心理统计方差分析

《心理统计方差分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高级统计AdvancedStatistics实际问题中，经常需要同时研究多个因素对因变量的影响情况。希望控制一些无关的因素；希望找到影响最显著的因素，并需要知道起显著作用的因素在什么时候起最好的影响作用。在心理与教育科学研究中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。通常是比较实验条件下样本均值间差异。方差分析就是解决这些问题的最为基础和常用的有效方法。根据变量的个数：单反应变量(y)多反应变量(y1,y2…yk)单效应因子(A)双效应因子(A,B)多效应因子(A,B,C)无交互效应有交

2、互效应方差分析分类方差分析概述根据资料类型以及研究目的，将观测值的总变异进行分解，然后进行比较（F值），评价由某种因素所引起的变异是否具有统计学意义。方差分析基本原理变异分解来自于自变量不同处理效应的影响来自于误差因素的影响SS总＝SS因素1＋SS因素2＋…＋SS误差MS因素1=SS因素1/DF因素1………MS误差=SS误差/DF误差F因素1=MS因素1/MS误差………总变异=组间变异+组内变异重点：弄清楚处理变异的计算处理变异计算的关键点：只要搞清楚处理来源涉及到哪几个处理水平之间的差异性即可

3、。方差分析常用术语因素与水平因素（factor）：实验中的自变量（分类）。只有一个自变量的实验称为单因素实验，用单因素方差分析（One-WayANOVA）。有两个或两个以上自变量的实验称为多因素实验，用多因素方差分析。水平（level）：因素的不同等级。单元（cell）：水平组合，即各因素各水平的组合。如2×4=8个单元——2×4两因素设计固定因素(FixedFactor)/随机因素(RandomFactor)：所有可能的水平是/否出现协变量（Covariates）:对因变量可能有影响，需要在分

4、析时加以控制的连续变量。可以简单的把因素和协变量理解为分类变量和连续变量通过找出协变量与因变量的回归关系来控制其影响——协方差分析主效应(Maineffects)/交互作用(Interaction):一个因素的不同水平引起的变异叫因素的主效应；单因素，自变量不同水平的数据计算的方差即这个自变量的处理效应，或主效应多因素，计算一个因素的主效应时应忽略实验中其他因素的不同水平的差异多因素，需要估价因素的不同水平之间的复杂变化关系。当一个因素的效应大小在另一个因素不同水平上变化趋势明显不一致，称存在交

5、互作用（交互效应）。什么是交互效应？无交互效应模型：Y=A+B有交互效应模型：Y=A+B+AB简单效应（simpleeffects）一个因素的水平在另一个因素的某个水平上的变异叫简单效应处理效应(treatmenteffect)/误差变异(errorvariance)处理效应指总变异中由自由变量引起的变异，主效应、简单效应、交互作用都是处理效应误差变异指总变异中不能被自变量或明显的无关变量解释的那部分变异单元内误差（within-cellerror）残差(residualerror)＋各样本的独

6、立性：保证变异的可加性（可分解性）正态性：各单元格的残差必须服从正态分布方差齐性：各单元格满足方差齐（变异程度相同）方差分析适用条件严格要求要求不是明显偏态多因素分析中多限于理论探讨实验设计实验设计的目的：使系统变异的效应最大，控制无关变异，使误差变异最小主要的实验设计：完全随机设计、随机区组设计、析因设计、拉丁方设计、正交设计、嵌套设计、重复测量设计、裂区设计、均匀设计。控制变异实验设计与方差分析完全随机、随机区组和拉丁方实验设计完全随机：随机化方法，非处理效应全归为误差变异；不够敏感随机区组

7、：区组技术控制无关变异；提高F检验精度拉丁方：区组技术分出两个无关变异；进一步提高单因素和多因素实验设计多因素可计算出交互作用被试间、被试内和混合实验设计重复测量（被试内）：将被试带来的无关变异减少到最小限度（有学习、记忆效应不可用）实验设计分类完全随机设计CompletelyRandomizedDesign一、单因素完全随机实验设计的数据处理只涉及一个处理因素，两个或多个水平，因此也称单因素设计。被试的分配：随机抽取若干名被试，然后把被试随机分配给处理（自变量）的各个水平，每个被试只接受一个水

8、平的处理。或者说随机抽取若干名被试，然后把被试随机分成K组，K等于自变量的水平数，每组被试分别接受一个水平的处理。实验原理自变量：生字密度，四个水平5:1（a1）、10:1（a2）、15:1（a3）、20:1（a4）因变量：被试的阅读理解测验分数。被试的分配：研究者随机抽取了32名被试，把32名被试随机分为四组，每组被试阅读一种生字密度的文章（实际上每个被试接受一种水平的处理）。研究问题：文章的生字密度对学生阅读理解的影响研究的问题与数据表格二、多因素完全随机实验设计的数据处理能够分析出因素之间