数字信号处理06级(电气)试卷(a)

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1、《数字信号处理》考试卷（A）（考试时间：100分钟）班级__________姓名__________班级序号__________成绩__________题号一二三四五六七八总分得分阅卷人一、填空题（共20分）1．数字信号处理是用数值计算的方法，完成对信号的处理。因此处理的实质是__________，其基本单元是加法器、乘法器和__________。（2分）2．若一个理想采样及恢复系统，采样频率，采样后经一个带宽为，增益为1/3的理想低通还原。现有输入，则输出信号__________。（2分）3．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序

2、列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。（2分）4．基2FFT算法计算N=2L（L为整数）点DFT需__________级蝶形，其算法流程图的三个主要特点为____________、____________和倒位序。8点序列的自然序为、、、、、、、，其“倒位序”为________________________________。（2分）5．用频域采样值表示的内插公式为它表明在每个采样点上的X(z)值等于__________，而采样点之间的X(z)值是由__________值对__

3、________函数加权后求和。（3分）6．利用模拟滤波器设计IIR数字低通滤波器时，对给定的边界频率，需先转换为模拟低通技术指标。若采用脉冲响应不变法，边界频率的转换关系为__________；若采用双线性变换法，边界频率的转换关系为__________。（设采样间隔T已知）（2分）7．2型FIR滤波器的幅度函数对点奇对称，这说明频率处的幅度为__________，这类滤波器不宜做__________和__________。（3分）8．假设某模拟滤波器是一个高通滤波器，通过映射为数字滤波器，则所得数字滤波器为___________

4、___滤波器。（2分）第6页，共6页二、判断题（针对以下各题的说法，你认为正确的在下表相应空格里打“Ö”，错误的打“´”。每小题1分，共10分）题号12345678910答案1．对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。2．常系数差分方程表示的系统必为线性时不变系统。3．只要找到一个有界的输入，产生有界输出，则表明系统稳定。4．一般来说，左边序列的Z变换的收敛域一定在模最小的有限极点所在的圆之内。5．设信号是一个离散的非周期信号，那么其频谱一定是一个连续的周期信号。6．离散傅里叶变换是Z变换在单位圆上的取值。7．序列的傅里叶变

5、换是周期函数。8．单位圆附近的零点影响幅频响应凹谷的位置。9．与FIR滤波器相似，IIR滤波器的也可以方便地实现线性相位。10．用窗函数法设计FIR低通滤波器时，可以通过增加截取长度N来任意减小阻带衰减三、分析与计算题（2小题，每题8分，共16分）1．设，求的值。第6页，共6页2．IIR数字滤波器的系统函数为试求该滤波器的差分方程，并用一阶节级联型结构实现之。四、（10分）已知序列，序列（1）计算和的线性卷积；（2）计算和的6点循环卷积；（3）若用基2FFT的循环卷积法得到两个序列的线性卷积结果，FFT至少应取多少点？第6页，共6页

6、五、（12分）图所示为一个线性时不变因果系统（1）求系统函数；（2）画出其零－极点图；（3）求使系统稳定的的取值范围，并判断该系统具有何种滤波特性（低通、高通、带通、带阻）；（4）求当系统输入为时，系统的输出。第6页，共6页六、（10分）用脉冲响应不变法设计一个低通滤波器，已知模拟低通滤波器传输函数为，模拟截止频率，采样频率。试求数字低通滤波器的系统函数，并画出其并联型结构图。七、（12分）利用频率采样法设计一个线性相位FIR低通滤波器，已知采样点数N=32，，设置一个过渡点。（1）设计时，应该选择几型滤波器？它属于第几类线性相位滤

7、波器？（2）写出的表达式。（3）画出所设计滤波器的相位特性曲线，并指出时延为多少？第6页，共6页八、（10分）FFT频谱分析及应用的实验中，已知某同学的MATLAB编程如下：N=128;n=0:N-1;t=0.01*n;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(16*pi*t);subplot(2,1,1);stem(n,x,'.');title('signalx(n)');grid;X=fft(x,N);magx=abs(X(1:1:N/2+1));%语句1k=[0:1:N/2];w=2*pi/N*k;subplot(2,1,2

8、);plot(w/pi,magx);title('FFT');xlabel('频率');ylabel('

9、X

10、');grid结合程序，回答以下问题：（1）正弦信号的模拟频率是多少？采样周期是多少？（2）程序中语句1（即加黑部分）的含义