（m，0）旋转180°后得到抛物线C2，若抛物线C2的顶点为N，当b=1，且顶点N在抛物线C1上时，求m的值．26．