经济数学基础(10秋)模拟试题

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1、经济数学基础（10秋）模拟试题（一）一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）　1.下列各函数对中，（D）中的两个函数相等．　(A)，　(B)，+1　　(C)，　(D)，　2.下列结论中正确的是（D）．(A)使不存在的点x0，一定是f(x)的极值点(B)若(x0)=0，则x0必是f(x)的极值点(C)x0是f(x)的极值点，则x0必是f(x)的驻点(D)x0是f(x)的极值点，且(x0)存在，则必有(x0)=0　3.在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线为（C　）．　　(A)(B)(C)　　　(D)　4.设是矩阵，是矩阵，且有意义，则是（A）矩阵．　　(A

2、)　(B)　(C)　　(D)5.若元线性方程组满足秩，则该线性方程组（B）．　(A)有无穷多解　　(B)有唯一解(C)有非0解　　　　(D)无解二、填空题（每小题3分，共15分）　1.函数的定义域是　　2.曲线在处的切线斜率是　3.　4.若方阵满足则是对称矩阵．　5.线性方程组有解的充分必要条件是　秩秩．三、微积分计算题（每小题10分，共20分）1.设，求．　解：由微分四则运算法则和微分基本公式得　　　　　　2.计算定积分．　解：由分部积分法得5四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）　3.已知，其中，求．解：利用初等行变换得　　　　　　　　　　　　　　即　　　　　由

3、矩阵乘法和转置运算得　　　　　4.设齐次线性方程组，为何值时，方程组有非零解？在有非零解时求其一般解．4.解：因为所以，当时方程组有非零解．5一般解为　　　　　　　　（其中为自由未知量）五、应用题（本题20分）　　设某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为==100（万元）又==令，解得．又该问题确实存在使平均成本达到最低的产量，所以，当时可使平均成本达到最小．经济数学基础（10秋）模拟试题（二）一、单项选择题（每小题3分，共1

4、5分）1．设，则（C）．A．B．C．D．2．已知，当（A）时，为无穷小量．　　A．　B．　　C．　　　D．3.若是的一个原函数，则下列等式成立的是(B)．A．B．C．D．4．以下结论或等式正确的是（C）．A．若均为零矩阵，则有B．若，且，则C．对角矩阵是对称矩阵D．若，则5．线性方程组解的情况是（D）．　　A.有无穷多解　　B.只有0解　　C.有唯一解　　D.无解5二、填空题（每小题3分，共15分）6．设，则函数的图形关于　y轴对称7．函数的驻点是x=18．若，则9．设矩阵，I为单位矩阵，则＝10．齐次线性方程组的系数矩阵为则此方程组的一般解为，，是自由未知量〕三、微积分

5、计算题（每小题10分，共20分）11．设，求．解：因为所以12．计算积分．解：四、代数计算题（每小题15分，共50分）13．设矩阵，求解矩阵方程．解：因为即所以，X===14．讨论当a，b为何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解.5解：因为所以当且时，方程组无解；当时，方程组有唯一解；当且时，方程组有无穷多解.五、应用题（本题20分）15．生产某产品的边际成本为(q)=8q(万元/百台)，边际收入为(q)=100-2q（万元/百台），其中q为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？解：(q)=(q)-(q)=(100–2q)–

6、8q=100–10q令(q)=0，得q=10（百台）又q=10是L(q)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故q=10是L(q)的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.又D即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.5