医学统计学 第2章

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1、第二章数值变量的描述性统计统计图表；统计指标。第一节频数分布一.编制频数表的步骤求极差R=84-57cm=27（次/分）划分组段确定组数：较大样本时，一般取10组左右。确定组距：极差/组数=27/10=2.7≈3（次/分）确定各组段的上下限：上限=下限+组距统计各组段内的数据频数，编制频数表表2.1130名健康成年男子脉搏（次/分）的频数分布表脉搏组段（1）频数（2）频率（%）（3）累计频数（4）累计频率（%）（5）56~59~62~65~68~71~74~77~80~83~85合计251215252619151011301.5

2、43.859.2311.5419.2320.0014.6211.547.690.7727193459851041191291301.545.3814.6226.1545.3865.3880.0091.5499.23100.00二.频数表的用途可以揭示资料的分布类型和分布特征，以便于选用相应的统计分析方法。便于进一步计算指标和统计处理。便于发现某些特大或特小的可疑值。第二节集中趋势的描述三种平均数算术均数几何均数中位数。（一）算术均数（x）简称均数，适合于表达呈正态分布资料的平均水平。直接法：X=X1+···+Xnn=Xn例2-

3、2：X=81+70+66+···+6913=71.69（次/分）加权法X=fXf例：X=572+605+6312+···+841130=71.12（次/分）（二）几何均数（G）适用于原始数据分布不对称，但经对数转换后呈对称分布的资料。G=nX1X2···XnG=lg-1（）lgXnG=lg-1（）flgXf例：40名麻疹易感儿童接种麻疹疫苗后一个月，测其血凝抑制抗体滴度，结果如表所示，求几何均数。抗体滴度人数f滴度倒数XlgX1：41：81：161：321：641：1281：2561：5121458116414

4、81632641282565120.60210.90311.20411.50511.80612.10722.40822.7093G´=lg-1（flgXn）=lg-1（10.6021+40.9031+···+12.7093）40=lg-1（4067.1282）=48G=1：48（三）中位数（M）适合于表达偏态资料、或分布不明的资料的平均水平，尤其适合于表达只知数据的个数、但部分较大或较小数据的具体数值未准确知道的资料的平均水平。对于原始数据和频数分布表资料，分别用下列两式计算中位数。M=（Xn/2+X（n/2+1））/2

5、（n为偶数）X（n+1）/2（n为奇数）M=LM+iMfM（n2fL）其中，LM：中位数所在组下限；iM：中位数所在组的组距；fM：中位数所在组的频数；fL：中位数所在组前一组的累计频数。2例2-4表2.3107正常人的尿铅含量（g/L）的中位数计算表含量（g/L）（1）频数f（2）累计频数f（3）累计频率%（4）0~4~8~12~16~20~24~28~合计1422291815612107143665839810410510713.0833.6460.7577.5791.5997.2098.13100.00M=8+(

6、107/2-36)=10.41(g/L)429第三节离散程度的描述例：设有三组同年龄、同性别儿童体重（kg）数据如下：甲组2628303234乙组2427303336丙组2629303134描述离散程度的指标：极差、四分位数间距、方差、标准差及变异系数。一.极差（全距，R）为一组同质观察值中最大值与最小值之差。甲组R=34-26=8乙组R=36-24=12甲组数据分布较乙组集中。优点：计算简单缺点：1.没有充分利用样本信息，只考虑最大值与最小值之差异，不能反映组内其它观察值的变异度。2.样本含量越大，抽到较大或较小观察值的可能

7、性越大，则极差可能越大，因此，样本含量悬殊时不宜用极差比较分布的离散度。所以，一般不用极差来反映离散程度。二.四分位数间距（Q）1.分位数的概念分位数是一种位置指标，一个特定的分位数将任何一个频数曲线下的面积分为两部分。第1四分位数记作Q1，第2、第3四分位数，分别记作Q2、Q3；第1百分位数，记作P1。同理，还有第2、第3、···、第99百分位数，分别记作P2、P3、···、P99。显然，Q1=P25、Q2=P50=M、Q3=P752.百分位数的计算公式对连续型变量频数表资料，按下式计算第X百分位数PX：PX=LX+iXfX（

8、nX%fL）其中，LX：第X百分位数所在组下限；iX：第X百分位数所在组的组距；fX：第X百分位数所在组的频数；fL：第X百分位数所在组前一组的累计频数。例某地200例正常成人血铅含量的频数分布如表所示，请计算出血铅含量的95%正常值范围。200例正常成人血