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1、解析几何初步第1讲直线的倾斜角与斜率及直线方程★知识梳理★1、直线的倾斜角与斜率:对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在直线绕着它与直线的交点按照逆时针方向旋转到和直线重合时，所转过的最小正角叫倾斜角；倾斜角的取值范围是[00，1800)直线的倾斜角α与斜率k的关系:当α时，k与α的关系是；α时，直线斜率不存在；经过两点P1(x1,y1)P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式是；2.直线方程的五种形式:点斜式方程是；不能表示的直线为垂直于轴的直线斜截式方程为；不能表示的直线为垂直于轴的直线两点式方程为；不能表示的直线为垂直于坐标轴的直线
2、截距式方程为；不能表示的直线为垂直于坐标轴的直线和过原点的直线.一般式方程为.★重难点突破★问题1：直线的倾斜角是（）A.B.C.D.问题2:求直线的倾斜角的取值范围xyAOxyBOyxDOyOxC问题3：已知函数，当，方程表示的直线是（）问题4:过点的直线分别交轴、轴的负半轴于两点，当最小时，求直线的方程。问题5:求过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程。★热点考点题型探析★考点1直线的倾斜角和斜率题型1：已知倾斜角(或范围)求斜率(或范围)或已知斜率(或范围)求倾斜角(或范围)[例1]已知经过的直线的倾斜角为，且，试求实数的取值
3、范围。题型2：动直线与线段(曲线段、区域)相交[例2]已知直线l:y=kx-2和两点P（1，2）、Q（-4，1）,若l与线段PQ相交，求k的取值范围；考点2求直线方程题型：根据题目条件，选择方程的形式求直线方程[例3]等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x+y–6=0上，顶点A的坐标是(1,–1)，求边AB,AC所在的直线方程.[例4]过点P（0，1）作直线l，使它被两直线l1:2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0所截得的线段被点P平分的直线的方程.考点3对称问题题型1：求点关于某直线的对称点或求两点的对称直线方程[例5]已
4、知直线l:2x-3y+1=0,点A（-1，-2），求：（1）点A关于直线l的对称点的坐标；（2）直线m:3x-2y-6=0关于直线l的对称直线方程；（3）直线l关于点A(-1，-2)对称的直线的方程；题型2：利用对称知识解决有关问题[例6]已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（）A．B．C．D．基础巩固训练1.已知，则直线不经过（）A．第1象限B．第2象限C．第3象限D．第4象限2.函数y=asinx-bcosx的一条对称轴为,那么直线：ax-by+c=0的倾斜角为（）A．450B．60
5、0C．1200D．13503.连续掷两次骰子分别得到的点数为m、n，则点P（m,n）在直线x+y=5左下方的概率为（）A．B．C．D．4.函数－1（）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0，则的最小值为5.直线经过，两点，那么直线的倾斜角的取值范围是()A．B.C.D.第2讲两条直线的位置关系★知识梳理★1.两条直线的平行与垂直关系(分斜率存在与不存在两种情况讨论)已知直线,,若,与相交,则;若,则;若//,则且;若与重合,则且2.几个公式①已知两点,则②设点，直线点到直线的距离为③设直线则与间的距离3.直线系①与直线
6、平行的直线系方程为;②与直线垂直的直线系方程为;③过两直线的交点的直线系方程为★重难点突破★问题1:已知直线，，m为何值时，与平行问题2:已知点P（2，1）求过P点与原点距离最大的直线的方程问题3：求直线与的距离问题4:求证:直线恒过某定点，并求该定点的坐标.★热点考点题型探析★考点1:两直线的平行与垂直关系题型:判断两条直线平行与垂直[例1]已知直线：3mx+8y+3m-10=0和：x+6my-4=0问m为何值时（1）与相交（2）与平行（3）与垂直;[例2]已知△三边的方程为：，，；（1）判断三角形的形状；（2）当边上的高为1时，求的值。考点
7、2点到直线的距离题型:利用两个距离公式解决有关问题[例3]已知直线及点（1）证明直线过某定点，并求该定点的坐标（2）当点到直线的距离最大时，求直线的方程[例4]已知三条直线，若与的距离是（1）求a的值考点3直线系题型1:运用直线系求直线方程[例5]求过直线和的交点，且与直线垂直的直线方程和平行的直线方程。题型2:动直线过定点问题[例6]已知圆，直线⑴证明不取何值，直线过定点⑵证明直线恒与圆C相交基础巩固训练1、若过点和的直线与直线平行,则的值为（）A．6B．C．2D．2、已知三条直线和围成一个直角三角形，则的值是A．或B．-1或C．0或-1或D
8、．0或或3、若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A．[，)B．(，)C．(，)D．[，)4、
