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《振动与波习题课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、大学物理学电子教案武警学院教学课件振动与波习题课1．质点P在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下的关系x=Asin(ωt)(SI)其中A为常数，则质点的振幅为，周期为，初相位为。2．一个质点沿x轴作简谐运动，振动范围的中心点为x轴的原点。已知周期为T，振幅为A。（1）若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x=；（2）若t=0时质点过x=A/2处且朝x轴负方向运动，则振动方程为x=。xt246-63．一简谐运动曲线如图所示，试由图确定在t=2s时刻质点的位移为，速度为。0，3πs-14．如果入射波的方程式为在x=0处发生反射后，形成驻波，反射
2、点为波腹，设反射后波的强度不变，则反射波的方程为，在x=2λ/3处质点的合振幅等于。5．一质点作简谐运动，周期为T。当它由平衡位置向X轴正方向运动时，从二分之一最大位移处运动到最大位移处这段路程所需要的时间为（A）T/4（B）T/12（C）T/6（D）T/8[C]6．一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的质点位置为（A）O’,b,d,f（B）a,c,e,g（C）O’,d（D）b,f[B]7．当一平面简谐机械波在弹性介质中传播时，下述各结论正确的是：（A）介质质元的振动动能最大时，其弹性势能减小，总的机械能守恒；（B）介质质元的振动动能
3、和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同；（C）介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任意时刻都相同，但二者的数值不相同；（D）介质质元在其平衡位置处的弹性势能最大。[D]8．一横波沿绳子传播，其波的表达式为y=0.05cos(100πt-2πx)(SI)(1)求此波的振幅、波速、频率和波长；(2)求绳子上各质点的最大运动速度和最大运动加速度；(3)求x1=0.2m处和x2=0.7m处二质点运动的相位差。解：(1)把y=0.05cos(100πt-2πx)与波动方程的标准形式y=Acos(2πνt-2πx/λ)比较，可得A=0.05m，ν=50Hz，λ=1
4、mu=νλ=50ms-1(2)速度速度最大值为加速度加速度最大值为(3)x1=0.2m处和x2=0.7m处二质点运动的相位差为振动反相补充例1：若将此弹簧截去一半的长度,下端挂一质量为m/2的物体,系统的振动周期T2=？一倔强系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体,系统的振动周期为T1,解：静平衡时弹簧截去一半后，假定仍挂物体m,静平衡时仍有但伸长量补充例2：半径为R转动惯量为I的定滑轮上挂一轻绳,两端分别与固定轻弹簧和质量为m的物体连接,弹簧倔强系数为k,绳与滑轮间无相对滑动,且不计摩擦。将物体从平衡位置拉下一小距离后放手,求其振动周期。解：静平衡时以物
5、体平衡位置为坐标原点,x轴向下滑轮联立以上各式可得物体(x处)m落盘后弹簧再伸长挂M后弹簧伸长补充例3：质量为M的盘子挂在倔强系数为k的轻弹簧下,质量为m的物体从高为h处自由下落,与盘发生完全非弹性碰撞。取m落下后系统的平衡位置为原点,位移向下为正,求物体落入盘后的振动方程。解：以挂M和m后的平衡位置为坐标原点m落盘后弹簧再伸长挂M后弹簧伸长补充例3：解：以挂M和m后的平衡位置为坐标原点补充例4：轴在同一水平面上的两个相同的圆柱体,两轴相距2L=0.49m,它们以相同的角速度ω相向转动。一质量为m的木板搁在两圆柱体上,木板与圆柱体之间的滑动摩擦系数为μ=0.
6、1。问木板偏离对称位置后将如何运动？周期为多少？解：以两轮中心连线之中点为坐标原点,木板质心位于x处木板受力x向：摩擦力f1、f2y向：重力mg支持力N1、N2补充例4：解：以两轮中心连线之中点为坐标原点,木板质心位于x处由上可得(木板作简谐振动)整理后可得
