同类项与合并同类项

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1、同类项与合并同类项　　3.2同类项与合并同类项（2）　　学习方式:　　从具体问题情景中探索体会合并同类项的含义。　　逆用乘法分配律探求合并同类项法则。　　通过多角度的练习辨别同类项，加深对概念的理解，培养思维的严密性。　　教学目标：　　1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义；　　2、在具体情境中，让学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。　　3、能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值。　　4、通过“合并同类项”的学习，继续培养学生的运算能力。　　教学的重点、难点和疑点　　1、重点：同类项的概念，合并同类项的法则。　　2、难点：理解同类项

2、的概念中所含字母相同，且相同字母的次数也相同的含义。　　3、疑点：同类项与同次项的区别。　　教具准备　　投影仪（电脑）、自制胶片　　教学过程：　　过程导学问题设计学生活动批注　　提出问题　　创设情景（出示投影）　　如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。　　①当学生列出代数式8n+5n时，可引导学生是否还有其他表示方法，启发学生得出：　　（8+5）n　　②接着引导学生写出等式：　　　8n+5n=（8+5）n=13n　　启发学生观察上式是怎样的一种变化；　　它类似于我们前面学过的什么运算律　　为什么8n与5n可以合并成一项（组织学生充分　　讨论，从而引出

3、同类项的概念）　　③同类项的概念　　举出一些具有代表性的同类项的实际例子。　　如：－7a2b,　　　2a2b;　　8n,　　5n;　　3x2,　　－x2　　引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点：　　①所含的字母相同　　②相同字母的指数也相同　　教师顺势提出同类项的概念　　强调同类项必须满足以上两条　　④结合长方形面积问题，引出合并同类项的概念：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。学生观察，思考　　讨论交流　　(反例巩固)出示问题;　　x与y，　　a2b与ab2，　　－3pa与3pa　　abc与ac，　　a2和a3是不是同类项　　（给学生留下足够的思考时

4、间，引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断）　　其中：a2b与ab2可让学生充分讨论交流。　　（教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义，从而分清同类项与同次项的区别）　　（引导学生题后反思，同类项与它们的系数无关，只与所含的字母及字母的指数有关）。　　紧扣定义　　加以判别　　讨论、验证　　探索　　法则　　例1根据乘法分配律合并同类项　　（1）－xy2+3xy2　　(2)7a+3a2+2a－a2+3　　（教师强调乘法分配律的逆运用）　　（学生板书完毕后，教师引导学生观察合并的前后发生了什么变化？其中系数怎样变化的？字母及字母的指数又怎样变化了）　　由此引

5、导学生总结出合并同类项的法则：　　在合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。　　学生思考　　解答（找二生板演其他学生独立写出过程）　　观察　　比较　　分析　　总结法则　　可根据情况适当复习关于乘法分配律的有关知识　　通过上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，教师要积极引导，让学生动脑思考。　　应用　　法则　　例2，合并同类项　　①3a+2b－5a－b　　②－4ab+8－2b2－9ab－8　　给学生留有足够的独立的思考时间　　找二生到黑板上板演。　　学生板演后，教师组织学生交流评价，根据出现

6、的问题，作点拔，强调。　　强调：合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。　　教师不给任何提示　　学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判。　　（二生到黑板上板演）　　变式　　应用补充例题　　例3，求代数式的值　　①2x2－5x+x2+4x－3x2－2　　其中x=　　②－3x2+5x－0.5x2+x－1　　其中x=2　　出示例题后，教师不要给任何提示，先让学生独立思考。　　部分学生会直接把x=代入式中去计算，出现这一情况后，教师可积极引导。　　问：还有没有其他方法？学生仔细观察后不难发现先合并化简后

7、，再代入求值，此时教师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从而强调，先化简再求值会使运算变得简便。　　独立完成　　分析比较　　寻求简便方法　　随堂　　练习１、合并同类项　　①3y+y=__________　　②3b－3a2+1+a3－2b=___________　　③2y+6y+2xy－5=_____________　　2、求代数式的值　　　8p2－7q+6q－7p2－7　　　其中p=3　q=3　　练习　　交流　　合作　　教师可根据情　　况适当补充　　小结今天你学会了哪些知识？获得了哪些方法，　　有什么体会？自己总结　　作业教材课后习题　　同类项