浙教版数学八年级上册第2章《特殊三角形》测试题（含答案）

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1、第2章测试题一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是(D)A.线段B.角C.等腰三角形D.等边三角形2．如图，已知点P在△ABC的外部，在∠DAE的内部，若点P到BD，CE的距离相等，则下列关于点P的位置的说法中，正确的是(C)A.在∠DBC的平分线上B.在∠BCE的平分线上C.在∠DAE的平分线上D.在∠A和∠DBC的平分线的交点处(第2题)3．以下列各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是(B)A.3，4，6B.15，20，25C.5，12，15D.10，16，254．若直角三角形的两条直角边的长分别为9cm和12cm，则斜边

2、上的中线长为(C)A.4.5cmB.6cmC.7.5cmD.10cm5．如图，在△ABC中，AC＝DC＝DB，∠ACD＝88°，则∠B＝(C)A.46°B.44°C.23°D.22°(第5题)【解】∵AC＝DC＝DB，∠ACD＝88°，∴∠A＝∠ADC＝46°，∴∠B＝∠DCB＝∠ADC＝23°.6．如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形．若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为(A)A.32B.16C.8D.6(第6题)【解】∵△A1B1A2是

3、等边三角形，∴A1A2＝A1B1，∠B1A1A2＝60°.∵∠MON＝30°，∴∠OB1A1＝∠B1A1A2－∠MON＝30°，∴A1B1＝OA1＝1，∴A1A2＝1，∴OA2＝2.同理，A2B2＝2，A3B3＝4，A4B4＝8，A5B5＝16，A6B6＝32，∴△A6B6A7的边长为32.7．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)，已知斜放置的三个正方形的面积分别为a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次为S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝(C)(第7题)A.a＋bB.b＋cC.a＋cD.a＋b＋c【解】∵∠ACB＋∠BAC＝90°，∠ACB＋∠D

4、CE＝90°，∴∠BAC＝∠DCE.又∵∠ABC＝∠CDE＝90°，AC＝CE，∴△ABC≌△CDE(AAS)，∴AB＝CD.同理可证得△PQM≌△MFN，∴PQ＝MF.∵CD2＋DE2＝AB2＋DE2＝a，MF2＋FN2＝PQ2＋FN2＝c，又∵S1＝AB2，S2＝DE2，S3＝PQ2，S4＝FN2，∴S1＋S2＋S3＋S4＝AB2＋DE2＋PQ2＋FN2＝a＋c.(D)8．如图，在下列三角形中，若AB＝AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④(第8题)【解】①作∠ABC的平分线与AC交于点D，则△ABD和△BCD为等腰

5、三角形．②不能分成两个小的等腰三角形．③作∠BAC的平分线与BC交于点D，则△ABD和△ACD为等腰三角形．④过点A作∠BAD＝36°交BC于点D，则△ABD和△ACD为等腰三角形．二、填空题(每小题4分，共24分)9．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝37°，则∠B＝53°．10．若等腰三角形的两边长分别为4和8，则周长为20．11．命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形，这个逆命题是真命题．12．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，直线DE与AC，BC分别交于D，E两点．若∠DEC＝∠A，则△ED

6、C是直角三角形．【解】∵∠B＝90°，∴∠A＋∠C＝90°.又∵∠DEC＝∠A，∴∠DEC＋∠C＝90°，∴△EDC是直角三角形．,(第12题)),(第13题))13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E.若DE＝a，则△ABC的周长用含a的代数式表示为(6＋23)a．【解】∵∠BAC＝90°，DE⊥AC，∠C＝30°，∴BC＝2AB，CD＝2DE＝2a，∠B＝60°.∵AB＝AD，∴∠BDA＝∠B＝60°，∴∠DAC＝∠BDA－∠C＝30°＝∠C.∴AD＝CD＝2a.∴AB＝AD＝2a.∴BC

7、＝4a.∴AC＝＝＝2a.∴△ABC的周长＝AB＋BC＋AC＝2a＋4a＋2a＝(6＋2)a.(第14题)14．如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直角三角形ADE……依此类推，直到第五个等腰直角三角形AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为15.5．【解】∵AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，∴CA＝＝DC.∴AB·BC＝×1×1＝，AC·CD＝××＝1.同理，S△ADE＝2，S△AEF＝4，S△AFG＝8