资源描述：
《高考数学总复习概率与统计(提高).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考冲刺概率与统计编稿：孙永钊审稿：张林娟【高考展望】在近五年高考中,新课程试卷每年都有一道概率统计解答题,并且这五年的命题趋势是一道概率统计解答题逐步增加到一道客观题和一道解答题;从分值上看,从12分提高到17分;由其是实施新课标考试的省份,增加到两道客观题和一道解答题．值得一提的是此累试题体现了考试中心提出的“突出应用能力考查”以及“突出新增加内容的教学价值和应用功能”的指导思想,在命题时,提高了分值,提高了难度,并设置了灵活的题目情境,如测试成绩、串联并联系统、计算机上网、产品合格率、温度调节等,所以在概率统计复习中要注意全面复习,加强基础,注重应用.就考查内容而言,用概率
2、定义(除法)或基本事件求事件(加法、减法、乘法)概率，常以小题形式出现；随机变量取值－取每一个值的概率－列分布列－求期望方差常以大题形式出现．概率与统计还将在选择与填空中出现，可能与实际背景及几何题材有关．而对于统计方面的考查，主要是考查分层抽样、系统抽样的有关计算或三种抽样方法的区别以及茎叶图，频率分布表，频率分步直方图的识图及运用．考查概率与统计知识点的高考试题，既有自身概念的思想体现，如：样本估计总体的思想、假设检验的思想；又有必然与或然思想、函数与方程思想和数形结合思想．【知识升华】1．随机抽样(1)简单随机抽样；(2)分层抽样；(3)系统抽样．2．统计图表频率分布表、频
3、率分布直方图、茎叶图．3．样本特征数(1)众数；(2)中位数；(3)平均数；(4)方差；(5)标准差．4．变量的相关性与最小二乘法5．独立性检验对于值域分别是{x1，x2}和{y1，y2}的分类变量X和Y，其样本频数列联表是：y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋dn 则(其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量)．6．概率(1)概念的统计定义；(2)两个随机事件之间的关系：①包含关系；②相等关系；③和事件；④积事件；⑤互斥事件；(3)概率的基本性质：①任何事件A的概率都在[0,1]内；②如果事件A，B互斥，则P(A＋B)＝P(A)＋P(B)；③事件A与它的对立事件的概
4、率满足P(A)＋P()＝1；(4)古典概型：特征是基本事件发生等可能性和基本事件的个数有限性；(5)几何概型：特征是基本事件个数的无限性、每个基本事件出现的等可能性．1．离散型随机变量的分布列它具有两条基本性质：(1)pi≥0(i＝1,2，…，n)；(2)p1＋p2＋…＋pn＝1，即总概率为1；(3)离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它在这个范围内各个值的概率之和．2．超几何分布列3．条件概率和独立事件、二项分布(1)条件概率；(2)事件的独立性；(3)独立重复实验和二项分布：此时称随机变量X服从二项分布，记作X～B(n，p)，并称p为成功概率．4．离散型随机变量的均值和方
5、差(1)均值：性质E(Y)＝E(aX＋b)＝aE(X)＋b.若X服从两点分布，则E(X)＝p.若X服从二项分布，即X～B(n，p)，则E(X)＝np.(2)方差：性质D(aX＋b)＝a2D(X)．若X服从两点分布，则D(X)＝p(1－p)．若X～B(n，p)，则D(X)＝np(1－p)．5．正态分布(1)概念；(2)正态曲线的六个特点．【典型例题】类型一、古典概型与几何概型例1．（1）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球．则取出的两个球是不同颜色的概率为．（2）在等腰的斜边取一点，则的概率为．【思路点拨】（1）抓住每
6、个基本事件等可能性，建立适当的古典概率模型．（2）几何概型主要有长度、角度、面积、体积等度量值之比．【解析】（1）在每个盒中不同颜色的球的个数相同，从颜色考虑，在甲盒中取球有３种可能，在乙盒中取球有３种可能，总共有种可能，两个球颜色不同有７种可能，不同颜色的概率为．（2）点在上任何一个位置的可能性相等，且，则的概率为．【总结升华】构建概率模型时不能忽略每个基本事件的等可能性要求。举一反三：【变式】甲、乙两人参加普法知识问答，共有10个不同的题目，其中选择题6个、判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概
7、率是多少？【答案】甲、乙两人依次抽一题的结果有个（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的结果有个，所求概率；（2）法一：因为甲，乙二人都没有抽到选择题的概率是，故甲，乙二人中至少有一人抽到的概率为.法二：甲，乙二人中至少有一人抽到选择题包含着三种情况：甲，乙二人都抽到选择题，其概率为甲抽到选择题，乙抽到判断题，其概率为甲抽到判断题，乙抽到选择题，其概率为，三种情况是三个互斥事件，故甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概率P=例2.设函数f(x)＝的定义域为D.(1)a∈{1,2,3,4}，
