福建省福州市高三毕业班适应性测试文科数学试题&参考答案

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1、福建省福州市高三毕业班适应性测试文科数学试题&参考答案本试题卷分共5页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4

2、、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)若复数，则（A）（B）2（C）（D）5(2)已知集合，则第15页共15页（A）（B）（C）（D）(1)某班级为了进行户外拓展游戏，组成红、蓝、黄3个小队．甲、乙两位同学各自等可能地选择其中一个小队，则他们选到同一小队的概率为（A）（B）（C）（

3、D）(2)已知为等差数列的前项和．若，则（A）2（B）4（C）6（D）8(3)已知函数，则曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（A）（B）（C）（D）2(4)已知的顶点在椭圆（）上，椭圆的一个焦点为，另一个焦点在边上．若是边长为2的正三角形，则（A）（B）（C）（D）(5)一个底面积为1的正四棱柱的顶点都在同一球面上，若此球的表面积为，则该四棱柱的高为（A）（B）2（C）（D）(6)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法．右图的程序框图是针

4、对某一多项式求值的算法，如果输入的的值为2，则输出的的值为（A）129（B）144（C）258（D）289(7)若函数（）在上为减函数，则的取值范围为第15页共15页（A）（B）（C）（D）(1)已知函数，则的极大值与极小值之和为（A）0（B）1（C）（D）2(2)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一个四棱锥的三视图，则该四棱锥最长棱的棱长为（A）3（B）（C）（D）(3)已知函数若对于任意两个不等实数，都有成立，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第题为必考题，每个试题考生都必须做答。第

5、题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．(4)已知向量，则　　　　．(5)设满足约束条件则的最大值为　　　　．(6)数列满足，则　　　　．(7)已知点为双曲线（）的右焦点，关于直线的对称点在上，则的渐近线方程为　　　　．第15页共15页三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(1)（本小题满分12分）已知分别为的内角的对边，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．(2)（本小题满分12分）如图，菱形与等边所在的平面相互垂直，．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求三棱锥的高．(3)（本小题满分12分）为丰富人民群众业余生活，

6、某市拟建设一座江滨公园，通过专家评审筛选出建设方案A和B向社会公开征集意见．有关部门用简单随机抽样方法调查了500名市民对这两种方案的看法，结果用条形图表示如下：（Ⅰ）根据已知条件完成下面的列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为是否选择方案A和年龄段有关？第15页共15页选择方案A选择方案B总计老年人非老年人总计500附：（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，能否提出一个更好的调查方法，使得调查结果更具代表性，说明理由．0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828．(1)（本小题

7、满分12分）已知抛物线的焦点为，准线为．与交于两点，与轴的负半轴交于点．（Ⅰ）若被所截得的弦长为，求；（Ⅱ）判断直线与的交点个数，并说明理由．第15页共15页(1)（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若有两个零点（），证明：．请考生在第、题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。(2)（本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的方程为．以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）写出的参数方程和的直角坐标方程；（Ⅱ）设点在上，点在上，求的最大值．(3)（本小题满

8、分10分）选修：不等式选讲设不等式的解集为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：当时，．第15页共15页参考答案及评分细则评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生