规范设计反应谱理论初探

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1、规范设计反应谱理论初探张鑫ZHANGXin曰孟健MENGJian(东北电力设计院，长春130021)(NortheastElectricPowerDesignInstitute，Changchun130021,China)摘要：分析了结构地震反应分析中的反应谱理论，分别得出了绝对加速度反应和伪加速度反应的公式。通过Matlab编程，在ElCentro(1940，NS)地震波作用下，对结构的绝对加速度和伪加速度反应进行了比较分析。同时按照规范的设计反应谱对结构不同阻尼下和不同场地条件下的地震影响系数进行了比较分析。为工程抗震设计提供便捷有效的分析手段。Abstract:Thepapera

2、nalysestheresponsespectrumtheories.Themathematicalformsoftheaccelerationandpseudo-accelerationresponsescanbeobtained.AccordingtotheMatlabprogramming,theaccelerationresponsespectrumiscomparedwiththepseudo-accelerationspectrum,bothforElCentrogroundmotion.Atthesametime,theSeismicinfluencecoefficien

3、tcurvewithdifferentdampinganddifferentsitesforsystemsarecomparedinordertoprovidereferencesforseismicdesign.关键词：反应谱；绝对加速度；伪加速度；场地类别；阻尼Keywords:responsespectrum；acceleration；pseudo-acceleration；site；damping中图分类号：U442.5+5文献标识码.•A文章编号：1006-4311(2014)20-0302-030引言地震活动给人民的生命、财产造成严重的损失。提高各类建筑物的抗震能力，防止地

4、震时受到破坏，保障人民生命安全和避免或减少损失是非常必要的。木文木着这一宗旨，对目前地震反应分析采用的反应谱理论提出一些想法，使之更好地为设计人员所运用。1反应谱的基本理论反应谱是指单质点体系最大地震反应与体系自振周期（频率）的关系曲线。由于结构所受的地震作用与质点运动的加速度直接相关，因此，在工程抗震领域，常采用加速度反应谱计算结构的地震作用。根据单质点粘滞阻尼的运动方程得出结构的相对速度反应和绝对加速度反应2对反应谱的进一步分析通过数学语言Matlab进行处理，分别对ElCentro（1940，NS）地震波的加速度反应谱和伪加速度反应谱进行计算比较，冋吋对规范反应谱在不冋结构阻尼比

5、和不同场地条件下的地震影响系数曲线进行比较分析，为实际工程进行抗震设计提供参考。2.1绝对加速度反应谱和伪加速度反应谱的对比分析根据反应谱计算的基本原理，对于单自由度弹性体系在水平地震运动作用下的动力平衡微分方程，可以利用微分方程数值解ODE组求解微分方程，再用diff命令求微分得到加速度反应谱，也可利用数值积分cumtnpz命令进行计算来获得加速度反应谱。在本文中，由于要对两种反应谱进行对比，所以采用了数值积分的方法，通过参阅资料说明利用数值积分的方法计算反应谱的精度是能够得到保证的［5］。绝对加速度和伪加速度反应谱的比较见图1。图1可以看出，结构在ElCentro（1940,NS）

6、地震波作用下，绝对加速度反应谱和伪加速度反应谱的变化规律是一致的，在上升段和下降段基本是吻合的，从整个时间段内来看，绝对加速度反应是人于伪加速度反应的。特别的，在短周期段内差别不是很大，是可以近似的，但在长周期段部分，这个差距是随着周期的加长逐渐变大的，且在阻尼加大的条件下，伪加速度和加速度反应的差别会更人，此时是不能够做近似处理的，这是作为设计人员该特别注意的地方。对于我国规范采用的设计反应谱，规范没奋明确指出是采用的绝对加速度反应谱还是伪加速度反应谱。假如规范反应谱采用的是伪加速度反应谱，则计算的结果较真实的反应要小，使得一些非结构构件的设计偏于不安全。如果规范反应谱采用的是绝对加

7、速度反应谱，则高阻尼结构的设计在某些情况下可能过于保守，甚至可能得出与事实不符的错误结果。根据国外的抗震规范，可以判定我们规范采用的应该是伪加速度反应谱。因此，作为设计人员，在抗震计算中，在短周期部分，是可以利用抗震规范反应谱进行计算的。但是，对于长周期部分，可以在规范反应谱计算结构地震力做一定的放大。特别是随着阻尼比的增大，这种差别会更大。2.2不同阻尼比结构的反应谱比较［6］利用建筑抗震设计规范(GB50011-2001)和(GB50011