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1、高考数学总复习------概率与统计一、选择题1．【2017广东佛山二模】现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（）A.样本中的女生数量多于男生数量B.样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量C.样本中的男生偏爱理科D.样本中的女生偏爱文科【答案】D第13页共13页2．【2017宁夏中卫二模】某市教育主管部门为了全面了解2017届高三学生的学习情况，决定对该市参加2
2、017年高三第一次全国大联考统考（后称统考）的32所学校进行抽样调查；将参加统考的32所学校进行编号，依次为1到32，现用系统抽样法，抽取8所学校进行调查，若抽到的最大编号为31，则最小编号是（）A.3B.1C.4D.2【答案】A【解析】根据系统抽样法,总体分成8组,组距为,若抽到的最大编号为31,则最小的编号是3.所以A选项是正确的.3．【2017陕西汉中二模】甲、乙两名同学，在班级的演讲比赛中，得分情况如图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是（）A.，甲比乙成绩稳定B.，乙比甲成绩
3、稳定C.，甲比乙成绩稳定D.，乙比甲成绩稳定【答案】B第13页共13页4．【2017四川资阳4月模拟】在集合中随机取一个实数m，若的概率为，则实数a的值为A.5B.6C.9D.12【答案】B【解析】解：由几何概型可得：.本题选择B选项.5．【2017河北唐山二模】从1,2,3,4四个数字中任取两个不同数字，则这两个数字之积小于5的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】从1,2,3,4四个数字中任取两个不同数字，共有共6个基本事件，其中这两个数字之积小于5的有共3个基本事件，则这两个数字之积小于5的概
4、率为；故选B.6．【2017安徽黄山二模】已知函数，其中，从中随机抽取个，则它在上是减函数的概率为（）第13页共13页A.B.C.D.【答案】B点睛：几何概型要读懂题意找到符合条件的基本事件，然后根据几何概型的计算公式求解即可.7．【2017四川宜宾二诊】某生产车间的甲、乙两位工人生产同一种零件，这种零件的标准尺寸为mm，现分别从他们生产的零件中各随机抽取件检测，其尺寸用茎叶图表示如图（单位：mm），则估计A.甲、乙生产的零件尺寸的中位数相等B.甲、乙生产的零件质量相当C.甲生产的零件质量比乙生产的零件质
5、量好D.乙生产的零件质量比甲生产的零件质量好【答案】D【解析】由题意得，甲的平均数，第13页共13页乙的平均数，所以，故选D。二、填空题8．【2017湖南娄底二模】在三棱锥中，平面，，，，为棱上一个动点，设直线与平面所成的角为，则不大于的概率为__________．【答案】【解析】因为,所以,在等腰中，易知当或时，，所以9．【2017陕西汉中二模】若利用计算机在区间（0，1）内产生的两个不等的随机数和，则方程有不等实数根的概率为____________.【答案】【解析】第13页共13页10．【2017陕西
6、汉中二模】如图是一样本的频率分布直方图．若样本容量为100，则样本数据在分成5组，制成如图所示频率分直方图．(Ⅰ)求图中的值；(Ⅱ)已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为2:1，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求所抽取的两人中至少有一名女生的概率．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅱ）满意度评分值在内有人，其中女生2人，男生4人．第13页共13页设其中女生为，男生为，从中任取两人，所有的基本事件为(a1,a2)，(a1,b1)，(a1,b2)，(a1,b3)，(a1,b4)，(a2,b1)，(a2,
7、b2)，(a2,b3)，(a2,b4)，(b1,b2)，(b1,b3)，(b1,b4)，(b2,b3)，(b2,b4)，(b3,b4)共15个，至少有1人年龄在[20，30)内的有(a1,a2)，(a1,b1)，(a1,b2)，(a1,b3)，(a1,b4)，(a2,b1)，(a2,b2)，(a2,b3)，(a2,b4)共9个．所以，抽取的两人中至少有一名女生的概率为，即为21．【2017河北唐山二模】共享单车的出现方便了人们的出行，深受我市居民的喜爱．为调查某校大学生对共享单车的使用情况，从该校8000
8、名学生中按年级用分层抽样的方式随机抽取了100位同学进行调查，得到这100名同学每周使用共享单车的时间（单位：小时）如表：使用时间人数104025205第13页共13页（Ⅰ）已知该校大一学生由2400人，求抽取的100名学生中大一学生人数；（Ⅱ）作出这些数据的频率分布直方图；（Ⅲ）估计该校大学生每周使用共享单车的平均时间（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．【答案】（Ⅰ）30人;（Ⅱ）见解析;（Ⅲ）4.4小时．第13页共
