2017年江苏省高考数学模拟应用题选编(一)

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1、2017年江苏省高考数学模拟应用题大全（一）1、(江苏省如皋市2017届高三下学期语数英联考)如图，矩形公园中：，公园的左下角阴影部分为以为圆心，半径为的圆面的人工湖。现计划修建一条与圆相切的观光道路（点、分别在边与上），为切点。（1）试求观光道路长度的最大值；（2）公园计划在道路右侧种植草坪，试求草坪面积的最大值。2．(江苏省张家港市崇真中学2017届高三上学期寒假自主学习检测)梯形ABCD顶点B、C在以AD为直径的圆上，AD=2米，(1)如图1，若电热丝由AB，BC，CD这三部分组成，在AB，CD上每米可辐射1单位热量，在BC上每米可辐射2

2、单位热量，请设计BC的长度，使得电热丝辐射的总热量最大，并求总热量的最大值；图2图1第2题图(2)如图2，若电热丝由弧，和弦BC这三部分组成，在弧，上每米可辐射1单位热量，在弦BC上每米可辐射2单位热量，请设计BC的长度，使得电热丝辐射的总热量最大．3、（江苏省淮阴中学、南师附中、海门中学、天一中学2017届高三下学期期初考试）如图，在某商业区周边有两条公路，在点处交汇，该商业区为圆心角，半径的扇形.现规划在该商业区外修建一条公路，与分布交于，要求与扇形弧相切，切点不在上..（1）设，试用表示新建公路的长度，求出满足的关系式，并写出的范围；（2

3、）设，试用表示新建公路的长度，并且确定的位置，使得新建公路的长度最短.4、（江苏省联盟大联考2017届高三2月联考数学试题）某校园内有一块三角形绿地（如图1），其中，绿地内种植有一呈扇形的花卉景观，扇形的两边分别落在和上，圆弧与相切于点.（1）求扇形花卉景观的面积；（2）学校计划2017年年整治校园环境，为美观起见，设计在原有绿地基础上扩建成平行四边形（如图2），其中，并种植两块面积相同的扇形花卉景观，两扇形的边都分别落在平行四边形的边上，圆弧都与相切，若扇形的半径为，求平行四边形绿地占地面积的最小值.5、（江苏省如皋市2016-2017学年度

4、高三第二学期期初高三数学试卷）如图所示，某工厂要设计一个三角形原料，其中（1）若，求的面积的最大值；（2）若的面积为1，问为何值时取得最小值.6、（江苏省中华中学、溧水高级中学、省句中、省扬中、镇江一中、省镇中2017届高三下学期六校联考试卷）某工厂要生产体积为定值V的漏斗，现选择半径为R的圆形马口铁皮，截取如图所示的扇形，焊制成漏斗．（1）若漏斗的半径为R，求圆形铁皮的半径R；（2）这张圆形铁皮的半径R至少是多少？7、（江苏盐城中学2017年高三开学检测）悦达集团开发一种新产品，为便于运输，现欲在大丰寻找一个工厂代理加工生产该新产品，为保护核

5、心技术，核心配件只能从集团购买且由集团统一配送，该厂每天需要此核心为200个，配件的价格为1.8元/个，每次购买需支付运费238元。每次购买来的配件还需支付保密费，标准如下：7天以内（含7天），均按10元/天支付；7天以外，根据当天还未生产的剩余配件的数量，以每天0.03元/个支付。（1）当10天购买一次配件时，求该厂用于配件的保密费（元）值；（2）设该厂天购买一次配件，求该厂在这天中用于配件的总费用（元）关于的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配件才能使平均每天支付的费用最少？8、（江苏省常州市2017届高三上学期期末考试数学试题）某辆汽车以

6、千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为升，其中为常数，且.（1）若汽车以千米/小时的速度行驶时，每小时的油耗为升，欲使每小时的油耗不超过9升，求的取值范围；（2）求该汽车行驶千米的油耗的最小值.9、（江苏省南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试数学试卷）如图所示，某街道居委会拟在地段的居民楼正南方向的空白地段上建一个活动中心，其中米．活动中心东西走向，与居民楼平行.从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形，上部分是以为直径的半圆.为了保证居民楼住户的采光要求，活动中心在与

7、半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长不超过米，其中该太阳光线与水平线的夹角满足.（1）若设计米，米，问能否保证上述采光要求？F第18题图ABEDGC←南居民楼活动中心（2）在保证上述采光要求的前提下，如何设计与的长度，可使得活动中心的截面面积最大？（注：计算中取3）10、（江苏省苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中考试数学试题）某城市有一直角梯形绿地，其中，km，km．现过边界上的点处铺设一条直的灌溉水管，将绿地分成面积相等的两部分．（1）如图①，若为的中点，在边界上，求灌溉水管的长度；ABCD（第10题图②）EF

8、ABCD（第10题图①）EF（2）如图②，若在边界上，求灌溉水管的最短长度．11、（江苏省苏州市2017届高三调研测试数学试题）某湿地公园内有一条河，