力的动态平衡分析法

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1、力的动态平衡分析法动态平衡即某一过程中物体处于一系列的平衡状态下，物体所受合力虽恒为零，但组成合力的“成员”作用在发生变化.分析这类问题，可采用控制变量的思想，先定量研究某参量确定下的一个平衡态，得到各“成员”的变化规律，再讨论该参量变化时各“成员”的变化情况.平行四边形定则是力、运动、加速度等所有矢量的合成与分解都遵循的矢量运算的最基本定则.例1如图1所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦.设球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2,则在将板BC逐渐放至水平的过程中（）A.FN1和FN2都增大B.FN1和FN2都减小C.FN1±曾大，FN2减小D.F

2、N1减小，FN2增大解析虽然题目中的FN1和FN2涉及的是墙和木板的受力情况，但研究对象还是只能取球.在将板[BC]逐渐放至水平的过程中，球时刻处于动态平衡状态，力的动态平衡分析法动态平衡即某一过程中物体处于一系列的平衡状态下，物体所受合力虽恒为零，但组成合力的“成员”作用在发生变化.分析这类问题，可采用控制变量的思想，先定量研究某参量确定下的一个平衡态，得到各“成员”的变化规律，再讨论该参量变化时各“成员”的变化情况.平行四边形定则是力、运动、加速度等所有矢量的合成与分解都遵循的矢量运算的最基本定则.例1如图1所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦.设

3、球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2,则在将板BC逐渐放至水平的过程中（）A.FN1和FN2都增大B.FN1和FN2都减小C.FN1±曾大，FN2减小D.FN1减小，FN2增大解析虽然题目中的FN1和FN2涉及的是墙和木板的受力情况，但研究对象还是只能取球.在将板[BC]逐渐放至水平的过程中，球时刻处于动态平衡状态，FN1和FN2都是变力，可以先画开始时刻的受力图，然后再根据力的关系讨论力的变化规律.方法一：分解法.球所受的重力［G］产生的效果有两个，一是球对墙的压力FN1,二是球对板的压力FN2.根据这两个效果将其分解，则F1=FN1,F2=FN2,如2所

4、示，从动态变化图中不难看出，在板［BC］逐渐放平的过程中，FN1的方向保持不变而大小逐渐减小，FN2与［G］的夹角逐渐变小，其大小也逐渐减小.方法二:合成法.由于球处于平衡状态，弹力FN1、FN2的合力F跟重力是一对平衡力，其大小、方向均不变，如图3甲所示，画出力的矢量三角形如图3乙所示，在板［BC］逐渐放平的过程中，除合力F恒定外，墙对球的弹力FN1的方向也不改变，而FN2绕［0］点为轴顺时针转动，a角逐渐减小到0,可以看出，FN1、FN2都逐渐减小，当木板水平时，有FN1=O，FN2=［G］.由此推出，在［BC］板逐渐放平的过程中，a角减小，FNI、FN2都逐

5、渐减小.选B项.点拨动态平衡问题的处理，往往有多种方法，比如列公式或画图.公式法的局限性比较大.图象法可分为合成法和分解法.如果是三个力使物体平衡，可合成其中的两个变力，它们的合力与第三个力等大反向，通过构成的平行四边形或三角形边长的变化，得出力的变化.［矢量三角形法］合成与分解的平行四边形问题，实际上也是解三角形问题，利用正弦、余弦定理或相似三角形的知识求解.对三力平衡的动态分析，也可从受力分析入手，抓住变量与不变量的关系，根据平衡条件和平行四边形定则，把物体所受的三个力集中到三角形中，求解三角形中的边角关系即力之间的关系.例2如图4所示，水平放置的粗糙的长木板

6、上放置一个物体［m］，当用力缓慢抬起一端时，讨论木板受到物体的压力和摩擦力将怎样变化.解析以物体为研究对象，受力分析如图5甲所示.可知在抬起木板的过程中，摩擦力的变化是先增加后减小，压力一直减小.或用三角形法，在物体未滑动时，处于平衡状态，加速度为零，所受三个力围成一个闭合三角形.由于摩擦力总与支持力垂直，故三力构成直角三角形，可将它们构成一个半圆形，如图5乙所示，从而得出各力变化情况.例3如图6所示，用绳将球挂在光滑的墙面上，绳子变短时，讨论绳的拉力和球对墙的压力将如何变化.解析从对应的图7甲中的平行四边形或图7乙中的三角形不难看出，当绳子变短时，e角增大，FN

7、增大，FT变大.例4如图8所示，在AC绳上悬挂一重物G，在AC绳的中部0点系一绳B0，以水平力F牵动绳B0,保持A0方向不变.现使B0绳沿虚线所示方向缓缓向上移动，讨论力F和A0绳上拉力的变化情况.解析用平行四边形法（图9甲）或矢量三角形法9乙）可以看出，在［B0］绳缓缓向上移动的过程中，［T］变小，［F］先变小后变大.点拨三个共点力作用下的动态平衡问题，通常其中一个力大小、方向均不变，如重力，另一个力方向不变，大小变（或大小不变，方向变），如支持力，第三个力大小、方向均改变.当力构成的三角形与周围有绳或边构成相似三角形之时，往往运用相似三角形法，根据物体所受合力

8、为零，构建