2、振动与波习题课-zd

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1、例、B点的振动：x1=0.1cos2ptcm，C点的振动：x2=0.1cos(2pt+p)cm，已知：u=20cm/s，PB=40cm，PC=50cm。求在P点的和合振幅。解：BCr1r2P∴A=A1+A2=0.2cml=uT=2pu/w=0.2m例：A、B为二相干波源，发出波长l=10cm的平面简谐波，振幅分别为A1=4cm,A2=3cm，已知AB间距40cm，AM间距30cm。ABMx(1)1=/3，2=4/3，求：M点合振动的振幅4030(2)1=2，求：连线AM上干涉加强点的位置。ABMxx干涉加强点：40(3)若1=2，波源的频率

2、可连续变化，则使M点干涉相消的最大波长值为多少？k=1，波长有最大值：ABMx例：两相干波源S1，S2相距四分之一波长，S1位相比S2超前p/2，两波振幅均为A0。求：S1，S2连线上S1和S2外侧各点的振幅。解：（1）S1外侧P点xPS1S2QP点因干涉而静止（2）S2外侧Q点Q点干涉加强结论：S1外侧无振动，S2外侧振动加强。xPS1S2Q1、下列几种运动哪些是简谐振动？（）(A)小球在地面上作完全弹性的上下跳动(B)细绳系一小球在水平面内作匀速圆周运动(C)小物体在半径很大的光滑凹球面底部作短距离往返运动(D)浮在水面上的均质长方体木块受扰动后作无阻尼

3、上下浮动答案：(C)(D)2、轻弹簧k的一端固定，另一端系一物体m，将系统按图所示三种情况放置，如果振子作无阻尼简谐振动，则它们的振动周期的关系是：（）mk(1)mk(2)mk(3)（A）T1>T2>T3（B）T1=T2=T3（C）T1

4、些是正确的：()(A)振动状态传播的速度等于波速。(B)质点振动的速度等于波速(C)位相传播的速度等于波速（A）动能为零，势能最大。（B）动能为零，势能为零。（C）动能最大，势能最大。（D）动能最大，势能为零。答案：(B)5、一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是：()提示：波传播过程中质元的动能与势能同相变化，在平衡位置动能、势能同时达到最大值，在最大位移处两者均为零。6、以下几种说法中，哪个是正确的：()(A)当波源不运动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的；(B)波源振动的速度与波速相同；

5、(C)在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相落后；(D)在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。答案：(C)提示：由，两种情况下m均变化，所以T都要变化。泥团落到物体上的前后，水平方向动量守恒。情况(1)通过平衡位置时速度(最大速度)变小，则由机械能守恒，则振幅变小；情况(2)在最大位置处速度不变，则振幅不变。7、水平面上的一弹簧振子，当它作无阻尼自由振动时，一块橡胶泥正好竖直落在该振动物体上，设此时刻：(1)振动物体正好通过平衡位置；(2)振动物体正好在最大位移处。问两种情况下周期是否变化？振幅是否变化？答案：情况(1)时周期变，

6、振幅也变；情况(2)时周期变，振幅不变。8、机械波通过不同媒质时，就波长l、频率n和波速u而言，其中要改变，不改变。nl、u9、如图所示，两相干波源S1、S2相距l/4(l为波长)，S1的位相比S2的位相超前p/2，在S1、S2的连线上，S1外侧各点(例如P点)两波引起的两谐振动的位相差为。S2S1l/4P-p提示：=2-1-2p(S2P–S1P)/l=-p例:波源振动周期0.5s，振幅0.1m，t=0时，波源在正方向的最大位移处。波沿x轴正向传播，波长为10m。求：（1）波动方程；（2）沿波传播方向距波源l/2处质点的振动方程；xyou解：波动方程为

7、：（1）设O点振动方程为：（2）距波源l/2处：