反应谱相关理论

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1、反应谱相关理论反应谱相关理论2014/5/161反应谱相关理论概论1943年，M.A.Biot提出了反应谱的概念，给出了世界上第一个反应谱。1948年，G.W.Honser提出基于反应谱理论的抗震计算方法。从此，结构的地震反应分析进入了动力阶段。主要优点：将时变问题化为拟静力问题，使计算方便、快捷，易为工程师所接受；一般情况下，基于线性假定，应用反应谱法只取少数几个低阶振型就可以给出结构较为合理的最大反应；应用反应谱理论进行抗震设计，计算得到的建筑物的地震反应与实际地震观测的地震反应相差较小。2反应谱相关理

2、论主要缺点：原则上只适用于线性体系的抗震设计，不能有效地考虑强震时结构的非线性行为。有些学者在研究弹塑性反应谱，但至今尚未应用于工程实际；无法考虑地震动的空间变化效应。这对大跨度桥梁而言，是不能忽略的；不能考虑地震动持时长短的影响；反应谱理论只能给出结构的最大地震反应，不能给出结构反应的全过程，以及结构各构件的破坏机理；反应谱法对于非比例阻尼结构以及不规则结构的分析效果还不理想。3反应谱相关理论地震反应谱地震（加速度、速度和位移）反应谱可理解为一个确定的地面运动，通过一组阻尼比相同但自振周期各不相同的单自由

3、度体系，所引起的各体系最大反应与相应体系自振周期间的关系曲线。Sa(T)ξ=ξ0单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与T1T2T3T4T5T体系自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱。ξ=ξ0T1T2T3T4T5xt()g4反应谱相关理论m地震反应谱计算方法c单自由度体系受到均匀地面激励时的运动方程为：kmycykymxt()gc2mxt()gkm/2yyy2(xt)g21d稳态解1t()ty()text()sin(

4、)dgd0d5反应谱相关理论1t()t相对位移yt()ex()sin(t)dgd0dt()相对速度yt()etx()cos(t)dgd0d2tt绝对加速度yt()e()x()sin(t)2dgd0dtan1216反应谱相关理论1t相对位移()tyt()ex()sin(t)dg0d相对速度t()tyt()ex()cos(

5、t)dg0t绝对加速度()tyt()ex()sin(t)dg07反应谱相关理论相对位移反应谱：1t()tSy(,)()tx()esin(t)ddgmax0max相对速度反应谱：t()tSy(,)()tx()ecos(t)dvgmax0max绝对加速度反应谱：t()tSy(,)()tx()etsin()damaxg0max三者之间的关系2SSS(,)(

6、,)(,)avd8反应谱相关理论地震反应谱的特点1.是根据一次地震中强震仪记录的加速绝对加速度反应谱度时程计算得到的谱；2.在本质上反映的是地震动强度与频谱特性，它不反映具体的结构特性；3.阻尼比对反应谱影响很大；4.对于加速度反应谱，当结构周期小于某相对速度反应谱个值时，幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降；5.对于速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值，随周期增大趋于常数；6.对于位移反应谱，幅值随周期增大。相对位移反应谱9反应谱相关理论设计反应谱地震反应谱直接用于结构的抗震设计有一定的困难，需专门研究可供

7、结构抗震设计用的设计反应谱。作用在单自由度体系上的惯性力：2FFt()my()txt()mSmSmaxgamaxdxt()SgmaxamgGkgxt()gmaxGmg---集中于质点处的重力荷载代表值；g---重力加速度Sax(t)---动力放大系数gmaxx(t)k---地震系数gmaxg10反应谱相关理论地震系数xg定义：kmaxg可将地震动振幅对地震反应谱的影响分离出来地震系数与基本烈度关系基本烈度6789地震系数k0.050.100.200.4011反应谱

8、相关理论动力放大系数动力放大系数的定义ST()a()Txgmax表示不同单自由度结构的反应对于地震动输入的动力放大系数特点：①是一种规则化的地震反应谱，不受地震动振幅的影响。②与地震反应谱具有相同的性质，受到体系阻尼比，以及地震动频谱（场地条件和震中距）的影响。12反应谱相关理论为使动力放大系数能用于结构抗震设计，采取的措