电磁感应中的力学问题与能量转化问题(练习)

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1、电磁感应中的力学问题与能量转化问题在电磁感应现象中，由磁生电并不是创造了电能，而只是机械能转化为电能而已。在力学中就已经知道：功是能量转化的量度。那么在机械能转化为电能的电磁感应现象中，是安培力在做功，在电学中，安培力做正功，是将电能转化为机械能（电动机），安培力做负功，是将机械能转化为电能（发电机），必须明确发生电磁感应现象中，是安培力做功导致能量的转化。解决这类问题的基本方法：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动的大小和方向；画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式；分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的

2、改变与回路中电功率的变化所满足的方程。RabmL1、如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求ab下滑的最大速度vmbaBL1L22、.如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L1、L2，回路的总电阻为R。从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt，（k>0）

3、那么在t为多大时，金属棒开始移动？43、如图所示，用丝线悬挂闭合金属环，悬于O点，虚线左边有匀强磁场，右边没有磁场。金属环的摆动会很快停下来。试解释这一现象。若整个空间都有向外的匀强磁场，会有这种现象吗？OB图16-7-64、如图16-7-6所示，在竖直向上B=0.2T的匀强磁场内固定一水平无电阻的光滑U形金属导轨，轨距50cm。金属导线ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.02Ω且ab垂直横跨导轨。导轨中接入电阻R=0.08Ω，今用水平恒力F=0.1N拉着ab向右匀速平移，则（1）ab的运动速度为多大？（2）电路中消耗的电功率是

4、多大？（3）撤去外力后R上还能产生多少热量？图16-7-25、如图16-7-2所示，正方形线圈abcd边长L=0.20m,质量m=0.10kg,电阻R=0.1Ω,砝码质量M=0.14kg,匀强磁场B=0.50T.当M从某一位置下降,线圈上升到ab边进入匀强磁场时开始匀速运动,直到线圈全部进入磁场.问线圈运动过程中产生的热量多大?(g=10m/s2)4图16-7-116、如图16-7-11所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B0=0.5T，以△B/△t=0.1T/s在增加。水平导轨不计电阻和摩擦阻力，宽为0.5m。在导轨上L=0.8m

5、处搁一导体，它的电阻R0=0.1Ω，并且水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg的重物。线路中的定值电阻R=0.4Ω，则经过多少时间能吊起重物（g=10m/s2）？HBcdab7、如图所示，质量为m、边长为l的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R。匀强磁场的宽度为H。（l＜H　，磁感强度为B，线框下落过程中ab边与磁场边界平行且沿水平方向。已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都作减速运动，加速度大小都是。求（1）ab边刚进入磁场时与ab边刚出磁场时的速度大小；（2）cd边刚进入磁场时，线框的速度大小；（3）

6、线框进入磁场的过程中，产生的热量。4αRNMPQB8、如图所示，两根平行光滑导轨PQ和MN相距d＝0.5m，它们与水平方向的倾角为α（sinα＝0.6），导轨的上方跟电阻为R＝4Ω相连，导轨上放一个金属棒，金属棒的质量为m＝0.2kg，电阻r＝2Ω。整个装置放在方向竖直向上的匀强磁场中，磁感强度B＝1.2T。金属棒在沿斜面方向向上的恒力作用下收静止开始沿斜面向上运动，电阻R消耗的最大电功率P＝1W。（g＝10m/s2）求：（1）恒力的大小；（2）恒力作用功的最大功率。9、如图所示，AB．CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两轨间距

7、离为L，导轨平面与水平面的夹角为q，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，电阻为R，与导轨的动摩擦因数为m，从静止开始沿导轨下滑，求：BaθDRbAC(1)ab棒的最大速度(2)ab释放的最大功率(3)若ab棒下降高度h时达到最大速度，在这个过程中，ab棒产生的焦耳热为多大？4