两列振幅相同的相干波沿相反方向传播时叠加而成的波

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1、一.驻波§15-7驻波两列振幅相同的相干波沿相反方向传播时叠加而成的波始终静止---波节振幅最大---波腹§15-7驻波始终静止---波节振幅最大---波腹§15-7驻波二.驻波的表达式设相向而行的两列相干波为合成波§15-7驻波讨论：（1）驻波表达式中不含因子，即它不是波动，只是振动。（2）坐标为x处的质元作振幅为，频率为的谐振动，各质点振幅不同，在0—2A之间变化。（3）波腹的位置：满足§15-7驻波相邻波腹的间距为（4）波节的位置：满足相邻波节的间距为§15-7驻波（5）两相邻波节间各点振动相位相同——同相；相邻两分段上各点振动相位相反——反相由振幅凡使为正的各点相位均为§1

2、5-7驻波可知凡使为负的各点相位均为§15-7驻波（6）驻波能量各质点位移最大时，振动速度为零，动能为零，各质点的全部能量为势能，除波节外，各点离开平衡位置引起最大形变，在波节附近，体积元的相对形变最大，势能最大，在波腹附近，体积元相对形变最小，势能最小，驻波能量集中在波节附近。§15-7驻波各质点达平衡位置时，形变消失，势能最小，但有动能，波腹附近体积元内质点达平衡位置时速度最大，动能最大，在波节附近体积元内质点速度最小，动能最小，驻波能量集中在波腹附近。媒质振动过程中，动、势能不断转换，驻波能量在波腹和波节之间交替转移----无能量的定向传播——驻波不是波，只是一种特殊的振动形式

3、§15-7驻波三.反射波的周相和半波损失波疏媒质：较小的媒质波密媒质：较大的媒质波疏媒质波密媒质:反射点出现波节§15-7驻波即在反射点反射波的相位有突变----半波损失波密媒质波疏媒质:反射点出现波腹即在反射点入射波和反射波同相§15-7驻波四.振动的简正模式形成驻波时，要调节弦的长度，波长和弦长满足一定关系时才能形成驻波如两端固定的弦（琴弦），形成驻波时，弦线的两端为波节，弦长与波长的关系为此时，驻波频率满足关系每一频率对应弦的一种振动方式，称为弦振动的“本征频率”，由此决定的各种振动方式，称弦线振动的简正模式。§15-7驻波§15-7驻波[例1]如图,已知入射波的方程为试求反

4、射波的波动方程§15-7驻波入射波反射波解：入射波传播到x0点产生的振动为设反射波方程为因x0处入、反射波的相位差为可得§15-7驻波§15-8多普勒效应呜多普勒效应：波源、观察者或两者相对媒质运动时，观察者接收到的波的频率不同于波源频率的现象设波传播速度为u，波源相对于媒质速度为vs，观察者相对于媒质速度为vR波源频率为,波的频率为，观察者接受频率为1.波源、观察者相对于媒质静止观察者感觉的频率取决于所用仪器（或人耳）在单位时间内接受的完整波形数目设在t时刻，波前刚经过观察者一秒钟后，波前离开观察者u米（波以速度u通过观察者）§15-8多普勒效应单位时间内，观察者接受的完整波形的

5、数目为§15-8多普勒效应----接受频率等于波源频率2.波源不动，观察者相对于媒质运动观察者向波源运动时则波以速度通过观察者，观察者接受的完整波形的数目为----接受频率高于波源频率§15-8多普勒效应若观察者背离波源运动，则波以速度通过观察者观察者接受的完整波形的数目为----接受频率低于波源频率综合为“+”号：观察者走向波源；“-”号：观察者离开波源。原因：观察者运动导致单位时间多接受或少接受一些完整波形。§15-8多普勒效应3.观察者不动，波源相对媒质运动波源向观察者运动时波源由S处运动到S’§15-8多普勒效应波面向右挤紧，沿着波源运动的方向波长变短，背离波源运动的方向，波

6、长变长波长是媒质中周相差为2的两个振动状态之间的距离。由于波源运动，它在不同地点发出这两个振动状态§15-8多普勒效应----接受频率高于波源频率§15-8多普勒效应波源在S点发出的某振动状态经过一个周期的时间传到A时，波源运动到S’点发出下一个(与上一振动状态周相差为2）振动状态，S’与A之间的距离为此情形下媒质波长若波源背离观察者运动，则有----接受频率低于波源频率综合为“-”号：波源走向观察者；“+”号：波源离开观察者。原因：波源运动导致波长减小或增大。§15-8多普勒效应4.波源和观察者同时相对于媒质运动设波源和观察者相向运动，则波相对于观察者的速度为媒质中的波长为--

7、--接受频率高于波源频率波源和观察者相背离运动，则波相对于观察者的速度为媒质中的波长为----接受频率低于波源频率§15-8多普勒效应综合阐述：观察者运动，接受的完整波形数目变化为波源运动，波长变化为所以，观察者接受频率为彼此接近----接受频率高于波源频率彼此远离----接受频率低于波源频率上式涵盖了波源和观察者运动的所有情形。§15-8多普勒效应讨论：----马赫数----马赫角冲击波急速运动的波源的前方不可能产生波，所有的波前将被挤压在一个圆锥面上，