苏教版高二期中模拟试卷

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1、建邺高中高二期中模拟试卷2班级姓名得分一、填空题1、命题“”的否定是▲；2、过点(0，1)，且与直线平行的直线方程是▲；3、抛物线的准线方程为▲；4、“”是“函数在区间上为增函数”的▲条件；5、已知直线与直线垂直，则▲；6、直线与圆相交于A，B两点，则线段AB的长度为▲；7、已知双曲线的焦点F1（-4，0），F2（4，0），且经过点M（2，2）的双曲线标准方程是▲；8、若椭圆的离心率为，则的值为▲；9、已知椭圆3x2+4y2=12上一点P与左焦点的距离为，则点P到右准线的距离为▲；10、方程表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是▲；11、已知圆经过椭圆的一个顶点和一个焦

2、点，则此椭圆的离心率▲；12、抛物线上到直线距离最近的点的坐标是▲；13、抛物线y2=4x的焦点弦的中点轨迹方程为▲；14、已知椭圆的上焦点为，直线和与椭圆相交于点，，，，则▲；二、解答题：15、（本小题满分8分）已知圆C的圆心坐标为（2，-1），且与x轴相切（1）求圆C的方程；（2）求过点P(3,2)且与圆C相切的直线方程；（3）若直线过点P(3,2)且与圆C相切于点Q，求线段PQ的长。16、（本小题满分8分）7已知，实数x满足,实数x满足不等式。（1）若为真命题时，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件,求实数的取值范围。17、（本小题满分10分）已知曲线C：

3、（1）当为何值时，曲线C表示圆；（2）若曲线C与交M、N两点，且(O为坐标原点)，求的值18、（本小题满分10分）若双曲线过点，其渐近线方程为.（1）求双曲线的方程;（2）已知,在双曲线上求一点,使PA+的值最小，求出最小值.19、（本小题满分10分）已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率．20、（本小题满分12分）一束光线从点出发，经直线l:上一点反射后，恰好穿过点．（1）求点的坐标；（2）求以、为焦点且过点的椭圆的方程；（3

4、）设点是椭圆上除长轴两端点外的任意一点，试问在轴上是否存在两定点、，使得直线、的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点、的坐标；若不存在，请说明理由．7建邺高中2012－2013学年度第一学期高二数学期中模拟2答卷纸一、填空题：1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．二、解答题：本大题共6小题，共58分15．（本小题满分8分）16．（本小题满分8分）17．(本小题满分10分)718．（本小题满分10分）19．(本小题满分10分)20．(本小题满分12分)7建邺高中高二期中模拟试卷2答案一、填空题1、；2、；3、；4、充分不

5、必要5、2；6、；7、；8、或；9、3；10、0＜m＜；11、；12、(1，1)；13、；14、二、解答题15、（1）（x—2）2＋（y+1）2＝1；（2）；（3）316、解：由得，又,所以,…………2分当时，1<,即为真时，实数的取值范围是1<.…………4分，为真时，实数的取值范围是.…7分若为真，所以实数的取值范围是.……………9分(Ⅱ)因为是的必要不充分条件，所以有……………14分所以实数的取值范围是.……………………15分17、解:（1）.由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m>0，得m<5。（2）.设M(x1,y1),N(x2,y2)，由OM⊥ON得x

6、1x2+y1y2=0。将直线方程x+2y-4=0与曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0联立并消去y得x2-8x+4m-16=0，由韦达定理得x1+x2=①,x1x2=②，7又由x+2y-4=0得y=(4-x),∴x1x2+y1y2=x1x2+(4-x1)·(4-x2)=x1x2-(x1+x2)+4=0。将①、②代入得m=.18、（Ⅰ）；（II），最小值为19、（1）由题意可设抛物线的方程为．……………………（9分）把代入方程，得……………………（4分）因此，抛物线的方程为．……………………（5分）于是焦点……………………（7分）（2）抛物线的准线方程为，所以，…………

7、…………（8分）而双曲线的另一个焦点为，于是因此，……………………（10分）又因为，所以．……………………（12分）于是，双曲线的方程为因此，双曲线的离心率．20、解：（1）设关于l的对称点为，则且，解得，，即，故直线的方程为．由，解得．------------------------5分（2）因为，根据椭圆定义，得，所以．又，所以．所以椭圆的方程为．--------------------10分（3）假设存在两定点为，使得对于椭圆上任意一点（除长轴两端点）都有（为定值），即·，将代入并整理得…（＊）．由题意，（＊）式对任意7恒成立，所以