滑轮组效率求法

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1、滑轮组效率的求法安徽省芜湖县实验学校后宗新（241100）会求滑轮组的机械效率是初中物理教学的重点内容，也是近年来中考的热点问题。由于计算中涉及到总功、有用功、额外功等抽象概念，同一滑轮组在不同负载情况下机械效率不同，有用功在具体情况中的形式不同，隐含条件的渗入，以及特殊形式的滑轮组等等，学生在学习的过程中常感觉困惑，易造成错解。为了解决这类问题，笔者根据自己多年来的教学体会，认为要把握好以下几点：一、要对机械效率公式进行归类细化根据对W总、W有用、W额外的具体理解，可以将机械效率的定义式进行如下归类：×100％=×100％=(竖直方向)η=×1

2、00％=×100％=(水平方向)×100％=×100％(斜面方向)上式中的绳重及摩擦不计（初中范围内一般不考虑），F是拉力，s是拉力F移动的距离，n是动滑轮上承担力的绳的段数。（1）在竖直方向上，G是物体重，G动是动滑轮重，h是物体被提升的高度，也是动滑轮被提升的高度。∴W有用=Gh，W额外=G动h，W总=Fs=Gh+G动h；（2）在斜面方向上，f是物体与斜面之间的摩擦，l是斜面的长，由于克服斜面对物体摩擦所做的功是额外功，∴W额外=fl；（3）在水平方向上，由于物体是匀速运动，滑轮组对物体的拉力F′与水平地面对物体的摩擦力f是一对平衡力，∴W有

3、用=F′s物=fs物，即克服水平面对物体6摩擦所做的功在数值上是等于有用功。例1（竖直方向）某人用图1所示的滑轮组把600N的物体匀速提升2m的过程中，人拉力做的功为1440J。求用此滑轮组匀速提起1200N物体时的机械效率。（不计绳重及摩擦）图1解析：当物重有600N变为1200N时，滑轮组的机械效率将发生变化。题中不变的是G动，求出G动是解题的关键所在。当提起600N物体时，F=（G+G动）／n=W总／s即：=∴G动=120N当匀速提起G′=1200N时，滑轮组机械效率η=×100％=×100％=90.91％AF图2例2（水平方向上）某人用图

4、2所示的滑轮组来匀速拉动重物A，已知人拉绳子的力F=1200N，重物A与水平地面之间的摩擦力f=4.08×103N，求此滑轮组的机械效率。（不计滑轮重、绳重及摩擦）解析：设物体A被匀速拉动的距离为sA根据水平方向上的机械效率公式：η=×100％=×100％=85％AF图3例3（竖直结合水平）用图3所示的滑轮组拉重为600N的物体A在水平方向上匀速移动，已知物体在40s内移动了8m，拉力F做的功为1280J，动滑轮自重是12N。求此滑轮组的机械效率。（不计绳重及摩擦）解析：拉力F移动的距离s=nsA=16mF=W总／s=80N又∵　F=6∴f=nF

5、-G动=148N∴η=×100％=×100％=92.5％此题中的物体重600N是多余条件。例4（斜面方向上）矿井里有一条坑道长200m，两端的高度差为20m，现沿坑道匀速拉上一辆重为1200N的矿车，已知矿车受到的摩擦力是车重的0.02倍。试求整个装置的机械效率。解析：矿车在斜面方向匀速运动，所受拉力和摩擦力不是一对平衡力。此题可以利用在斜面方向上克服摩擦力所做的功为额外功来做。η=×100％=×100％=83.33％二、要善于发掘题目中的隐含条件有隐含条件的机械效率计算，解题的关键在于发现这些隐含条件。这取决于平时相关的知识储备，以及对问题的分

6、析、理解、讨论界定等。例5某同学体重600N，站在地面上用一定一动的滑轮组匀速提升物体。已知每个滑轮的重为40N，求此滑轮组使用时机械效率的最大值。解析：此题的隐含条件有二：（1）由于人是站在地面上使用一定一动的滑轮组提升物体，所以承担重物绳的股数n=2；（2）由于人重是600N，所以人的最大拉力Fmax=G人=600N根据Fmax=∴Gmax=1160Nη=×100％=×100％=×100％由上式可知，在G动一定的情况下，当G越大，η就越大。∴ηmax=×100％=96.67％6例6某人用200N向下的力作用于滑轮组绳的自由端，匀速提起重650

7、N的物体。求在这种情况下滑轮组的最大的机械效率。解析：本题的隐含条件是对承担重物绳的股数最小值的讨论界定。∵η=×100％=×100％=×100％当G、F一定时，绳股数n越小，η就越大。又∵η=＜1，解得n＞3.25，取整nmin=4∴ηmax=×100％=81.25％三、要能围绕问题的本质处理其非本质变化有的滑轮组在使用、组装时发生了一些非本质的变化，解题时我们要紧紧抓住其本质的东西，适当地运用一些处理技巧，做到以不变应万变。图4例7如图4所示，某人用125N的拉力将一个浸没在水中重为500N、密度为5×103kg/m3的实心金属块匀速提起。求

8、：（1）当金属块全部浸没在水中时的机械效率；（2）当金属块逐步露出水面的过程中，机械效率怎样变化？（3）当金属块全部露出水面后的机械效率