绵阳市高中2009级第三次诊断性考试

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1、知识改变命运，学习成就未来保密★启用前【考试时间：2009年4月21日下午15:00—17:00】考生个人成绩查询请登录绵阳教育信息网（http://www.my-edu.net）绵阳市高中2009级第三次诊断性考试数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷．全卷150分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页．考试结束后，将第Ⅱ卷和答题卡两部分一并交回．第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用4B或5B铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用4B或5B铅笔把答题卡上对应题目

2、的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3．参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）；如果事件A在一次试验中发生的概率为P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为；正棱锥、圆锥的侧面积公式，其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长；球的体积公式，其中R表示球的半径．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上．1．若集合P

3、={y︱y=lgx，x＞1}，Q={－2，－1，1，2}，则(RP)∩Q等于A．{－2，－1，1，2}B．（－∞，0）C．（0，+∞）D．{－2，－1}2．设a=log32，b=log23，，则A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a3．化简：A．iB．－iC．1D．－14．若向量a=（1,m）和b=（2m+3,－m）共线，其中m∈R，则︱a－b︱=A．2或0B．2C．2或2D．4或20xOy5．下列四个函数中，图象如右图所示的只能是A．y=x+lgx（x＞0）B．y=x－lgx（x＞0）C．y=－x+lgx（x

4、＞0）D．y=－x－lgx（x＞0）欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com第12页共12页知识改变命运，学习成就未来6．若实数x、y满足约束条件则2x+3y的最大值为A．2B．6C．8D．97．计算：=A．1B．－1C．2D．－28．已知直线a、b、c和平面a，则a∥b的一个必要不充分条件是A．a⊥c且b⊥cB．a∥c且b∥cC．a∥a且b∥aD．a、b与a所成角相等9．从8名学生（其中男生6人，女生2人）中按性别用分层抽样的方法抽取4人参加接力比赛，若女生不排在最后一棒，则不同的安排方法种数为A．144

5、0B．960C．720D．36010．△ABC中，角A满足sin4A－cos4A≤cosA－sinA，则A．0＜A≤B．0＜A≤C．≤A≤D．≤A＜11．若椭圆（a＞b＞0）的离心率，右焦点为F（c，0），方程ax2+2bx+c=0的两个实数根分别是x1和x2，则点P（x1，x2）到原点的距离为A．B．C．2D．12．已知函数给出函数f（x）的下列五个结论：①最小值为；②一个单增区间是（，）；③其图象关于直线（k∈Z）对称；④最小正周期为2p；⑤将其图象向左平移后所得的函数是奇函数．其中正确结论的个数是A．1B．2C．3D．4绵

6、阳市高中2009级第三次诊断性考试数学（理科）欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com第12页共12页知识改变命运，学习成就未来第Ⅱ卷（共90分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷中．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．题号二三总分总分人总分复查人171819202122分数得分评卷人二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．13．等比数列{an}中，若a1，a7，a4成等差数列，则数列{an}的公比为．14．的展开式中常数项等于．15．已知不平行于x轴的直线y=kx+b

7、（b＞0）与抛物线x2=2py（p＞0）交于A、B两点，点A、B到y轴的距离的差等于2k，则抛物线的焦点坐标为．16．设A、B、C是球面上三点，线段AB=2，若球心到平面ABC的距离的最大值为，则球的表面积等于．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．得分评卷人17．（本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．（1）若sinC+sin（B－A）=sin2A，试判断△ABC的形状；（2）若△ABC的面积S=3，且c=，C=，求a，b的值．欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰

8、厚邮箱：zxjkw@163.com第12页共12页知识改变命运，学习成就未来得分评卷人18．（本题满分12分）春暖大地，万物复苏．目前已进入绿化造林的黄金季节，到处都能看到绿化工人（绿化员）和参加义务植树的百姓植树种草、绿化环境的身影．某8人（5男3女）绿化组，