浙教版八年级数学上册《第2章特殊三角形》同步测试（含答案）

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1、《特殊三角形》测试一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.等腰三角形两边长为3和6，则周长为(　　)A.12B.15C.12或15D.无法确定2.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，点E、F、M、N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是(　　)A.6B.8C.4D.123.有一个角是36∘的等腰三角形，其它两个角的度数是(　　)A.36∘，108∘B.36∘，72∘C.72∘，72∘D.36∘，108∘或72∘，72∘4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠ABC的平分线BD交

2、AC于点D.若BC=4cm，BD=5cm，则点D到AB的距离是(　　)A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm5.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是(　　)A.1，2，3B.1，1，2C.1，1，3D.1，2，36.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若小方格的边长为1，则△ABC的形状是(　　)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形7.如图，已知：∠MON=30∘，点A1、A2、A3…在射线ON上，

3、点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为(　　)A.6B.12C.32D.648.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90∘，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论中，正确的结论有(　　)①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④S四边形BCDE=12BD⋅CE；⑤BC2+DE2=BE2+CD2．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共7小

4、题，共28.0分）1.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，则BD=______．2.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=20∘，则∠BDC=______．3.如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为______．4.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点.若AD=6，DE=5，则CD的长等于______．5.如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，则EC长为

5、______．6.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为______．7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=BC，将其绕点A逆时针旋转15∘得到Rt△AB'C'，B'C'交AB于E，若图中阴影部分面积为23，则B'E的长为______．三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）1.如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，分别以点A、C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接

6、MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．(1)求∠ADE；(直接写出结果)(2)当AB=3，AC=5时，求△ABE的周长．2.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE//AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．(1)求∠F的度数；(2)若CD=2，求DF的长．3.现在给出两个三角形，请你把图(1)分割成两个等腰三角形，把图(2)分割成三个等腰三角形.要求：在图(1)、(2)上分割：标出分割后的三角形的各内角的度数．1.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且BA=BD，∠DAC=12

7、∠B，∠C=50∘.求∠BAC的度数．2.已知：如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，作∠DCE=∠ACD，交AD的延长线于点E，点F是点C关于直线AE的对称点，连接AF．(1)求证：CE=AF；(2)若CD=1，AD=3，且∠B=20∘，求∠BAF的度数．答案1.B2.A3.D4.C5.D6.B7.C8.C9.3  10.40∘  11.33  12.8  13.3cm  14.4  15.23-2  16.解：(1)∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，∴∠ADE=90∘；(2)∵在Rt△ABC中，∠B=90∘，

8、AB=3，AC=5，∴BC=52-32=4，∵MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴△ABE的周长=AB+(AE+BE)=AB+BC=3+4=7．  17.解：(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60∘，∵DE//AB，∴∠EDC=∠B=60∘，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90∘，∴∠F=90∘-∠EDC=30