实验二.利用Lingo求解整数规划及非线性规划问题.ppt

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1、实验目的:1、掌握线性整数规划模型在lingo中的求解，并能达到灵活运用。2、学会用Lingo对非线性规划问题进行求解。实验二利用Lingo求解整数规划及非线性规划问题变量定界函数:@bin(x):限制x为0或1.@gin(x):限制x为整数.实验二利用Lingo求解整数规划及非线性规划问题例1用Lingo软件求解0-1规划问题max=2*x1+5*x2+3*x3+4*x4;-4*x1+x2+x3+x4>=0;-2*x1+4*x2+2*x3+4*x4>=1;x1+x2-x3+x4>=1;@bin(x1);@bin(x2);@bin(x3);@bin(x4);Lingo程序:一、用

2、Lingo求解规划问题例2用Lingo软件求解整数规划问题min=2*x1+5*x2+3*x3;-4*x1-x2+x3>=0;-2*x1+4*x2-2*x3>=2;x1-x2+x3>=2;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);Lingo程序:例3用Lingo软件求解非线性规划问题min=(x1-1)^2+(x2-2)^2;x2-x1=1;x1+x2<=2;Lingo程序:注意:Lingo默认变量的取值从0到正无穷大,变量定界函数可以改变默认状态.@free(x):取消对变量x的限制(即x可取任意实数值)例4求函数的最小值.解:编写Lingo程序如下:min=(x+

3、2)^2+(y-2)^2;@free(x);例4求函数的最小值.求得结果:x=-2,y=2二、Lingo循环编程语句(1)集合的定义包括如下参数:1)集合的名称.命名规则:以字母开头,后面是字母或下划线.字母不区分大小写.2)集合包含的元素(可选).3)集合中元素的所有属性(可选).例4Math,English,totalsets:endsetsstudentsJohn,Jill,Rose,Mikesets:students/John,Jill,Rose,Mike/:Math,English,total;endsets(2)数据赋值例4data:enddatadata:Math=

4、80,85,90,70;English=75,80,72,60;enddata格式:(1)集合的定义例4sets:students/John,Jill,Rose,Mike/:Math,English,total;endsets(3)集合的循环函数集合的循环函数可以使所有的元素重复完成一些操作.函数函数功能@for形成集合所有元素需满足的约束条件@sum计算集合中元素所在表达式的和@min计算集合中元素所在表达式的最小值@max计算集合中元素所在表达式的最大值maxM=@max(students(i):Math);maxE=@max(students(i):English);ave

5、rageM=@sum(students(i):Math)/4;@for(students(i):total(i)=Math(i)+English(i));例4!数学的最高分;!英语的最高分;!数学的平均分;!每个学生数学与英语分数之和.(4)衍生集合的定义.包括如下参数:1)衍生集合的名称.3)衍生集合包含的元素(可选).4)集合中元素的所有属性(可选).例5link2)衍生集合的父集合名称.sets:ren/A,B,C,D/:rent;job/1..5/:jobt;link(ren,job):time;endsetsrenjobtime注:若没有指明元素列表,LINGO将用父集

6、合元素的所有组合作为衍生集合的元素.(A,1),(A,2),(A,3),(A,4)(A,5)(B,1),(B,2),(B,3),(B,4)(B,5)(C,1),(C,2),(C,3),(C,4)(C,5)(D,1),(D,2),(D,3),(D,4)(D,5)(5)Lingo内部的数学函数及其返回值@abs(x):返回x的绝对值@sin(x):返回x的正弦值@cos(x):返回x的余弦值@tan(x):返回x的正切值@log(x):返回x的自然对数值@exp(x):返回ex的值@sqr(x):返回x的平方值.该函数可以用表达式x^2代替@sqrt(x):返回x的正的平方根.可以用

7、表达式x^(1/2)代替三、Lingo循环编程举例例5现有五名工人甲,乙,丙,丁,戊,完成五项工作A,B,C,D,E,所需时间列表如下工作时间(小时)工人ABCDE甲10.521.754乙2131.53.5丙1.751.52.513丁2.521.50.54戊11.5223(2)求每份工作最短的用时.(1)求每个人的最短工作时间;问题:三、Lingo循环编程举例例5sets:ren/A,B,C,D,E/:rent;job/1..5/:jobt;link(ren,job):time;