高二数学命题及其关系2

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1、新课标人教版课件系列《高中数学》选修1-11.1《命题及关系》教学目标1.理解四种命题的概念，掌握命题形式的表示.能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题．2.培养学生简单推理的思维能力.培养观察分析、抽象概括能力和逻辑思维能力．教具：多媒体、实物投影仪．教学重点：四种命题的概念．教学难点：由原命题写出另外三种命题．教学方法：读、议、讲、练结合教学．思考:下面的语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？(1)若直线a∥b，则a和b无公共点.(2)２＋４＝７.(3)垂直于同一条直线的两个平面平行．(4)若x2=1，则x

2、=1.(5)两个全等三角形的面积相等.我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题．1.1.1命题(６)３能被２整除.其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题．练习判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。(1)空集是任何集合的子集.(5)x2+x>0.(3)对于任意的实数a,都有a2+1>0.(2)若整数a是素数,则a是奇数.(6)91是素数.(7)指数函数是增函数吗?(9)若

3、x-y

4、=

5、a-b

6、,则x-y=a-b.(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行.(8)练习中的命题(2)(4)(9

7、),具有“若P,则q”的形式也可写成“如果P,那么q”的形式也可写成“只要P,就有q”的形式通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做结论.记做:观察与思考？如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；①如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；②如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；③如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等；④试问：命题②，③，④与命题①有何关系？２、互否命题：如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。

8、３、互为逆否命题：如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题。１、互逆命题：如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。三个概念一个符号条件Ｐ的否定，记作“Ｐ”。读作“非Ｐ”。若p则q逆否命题：原命题：逆命题：否命题：若q则p若p则q若q则p四种命题之间的关系原命题若p则q逆命题若q则p否命题若﹁p则﹁q逆否命题若﹁q则﹁p互逆互否互否互逆互为逆

9、否原命题与逆否命题同真假。原命题的逆命题与否命题同真假。三.典型例题分析：例1：写出命题“若a=0，则ab=0”的逆命题、否命题与逆否命题，并判断其真假。例2：把下列命题改写成“若则”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假：（1）全等三角形的对应边相等；（2）四条边相等的四边形是正方形。思考：原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么关系呢？一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假假假假假真真假小结（1）四种命题的概念与表示形式，即如果原命题为：若p，则q，则

10、它的：逆命题为：若q，则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题.否命题为：若┐p，则┐q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题.逆否命题为：若┐q，则┐p，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题.（2）四种命题的真假关系：再见http://www.9951026c.comhttp://www.9951026d.comlpu35hln了。说：“我也不知道，自己也没招惹过谁啊。”婠青抬头看着天空缓缓开口：“他们已经找到你了，过不了多久成群结队的暗部涌向这里，我不是他们的对手。所以你必须走了。”暮雨打了个冷颤，一脸无奈说

11、：“我也想离开啊。”婠青看着她说：“看你那么蠢，我于心不忍，让我来拯救你吧。”婠青拉着暮雨来到瀑布边，水依然是倒流的，没有丝毫改变，只是比起刚才更汹涌，水流更大些。每个水柱，每幅水帘，冲击而上，如千万猛兽再向上奔跑。婠青周身青光大作，耀眼至极，亮不刺目，从地下缓缓升入半空之中，全身上下青衣舞动。“九天凡尘，以水引之”片刻间，天际乌云顿时翻涌不止，雷声轰轰，黑云边缘不断有电光闪动，在电光强烈照耀之下以如白昼。气压沉闷，不禁给人无比压抑之感。瀑布的水开始像下雨一般一滴一滴漂浮在空中，似雨滴在空气中静止一般，暮雨想：牛顿在世会不会被气死呢。晶莹

12、透明的水柱漂浮在空中珍珠大小，暮雨看见自己映在水滴上，顿觉神奇。一会狂风大作，所有的水滴汇聚成刚才的巨龟，往前面的树林飞去。一路之上，草木砖石，无不激震飞扬，只有当中道路，留下深深一道痕迹。婠