《管理数量方法与分析》总复习资料

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1、第一章：数据分析的基础1、数据分组（★）：就是对某一变量的不同取值，按照其自身变动特点和研究需要划分成不同的组别，以便更好地研究该变量分布特征及变动规律。2、数据分组的种类：（★）（1）若变量是离．散．型．变．量．，且取值只有不多的几个时，则采用单．项．分．组．。这种分组的做．法．是：将变量的不同取值作为一组的组别，变量有多少个不同取值就划分成多少组。（2）若变量是连．续．型．变．量．，或者是取值较多的离散型变量，则需采用组．距．分．组．。3、变量数列：（★）在对变量取值进行分组的基础上，将各组不同的变量值与其变量值出现

2、的次数排列成的数列，称为变量数列。由于对变量分组有单项分组和组距分组两种不同的方法，因而分组后所形成的变量数列也有单．项．数．列．和组．距．数．列．两种。4、（1）组别（★）：一个是由不同变量值所划分的组。（2）频数（★）：各组变量出现的次数。（3）频率（★）：各组次数与总次数之比叫比率。5、相对数权数的频率满足的条件：（★★）（1）非．负．，各组的频率都是介于0和1之间的分数；（2）各组频率之和必须等于1．（或100%）。6、变量数列的编制：（★★★）（1）确．定．组．数．：采用组距分组方法对变量的取值进行分组，各组的

3、区间长度可以相等，也可以不等。各组区间长度相等的称为等距分组，各组区间长度不等的称为异距分组。斯特吉斯公式：m=1+3.322lgN（m代表组数，N代表变量值的个数）。（2）确．定．组．距．：在组距分组中，每组的上限和下限之间的距离称为组距。（3）确．定．组．限．。在组距分组中，每组的最大值称为该组的上限，每组的最小值称为该组的下限，上限和下限统称为组限。（4）计．算．各．组．的．次．数．（．频．数．）．。在确定了各组的组限以后，接着就需要计算出所有变量值中落入各组之内的变量值的个数，每组所分配的变量值的个数也就是该组的

4、次数，又称频数。（5）编．制．变．量．数．列．。当各组变量值的变动范围和各组的次数确定之后，接下来就可以将各组变量值按照从小到大的顺序排列，并列出相对应的次数，就形成变量数列。7．累计频数的种类（1）向．上．累．计．频．数．（．或．频．率．）．：由变量值低的组向变量值高的组依次累计频数（或频率）。（2）由变量值高的组向变量值低的组依次累计频数（或频率）。28、变量数列的分布图（★★★）2（1）柱．状．图．：是用顺序排的柱状线段的高低来显示各组变量值出现次数的多少或频率的高低的图形。柱状图通常用来显示单项分组的次数分布。

5、（2）直．方．图．：是用顺序排列的各区间上的直方条表示变量在各区间内取值的次数或频率的图形。直方图可用来显示变量的组距分组次数分布。（3）折．线．图．：在直方图中将各直方条顶端中点用线段连接起来，并在最低组之前和最高组之后各延长半个组距，将所连折线在连接到横轴上，所形成的图形就称为折线图。折线图也可用来显示组距分组次数分布。9、分布中心的概念（★）：指距离一个变量的所有取值最近的位臵：揭示变量的分布中心有着十分重要的意义。10、分布中心的意义：（★★）（1）变量的分布中心是变量取值的一个代表，可以用来反映其取值的一般水平

6、。（2）变量的分布中心可以揭示其取值的次数分布在直角坐标系上的集中位臵，可以用来反映变量分布密度曲线的中心位臵，即对称中心或尖峰位臵。11、分布中心的测度指标及其计算方法：（★★★）（1）算．术．平．均．数．：算术平均数又称均值，它是一组变量值的总和与其变量值的个数总和的比值，是测度变量分布中心最常用的指标。算术平均数的计算方法：简单算术平均数和加权算术平均数两种。2（2）简．单．算．术．平．均．数．（★★★）。2n2x代表算数平均数；åxi代表变量值总和；n代表变量值个数之和。i=1（3）加．权．算．术．平．均．数．：

7、（★★★）①组．距．数．列．算．术．平．均．数．的．计．算．方．法．：组距数列与单项数列计算算术平均数的方法的区别在于，组距数列首先需要计算出每个组的组中值，组中值就是各组变量值的代表值，其计．算．公．式．如下：2n②组．距．数．列．算．术．平．均．数．的．计．算．方．法．：组距数列与单项数列计算算术平均数的方法的区别在于，组距数列首先需要计算出每个组的组中值，组中值就是各组变量值的代表值，其计．算．公．式．如下：组中值=上限+下限2212、应用算术平均数应注意的几个问题：（★★）（1）算术平均数容易受到极端变量值的影响

8、。（2）加权算术平均数大小起着权衡轻重的作用，但不取决于它的绝对值的大小，而是取决于它的比重，如果各组绝对数权数按统一比例变化，则不会影响平均数的大小，故比重（相对数）权数更能反映权数的实质。（3）根据组距数列求加权算术平均数时，需用组中值作为各组变量值的代表，它是假定各组内部的所有变量值是均匀分布的，但实际并非如此