2016年江苏省高考数学模拟应用题选编(一)

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1、b2016年江苏省高考数学模拟应用题选编（一）1、（无锡市2015年秋学期高三期中考试试卷数学）如图，某自行车手从O点出发，沿折线O–A–B–O匀速骑行，其中点A位于点O南偏东且与点O相距千米．该车手于上午8点整到达点A，8点20分骑至点C，其中点C位于点O南偏东（其中，）且与点O相距千米（假设所有路面及观测点都在同一水平面上）．（1）求该自行车手的骑行速度；北东（2）若点O正西方向27.5千米处有个气象观测站E，假定以点E为中心的3.5千米范围内有长时间的持续强降雨．试问：该自行车手会不会进入降雨区，并说明理由．2、（江苏省泰州中

2、学2015-2016学年第一学期期中调研测试高三）如图，某市若规划一居民区ABCD，AD=2千米，AB=1千米。政府决定从该地块中划出一个直角三角形地块AEF建活动休闲区（点E,F分别在线段AB,AD上），且该三角形AEF的周长为1千米，三角形AEF的面积为S.（1）设AE=,求S关于的函数关系式；设角AEF=，求S关于的函数关系式；（2）是确定点E的位置，使得直角三角形地块AEF的面积S最大，并求出S的最大值.3、（江苏省镇江中学三校联考2016届高三上学期第一次联考数学试题）北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办

3、了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估。该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入bb万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入

4、与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．4、（江苏省扬州中学2016届高三下学期3月质量检测）某环线地铁按内、外环线同时运行，内、外环线的长均为30km(忽略内、外环线长度差异)．(1)当9列列车同时在内环线上运行时，要使内环线乘客最长候车时间为10min，求内环线列车的最小平均速度；(2)新调整的方案要求内环线列车平均速度为25km/h，外环线列车平均速度为30km/h.现内、外环线共有18列列车全部投入运行，问：要使内、外环线乘客的最长候车时间之差最短，则内、外环线应各投入几列列车运行？5、（江苏省扬州中学2016届高三上学期1

5、2月月考试题）某校兴趣小组运用计算机对轮船由海上行驶入内陆海湾进行了一次模拟试验。如图，内陆海湾的入口处有暗礁，图中阴影所示的区域为暗礁区，其中线段关于坐标轴或原点对称，线段的方程为，在海岸和礁石中间的海域可以作为航道通行。有一艘正在海面上航行的轮船准备进入内陆海湾，在点处测得该船发出的汽笛声的时刻总比在点N测得汽笛声的时刻晚（设海面上声速为）。若该船沿着当前的航线航行（不考虑轮船的体积）（I）问兴趣小组观察到轮船的当前的航线所在的曲线方程是什么？（II）这艘船能否由海上安全驶入内陆海湾？请说明理由。BACDθ6、（江苏省扬州中学2

6、016届高三4月质量监测）如图，已知海岛A到海岸公路BC的距离AB为50㎞，B，C间的距离为100㎞，从A到C，必须先坐船到BC上的某一点D，船速为25㎞/h，再乘汽车到C，车速为50㎞/h，记∠BDA＝θ．（1）试将由A到C所用的时间t表示为θ的函数t(θ)；（2）问θ为多少时，由A到C所用的时间t最少？7、（江苏省盐城市2016届高三年级第一学期期中考试数学试卷）如图，bb河的两岸分别有生活小区和，其中，，，三点共线，与的延长线交于点，测得，，，，.若以所在直线分别为轴建立平面直角坐标系，则河岸可看成是曲线（其中为常数）的一部分

7、，河岸可看成是直线（其中为常数）的一部分.（1）求的值；（2）现准备建一座桥，其中分别在上，且，设点的横坐标为.①请写出桥的长关于的函数关系式，并注明定义域；OACBDEFxyMN第18题图②当为何值时，取得最小值？最小值是多少？8、（2016年靖江中学月考）某固定在墙上的广告金属支架如图所示，根据要求，长要超过4米（不含4米），为的中点，到的距离比的长小1米，.（1）若，将支架的总长度表示为的函数，并写出函数的定义域.（注：支架的总长度为图中线段、和的长度之和）（2）如何设计、的长，可使支架总长度最短.bb9、（江苏省无锡市201

8、6届高考数学一模试卷）在一个直角边长为10m的等腰直角三角形ABC的草地上，铺设一个也是等腰直角三角形PQR的花地，要求P，Q，R三点分别在△ABC的三条边上，且要使△PQR的面积最小，现有两种设计方案：方案﹣：直角顶点Q在斜边AB上