北师大版数学八年级上《第一章勾股定理》单元测试（含答案解析） (1)

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1、勾股定理测试时间：100分钟总分：100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在△ABC中，AB=10，AC=210，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于(　　)A.10B.8C.6或10D.8或102.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB=5，且AC：BD=2：3，那么AC的长为(　　)A.25B.5C.3D.43.如图，以Rt△ABC为直径分别向外作半圆，若S1=10，S3=8，则S2=(　　)A.2B.6C.2D.64.直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周

2、长为(　　)A.27cmB.30cmC.40cmD.48cm5.如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为(　　)A.455B.235C.255D.4336.如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为(　　)第13页，共14页A.8B.9C.10D.111.已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为(　　)A.4B.16C.34D.4或342.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四

3、个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若(a+b)2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为(　　)A.3B.4C.5D.63.如图，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是(    )A.12cm≤h≤19cmB.12cm≤h≤13cmC.11cm≤h≤12cmD.5cm≤h≤12cm4.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为(　

4、　)A.2-12B.3-12C.5-12D.6-12二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）5.如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为______．6.在Rt△ABC中，已知两边长为5、12，则第三边的长为______．7.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要______元钱．8.如图，有一个长为50cm，宽为30cm，高为40cm的长方体木箱，一根长70cm的木棍______放入(填“能”或“不能”)．第13页，共14页1.如图，等腰三角

5、形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．2.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处.当△CEB'为直角三角形时，CB'的长为______．3.如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD=______cm．4.课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出3，5，…线段(如图所示).”即：OA=1，过A作AA1⊥

6、OA且AA1=1，根据勾股定理，得OA1=2；再过A1作A1A2⊥OA1且A1A2=1，得OA2=3；…以此类推，得OA2017=______．5.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为______．6.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处.若OA=8，CF=4，则点E的坐标是______．三、计算题（本大题共4小题，共

7、24.0分）7.如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米．(1)求梯子顶端与地面的距离OA的长．(2)若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离．第13页，共14页1.如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，若CF=3，CE=4，求AP的长．2.如图所示，将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠.点B 落在E点，AE交DC 于F点，已知AB=8cm，BC=4cm.求折叠后重合部分的面积．第13页，共14页1.已知如图，四边形ABCD中，∠B=90∘，A

8、B=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积．四、解答题（本大题共2小题，共1