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《概率论与数理统计 练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、练习一一﹑单项选择题1．如果事件与相互独立，，，则( )．(A)0.2(B)0.6(C)0.8(D)0.122．某人投篮的命中率为0.45，以表示他首次投中时累计已投篮的次数，则，（）．(A) (B)(C) (D)3．已知随机变量的分布律为，且，则有（ ）．(A) (B)(C) (D)4．设随机变量与相互独立，且，，若，则有（ ）．(A)(B)(C)(D)5．设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX-101000.30.210.200.120.100.1为其联合分布函数，则（ ）．(A)0.1(B)0
2、.3(C)0.5(D)0.6第19页6．设随机变量与相互独立，且，，则服从的分布是()．（A） （B） (C）（D）7．设总体服从参数为的泊松分布，，，…，为总体的一个样本，，则()．(A)(B)(C)(D)二﹑填空题1．设随机变量的概率密度为，则常数.2．设随机变量服从(1,5)上的均匀分布，则 ．3．设随机变量，，则的概率密度为 ．4．已知，，则________．5．设随机变量与相互独立，且,则与的相关系数.6．设总体X服从正态分布，现抽取9个样品检查，得样本均值，则的置信度为0.95的置信区间为
3、 ．三、计算题三台车床加工同样的零件，废品率分别为0.03、0.02、0.01．加工出来的零件堆放在一起，并且已知三台车床加工的零件数比为5:4:1，(1)求任意取出的一件产品是废品的概率；(2)若取出的产品是废品，问是第一台车床加工的概率是多少？四﹑计算题第19页设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，求：（1）求出关于X和关于Y的边缘概率密度；（2）判断X和Y是否相互独立，并说明理由．五、计算题一箱同型号的零件共有400个，已知该型号的零件的重量是一个随机变量，其数学期望为0.5kg，方差为0.01kg2，试利用中心
4、极限定理计算这400个零件的总重量超过202kg的概率．六、计算题设总体的概率密度为 ，是未知参数，，，…，为总体的一个样本，为一组样本值．求的极大似然估计．八、证明题在均值为，方差为的总体中，分别抽取容量为的两个独立样本，分别是两样本的均值。（1）试证，对于满足的任意常数和，都是的无偏估计量；（2）在上述形式的的无偏估计量中确定常数，使达到最小．数理统计公式表及数据一：正态总体均值、方差置信水平为的双侧置信区间待估参数其他参数置信区间已知未知未知第19页二：正态总体均值、方差的检验法（显著性水平为）原假设备择假设检验统计
5、量拒绝域（未知）（未知）（未知）或三：数据：，，，，，,，，，，，第19页，，，答案一﹑单项选择题1．C2．C3． B4． A 5． C 6．B7．B二﹑填空题1．4.2． 3/4．3．．4．___3__．5．0.6．(6.772,7.948)．三、计算题解：（1）设A表示“取出的一件产品是废品”表示“取出的产品由第台车床加工”则代入，得（2）四﹑计算题解：（1）==（2）由于所以故X和Y不相互独立． 五、计算题第19页解 设为第个零件的重量,,记，则求，于是 六、计算题解：似然函数取对数 令
6、 解得的极大似然估计为. 八、证明题解：（1） ， 因为 所以 即是的无偏估计量．（2）， 第19页令 ，解得 由于 ，所以当 ，时，达到最小．练习二一、单项选择题1.对任意两事件、,有（）.（A）（B）（C）（D）2.设随机变量的密度函数为,则（）.（A）（B）（C）（D）YX023-1123．设二维随机变量的分布律如右边表格所示,则（）.（A）（B）（C）（D）4．两个相互独立的随机变量、的方差分别是4和2,则（）.
7、（A）8（B）16（C）28（D）445．若随机变量的数学期望为,方差为,则对任意正数,有第19页（）.（A）（B）（C）（D）6．设是取自的样本,其中为未知参数,则是的无偏估计量的是（）.（A）（B）（C）（D）7．设随机变量,,且、相互独立,,则下列结论正确的是（）.（A）,（B）,（C）,（D）.二、填空题1．甲乙两台机器生产同型号产品,甲的产量是乙的3倍,次品率分别是2%,3%,则从两台机器生产的产品中任取一件是次品的概率是.X-1012p k0.10.20.30.42．设随机变量的分布律如右表，是的分布函数,则.
8、3．已知随机变量,,的概率密度函数为,则.4.若，则.X0134p k0.20.30.40.15．设随机变量的分布律如右表，则.6．样本取自总体,则服从的分布是.(注明参数)7．若某地区成年男性的身高（单位：cm）,均未知,现随机抽取该地区8名男性,测量并计算知则该地区成年男性身高的方差第19页的置信水
