x射线衍射方法

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1、材料现代研究方法张峻巍第四章X射线衍射方法的实际应用本章内容第1节点阵常数的精确测定第2节物相的定性分析第3节物相的定量分析本章重点与难点重点：粉末衍射卡的组成和索引方法。难点：多物相的衍射花样的物相定性分析方法。第一节点阵常数的精确测定点阵常数：a,b,c及棱边夹角,,点阵常数的精确测定任何一种晶体材料的点阵常数都与它所处的状态有关。当外界条件（如温度、压力）以及化学成分、内应力等发生变化，点阵常数都会随之改变。可是，这种点阵常数变化是很小的，通常在10-5nm量级。点阵常数的精确测定精确测定这些变化对研究材料的相变、固溶体含量及分解、晶体热膨胀系数、内应力、晶体缺陷等

2、诸多问题非常有作用。所以精确测定点阵常数的工作有时是十分必要的。（一）点阵常数的测定X射线测定点阵常数是一种间接方法，它直接测量的是某一衍射线条对应的θ角，然后通过晶面间距公式、布拉格公式计算出点阵常数。以立方晶体为例，其晶面间距公式为：（一）点阵常数的测定根据布拉格方程2dsinθ=λ，则有：在式中，λ是入射特征X射线的波长，是经过精确测定的，有效数字可达7位数，对于一般分析测定工作精度已经足够了。干涉指数是整数无所谓误差。所以影响点阵常数精度的关键因素是sinθ。问题在德拜谱线指标化一节中曾指出：利用多晶体衍射图像上每一条衍射线都可计算出点阵常数的数值，问题是哪一条衍射线确

3、定的点阵常数的数值才是最接近真实值呢？影响点阵常数精度的关键因素是sinθ由图可见，当θ角位于低角度时，若存在△θ的测量误差，对应的△sinθ的误差范围很大；当θ角位于高角度时，若存在同样△θ的测量误差，对应的△sinθ的误差范围变小；影响点阵常数精度的关键因素是sinθ当θ角趋近于90°时，尽管存在同样大小的△θ的测量误差，对应的△sinθ的误差却趋近于零。影响点阵常数精度的关键因素布拉格方程的微分形式为：如果不考虑波长λ的误差，则影响点阵常数精度的关键因素对于立方晶体，由于因此，影响点阵常数精度的关键因素当△θ一定时，采用高θ角的衍射线，面间距误差△d/d将要减小；当θ角趋

4、近于90°时将会趋近于0。因此在实际工作中应当选择合理的辐射，使得衍射图像中在θ＞60的区域内尽可能出现较多的强度较高的线条，尤其是最后一条衍射线的θ值应尽可能接近90，只有这样，所求得的a值才较准确。第二节物相的定性分析对每种物质或材料，常常需要弄清楚它含有什么元素，每种元素的存在状态如何。含有什么元素，是成分分析的问题，回答元素的存在状态，则是物相分析的问题。利用化学分析方法，不仅能够确定含有什么元素，还能知道每种元素的百分重量。但是用普通的化学方法（如容量、重量、比色、极谱和光谱等），只能得出每种元素的含量，而不能说明其存在的状态。X射线物相分析假如有A、B两元素在同

5、一容器中加热，可生成化合物AB，但该反应进行没有，有多少生成了AB，剩下还有没有A或B，用普通的化学方法是难于鉴别的。对上述问题，可以用X射线衍射进行物相的定性和定量分析。X射线物相分析材料或物质的组成包括两部分：一是确定材料的组成元素及其含量；二是确定这些元素的存在状态，即是什么物相。材料由哪些元素组成的分析工作可以通过化学分析、光谱分析、X射线荧光分析等方法来实现，这些工作称之成份分析。材料由哪些物相构成可以通过X射线衍射分析加以确定，这些工作称之物相分析或结构分析。例如对于钢铁材料（Fe-C合金），成份分析可以知道其中C%的含量、合金元素的含量、杂质元素含量等等。但这些元

6、素的存在状态可以不同，如碳以石墨的物相形式存在形成的是灰口铸铁，若以元素形式存在于固溶体或化合物中则形成铁素体或渗碳体。究竟Fe-C合金中存在哪些物相则需要物相分析来确定。用X射线衍射分析可以帮助我们确定这些物相；X射线物相分析进一步的工作可以确定这些物相的相对含量。前者称之X射线物相定性分析，后者称之X射线物相定量分析X射线物相分析X射线物相定性分析原理X射线物相分析是以晶体结构为基础，通过比较晶体衍射花样来进行分析的。对于晶体物质中来说，各种物质都有自己特定的结构参数（点阵类型、晶胞大小、晶胞中原子或分子的数目、位置等），结构参数不同则X射线衍射花样也就各不相同，所以通过比

7、较X射线衍射花样可区分出不同的物质（对Al2O3的同素异形体有14种之多，完全可以采用X射线物相分析方法加以区分）。X射线物相定性分析原理当多种物质同时衍射时，其衍射花样也是各种物质自身衍射花样的机械叠加。它们互不干扰，相互独立，逐一比较就可以在重叠的衍射花样中剥离出各自的衍射花样，分析标定后即可鉴别出各自物相。X射线物相定性分析原理目前已知的晶体物质已有成千上万种。事先在一定的规范条件下对所有已知的晶体物质进行X射线衍射，获得一套所有晶体物质的标准X射线衍射花样图谱，建立成数据库。当对某种