传热学习题 演示文稿

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1、纸制容器煮开水设用来做容器的纸的耐热温度为180℃，导热系数为0.93W/m·K。容器中装有水，在容器底下用1100℃的火焰加热，使水在大气压下沸腾。火焰侧的放热系数为93W/m2·K，水侧放热系数为2330W/m2·K，纸的厚度为0.2mm。100℃1100℃解法1：设暴露在火焰之上的纸的表面温度为t[℃]，此时火焰传递给纸与纸传递给水的热流密度q相等，故：热流密度又与火焰对纸的放热量相等。℃由计算可知，纸的实际温度在它的耐热温度以下，因此也就不怕火焰了。解法2：求到达临界温度时纸的厚度。设纸的火焰侧实际温度已经达到180℃，此时热流密度为：设纸的水侧温度为tw，则tw=136℃。设纸的

2、厚度为δm，于是有：所用纸的最大厚度可达0.48mm。P23讨论题例5：一厚度为50mm的无限大平壁，其稳态温度分布为:℃式中a=200℃，b=－2000℃/m2。若平壁材料导热系数为45W/m.℃，试求：(1)平壁两侧表面处的热流通量；(2)平壁中是否有内热源?为什么?若有的话，它的强度应是多大?δ=50mm热流通量（热通量）（HeatFlux，ThermalFlux）是一个矢量，也称热流密度，具有方向性，其大小等于沿着这方向单位时间单位面积流过的热量，方向即为沿等温面之法线方向，且由高温指向低温方向。x=0时，q=0；x=50mm时，q=9000W/m2；(1)平壁两侧表面处的热流通量

3、；例1：如图所示的一般化扩展表面，材料导热系数为λ，x是曲线坐标，A(x)表示x=0与x=x之间的对流面积。该表面暴露在表面传热系数为h、温度为t∞的对流环境中，温度仅沿x方向发生变化。Ac(x)表示x位置处的横截面积。试推导描述该物体截面温度对坐标x变化的控制方程式（稳态传热过程）。稳态传热无能量累积例1：导热系数λ，曲线坐标，A(x)表示0与x之间的对流面积。表面传热系数为h、温度为t∞，温度仅沿x方向发生变化。Ac(x)表示x位置处的横截面积。推导描述该物体截面温度对坐标x变化的控制方程式（稳态传热过程）。例2：一厚度为50mm的无限大平壁，其稳态温度分布为:℃式中a=200℃，b=

4、－2000℃/m2。若平壁材料导热系数为45W/m.℃，试求：(1)平壁两侧表面处的热流通量；(2)平壁中是否有内热源?为什么?若有的话，它的强度应是多大?δ=50mm=0=0为什么有内热源物体内部温度分布不会变化？稳态时在什么情况下热流量/热流密度为常量？例1：q=1000W/m2的热流密度沿x方向通过厚δ=20mm的平板。已知在x=0、10及20mm处的温度分别为100℃、60℃及40℃。试据此数据确定平板材料导热系数λ=λ0(1+bt)（t为平板温度）中的λ0及b。xt100℃60℃40℃00.010.02q=1000W/m2积分得：再次积分得：解：由题目条件可知，该问题为一维、稳态

5、无内热源问题。代入边界条件：x=0处，t=100℃；x=10mm=0.01m处，t=60℃;x=20mm=0.02m处，t=40℃可否用例3：一双层玻璃窗，高2m，宽1m，玻璃及双层玻璃间的空气夹层厚度均为5mm，玻璃的导热系数为1.05W/(m·K)，，夹层中的空气完全静止，空气的导热系数为0.025W/(m·K)。如果测得冬季室内外玻璃表面的温度分别为15℃和5℃，试求玻璃窗的散热损失，并比较玻璃与空气夹层的导热热阻。解：这是一个三层平壁的稳态问题。散热损失：单层玻璃导热热阻：空气夹层导热热阻：空气夹层的导热热阻是单层玻璃的0.1/0.00238=42倍如果采用单层玻璃窗，则散热损失为

6、：是双层玻璃窗散热损失的44倍，可见采用双层玻璃窗可以大大减少散热损失，节约能源。例1：q=1000W/m2的热流密度沿x方向通过厚δ=20mm的平板。已知在x=0、10及20mm处的温度分别为100℃、60℃及40℃。试据此数据确定平板材料导热系数λ=λ0(1+bt)（t为平板温度）中的λ0及b。xt100℃60℃40℃00.010.02q=1000W/m2xt100℃60℃40℃00.010.02q=1000W/m2=1000=1000例3：为了减少热损失和保证安全工作条件，在外径d0为133mm的蒸汽管道覆盖保温层。蒸汽管外壁温度为400℃。按电厂安全操作规定，保温材料外层温度不得超

7、过50℃。如果采用水泥珍珠岩制品作保温材料，并把每米长管道的热损失控制在465W/m之下，问保温层厚度应为多少毫米？t2=50℃d1=133mm，t1=400℃要求：ql≤465W/mδ解：材料的平均温度为：由附录查得：{λ}W/(m·K)=0.065+0.000105{t}℃λ=0.065+0.000105×225＝0.088625要求：每米长ql≤465W/m例4：一维无内热源、平壁稳态导热的温度场如图所示。试说明它