09专题九 数列通项与数列求和

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1、2012年高考复习资料—第二轮复习专题练习题华中师大一附中孟昭奎专题九数列通项与数列求和一、选择题1．已知数列{an}中，an=4n-13·2n+2，则50是该数列的（）A．第3项B．第4项C．第5项D．第6项2．数列1，3，6，10，15，…的一个通项公式为（）A．an=n2-(n-1)2B．an=C．an=D．an=n2-2n+23．数列{an}满足若a1=，则a2007的值是（）A．B．C．D．4．若数列{an}满足a1=5,an+1=(n∈N*)，则其前20项的和为（）A．400B．300C

2、．200D．1005．△ABC内有任意三点不共线的2002个点，加上A，B，C三个顶点，共有2005个点，把这2005个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（）A．4000B．4002C．4005D．40076．设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=,称Tn为数列a1,a2,…，an的“理想数”．已知数列a1,a2,…，a500的“理想数”为2004，那么，数列2，a1,a2,…,a500的“理想数”为（）A．2002B．2004C．2006D．20087．已知数列{an}

3、中，a1=1,a2=2,anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，则S2005的值为（）A．4009B．4010C．4011D．以上都不对二、填空题8．数列{an}的前n项和(n∈N*)，且a4=54，则a1的值是_________．9．数列{an}满足a1=1,an+1=an+2n-3n+4，则an=________．10．设an(n=2,3,4,…)是(3+)n的展开式中x的一次项的系数，则an=________，的值是_________．11．用正偶数按下表排列

4、第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行18202224专题九数列通项与数列求和2012年高考复习资料—第二轮复习专题练习题华中师大一附中孟昭奎……2826则2006在第_______行第_______列．三、解答题12．（2008年高考·全国卷Ⅰ）在数列{an}中，a1=1,an+1=2an+2n．（1）设bn=．证明：数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn．13．（200年高考·全国卷Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a,an+1=

5、Sn+3n,n∈N*．（1）设bn=Sn-3n，求数列{bn}的通项公式；（2）若an+1≥an,n∈N*，求a的取值范围．14．已知函数f(x)=-x在[0,+∞上的最小值是an(n∈N*)．（1）求数列{an}的通项公式；（2）证明；（3）在点列An(2n,an)中是否存在两点Ai、Aj(i、j∈N*)，使直线AiAj的斜率为1？若存在，求出所有的数以(i,j)；若不存在，请说明理由．15．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1>1，且6Sn=(an+1)(an+2),(n∈N*

6、)．（1）求{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足an(2-1)=1，并记Tn为{bn}的前n项和，求证：3Tn+1>log2(an+3),n∈N*．专题九数列通项与数列求和