《资本-劳动替代弹性与地区经济增长》修改说明1

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1、《资本-劳动替代弹性与地区经济增长》修改说明对审稿意见1的答复非常感谢贵刊市稿人在百忙之屮市阅拙作，并提出了一些宝贵的修改意见。参考这些意见，我们对文章初稿进行了如卜JL个方面的修改：(1)对文中部分公式的推导过程进行了更为细致的说明，统一放置于附录k(2)对文中所使用的佔计方法——可行性一般化非线性敁小二乘法(FGNLS)的具体实现过程，尤其是相关参数初始值的设定方法进行了更为细致的说明，谘见正文和附录2。(3)K它一些细节上的调整和完善。包括：对部分表述不妥之处的修改；增加了6条参考文献；对实证结果进行了更为细致的讨论，突出了本文结论所隐含的政策

2、含义等。下面，我们针对审稿人提岀的问题给fIi详细答复。审稿意见：本文估算了我国不同省份的资本-劳动替代弹性，并进一步考察了资本-劳动替代弹性对经济增长的影响。论文考察的问题具有较为重要的理论和现实意义，但文章仍存在较多的问题，建议作者进一步修正和完善。下面我们具体指出本文存在的问题，如有不妥之处也请谅解。1.本文第三部分替代弹性与经济增长率关系的理论分析中存在的问题较多，这里得不到作者想要的结论，本部分存在的问题如下：(1)在新古典增长框架下，经济增长率是外生给定的，经济增长率取决于人口增长率与技术进步率。在本的框架下，均衡状态人均产出的增长率等于

3、零，而与资本-劳动替代弹性无关，因此得不到本文的结论。(2)文中方程(1)后资本边际生产率括号外的指数有误，请仔细核实；(3)文中方程(3)前的推导有误，得不到文中方程(3)的结论；(4)同样的，也得不到文中方程(4)的结论。答复：木文以新古典生产函数为基础来推导经济增长率和替代弹性的关系，分析屮釆用索洛基本方程，但并没有分析经济处于稳态吋替代弹性对经济增K率的影响。此外，KlumpanddeLaGrandVUle(2000)的理论分析研究表明，当经济处于稳态时，具有较高替代弹性的经济体的人均产出水〒•的增长率将更高，所以，即使在新古典框架K,替代弹

4、性将影响稳态时的经济增长率。在替代弹性大于1的条件下，资本-劳动比趋于无穷大时，资本的边际产量大于0,因此，即使没有技术进少也能实现经济增长，即内生经济增长。我们仔细检查了理论分析部分推导过程，发现资本边际生产率括号外的指数应为1，我a-i<7-1们推导的时候也是这一结果，但由于个人的疏忽，将错误输入为i。由于是输入时的错误，后文的公式(3)和(4)的推导结果并没冇错误，请审稿人审阅。非常感谢帘稿人的细心帘阅，使我们避免了一个低级错误。1.就本文第四部分(二)替代弹性的估算方法部分请给出更详细的推导过程，以便于更清晰的了解具体推导过程。答复：在修改稿

5、附录1巾，我们详细说明了文中(8)、(11)-(13)式的推录过程，烦请市稿人审阅。2.请详细阐述表2中的6个参数值是如何估计得到的，给出具体推导过程。答复：文中所使用的可行性广义非线性M小二乘法(FGNLS)的佔©过程较为S杂，涉及到诸多技术细节问题。为了便于屯稿人理解木文的佔计过程，在修改稿附录2中，我们详细说明了FGNLS在Statal1软件乜中的估计原理。在修改稿正文中，受限于篇幅，我们并未详述附录2中的内容，而是对估计原理进行了简要说明，重点介绍了佔计过程屮涉及到的一些关键技术问题，尤其足参数初始值的设定方法。为便于审稿人审阅，现将正文中的

6、相关论述摘录如K(详见修改稿第9-10页)：对于由(11)-(13)式构成的非线性联立方程组模型，本文采用文献巾得到广泛应用的可行性广义非线性最小二乘法(FGNLS)进行估计(如Klumpetal.，2007；Leon-Ledesmaetal.,2010))。在估计过程屮，我们假设上述三式的干扰项彼此相关，此时，FGNLS事实上等价于非线性似无相关估计(NLSUR)。1为此，我们以Statal丨软件包提供的nlsur命令为基础编写程序完成佔计。相太原理和数伉算法详见StataCorp(2009)以及DavidsonandMacKinnon(2004)

7、访六章。力Z克服昇方差对统计推断的影响，我们采用White估计暈计算参数的标准误。受限于篇幅，这里仅对一些比较关键的技术问题进行讨论。其一,为了使NLSUR估计可行，需要将估计过程分为两步:第一步,假设(11)-(13)式干扰项彼此独立，进而分别采用OLS估计上述三个方程，从而得到三个残差向量。尽管该估计M缺乏有效性，但仍然具有-•致性。第二步，对第一步得到的残差向量的方差-协万差矩阵执行Cholesky分解，丼利用分解后的矩阵对原始模型执行正交变换，从而使变换后模型的干扰项彼此独立。完成上述变换后，我们可以通过对(11)-(13)式的I⑺:W:化处

8、理，使上述非线性联立方程组模型转换成普通的单方程非线性模型。此时，我们可以采用修lE后的Gauss-Newt