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1、非线性规划非现性规划的基本概念定义如果目标函数或约束条件中至少有一个是非线性函数时的最优化问题就叫做非线性规划问题．一般形式:（1）其中，是定义在En上的实值函数，简记:非线性规划定义1把满足问题（1）中条件的解称为可行解（或可行点），所有可行点的集合称为可行集（或可行域）．记为D．即问题(1)可简记为．非线性规划定义2对于问题(1)，设，若存在,使得对一切，且，都有，则称X*是f(X)在D上的局部极小值点（局部最优解）．特别地当时，若，则称X*是f(X)在D上的严格局部极小值点（严格局部最优解）．非线性规划定
2、义3对于问题(1),设,对任意的,都有则称X*是f(X)在D上的全局极小值点（全局最优解）．特别地当时，若，则称X*是f(X)在D上的严格全局极小值点（严格全局最优解）．非线性规划如何用LINGO软件求解非线性规划问题？非线性规划例1minf(x1,x2)=-2x1-6x2+x12-2x1x2+2x22s.t.x1+x2≤2-x1+2x2≤2x1≥0,x2≥0非线性规划Lingo程序MIN=-2*X1-6*X2+X1*X1-2*X1*X2+2*X1*X1;X1+X2<=2;-X1+2*X2<=2;非线性规划计算
3、结果Objectivevalue:-9.777778X1=0.6666667X2=1.333333非线性规划练习题12x1+3x26s.tx1+4x25x1,x20非线性规划例2x1+x2=0s.t.1.5+x1x2-x1-x20-x1x2–100非线性规划Lingo程序min=@exp(x1)*(4*x1*x1+2*x2*x2+4*x1*x2+2*x2+1);x1+x2=0;1.5+x1*x2-x1-x2<=0;-x1*x2-10<=0;@free(x1);@free(x2);非线性规划计算结果Objecti
4、vevalue:5.276848X1=1.224745X2=-1.224745选址问题某公司有6个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标系a，b表示，距离单位：千米）及水泥日用量d(吨)由下表给出。目前有两个临时料场位于A(5,1)，B(2,7)，日储量各有20吨。假设从料场到工地之间均有直线道路相连。（1）试制定每天的供应计划，即从A，B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨千米数最小。（2）为了进一步减少吨千米数，打算舍弃两个临时料场，改建两个新的，日储量各为20吨，问应建在何处，节省的吨千米数有多
5、大？Lingo使用外部数据方法一Copy–Paste方法方法二@FILE输入数据、@TEXT输出数据（文本文件）方法三@OLE函数与电子表格软件EXCEL连接方法四@ODBC函数与数据库连接@FILE和@TEXT：文本文件输入输出使用格式@File(“filename”)文件filename是文本文件每行以~结束一次@File(“filename”)读取一行纪录@FILE和@TEXT：文本文件输入输出data:a=@file(example3_3.ldt);b=@file(example3_3.ldt);d=@
6、file(example3_3.ldt);e=@file(example3_3.ldt);enddatainit:x,y=@file(example3_3.ldt);endinit1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25~1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75~3,5,4,7,6,11~20,20~5,1,2,7Example3_3.ldt的格式@FILE和@TEXT：文本文件输入输出比较a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25;b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,
7、7.75;d=3,5,4,7,6,11;e=20,20;x,y=5,1,2,7;@OLE：与EXCEL连接使用格式@OLE(“filename”[，range_name_list])filename为电子表文件名,range_name_list为数据的单元范围。@OLE的使用例子Excel文件example3_4.xls的内容注意要将表格中的数据进行命名:选中数据,选菜单“插入
8、名称
9、定义”在这里分别命名为a,b,d,e,x,y,result@OLE的使用例子Lingo文件example3_4.lg4的内容da
10、ta:a,b,d,e=@OLE("d:数学建模EXAMPLE3_4.XLS");enddatainit:x,y=@Ole("d:数学建模Example3_4.xls");endinit@OLE的使用例子如果在Lingo文件example3_4.lg4加上以下内容其他不变data:@ole("d:数学建模EXAMPLE3_4.XLS","result")=c;@ole("d:
