平面向量数量积的物理背景及其含义2

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1、平面向量数量积的物理背景及其含义教学目的1、掌握平面向量数量积的物理背景；2、掌握平面向量数量积的定义及几何意义；3、理解一个向量在另一个向量方向上的投影的概念。教学难点及突破方法平面向量数量积概念的理解。教师利用物理常识创设情景引入概念进行理解，配置典型性题组，由浅入深，让学生在练习的过程中掌握基本方法。一、向量数量积的物理背景在物理课中，我们学过功的概念，即如果一个物体在力的作用下产生位移，那么力所做的功我们将功的运算类比到两个向量的一种运算，得到向量“数量积”的概念。二、向量　与　的数量积的概念已知两个非零向量　与　，它们的夹角为θ，则我们把数量

2、叫做与的数量积(或内积)，记作：规定：零向量和任一向量的数量积为0思考：两非零向量与的数量积是一个实数，不是一个向量，其值可以为正，也可以为负，还可以为零，请说出什么时候为正，什么时候为负，什么时候为零？测一测：结论：算一算：答案：-10同向时，48反向时，-48算一算：三、向量的投影几何画板展示设θ是向量　与　间的夹角，叫做向量　　　　方向上的投影；而　称为　　　　方向上的投影。说明：一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数，当0°≤θ＜90°时，它为正值；当θ=90°时，它为0；当90°＜θ≤180°时，它为负值．特别地，当θ=0°，它就等于　　；

3、而当θ=180°时，它等于。你能根据投影的定义解释的几何意义？练一练：四、向量数量积的运算律已知向量　　与实数λ，则向量的数量积满足下列运算律：(分配律)说明：向量数量积不满足消去律，也就是说：巩固训练题1、求证：提高练习：1、三角形ABC为正三角形，问：60012002、判断下列说法的正误，并说明理由假真真=-3=-34=-5五、归纳小结：2、一个向量在另一向量方向上的投影。1、平面向量　　的数量积。六、作业课本P119A组第1，2，6，7商标注册http://www.qxtm.net商标注册ekn492ach我和荷花走到院子里，身后便传来了肖艳那发

4、疯似的啼哭声……我不忍心回首，暗暗地流着泪走出家门……我带上荷花，坐上了通向山西太原的列车，一切都使她感到新鲜好奇。“六叔，我们这是去哪？”荷花依偎在我身旁。“我们去小虎的舅舅家。”我小心翼翼地应付着我的荷花。“小荷怎么没来？”荷花的话使我心里一怔，我不得不编造着自己的谎言，“小荷还小，没有荷花懂事，我们的荷花大了……”“六叔又在向着小荷，我俩不是同岁吗？”荷花不解地问。我还没来得及回答，她却把小嘴一撅，天真地说：“我知道了，小荷有爸爸有妈妈，而我什么也没有……”荷花突然伤心起来。“荷花，你不是也有爹也有娘吗？咱们的荷花什么也不缺……”我违心地说。“六

5、叔，您在说谎……我知道，我爹和我娘不要我了……”荷花抽泣起来，眼泪从她那变了形的小脸上慢慢流下来，却没有哭出声。我把荷花搂在怀里，我清楚地感觉到我的荷花的确是懂事了。列车缓缓地进入济南站，在停留之际，我买了盒饭和水果一备路途之用。“六叔，这是哪儿？”“这就是我们家乡的省会济南。”“什么是省会？”“就是我们家乡最大最大的城市。”“六叔，这就是您说的您常来的地方吗？”我会意地点了点头，表示默认。“六叔，那我在什么地方就能找到您？”透过车窗，望着熙熙攘攘的人流，我长长地叹了口气，“这城市很大很大，要想找一个人，很难很难……”我一边说一边把买来的冰糖葫芦递给荷

6、花。她接过去，却又用小手递到我的嘴边，执意地让我尝一尝。我咬下一个含在嘴里，她才大口大口地嚼了起来。我问她味道如何，她却咯咯地笑着说：“冰糖葫芦又酸又甜……”荷花的话说击打着我的心，是啊，但愿现在的滋味是酸酸的，将来的日子是甜甜的。一声长鸣，列车启动了，它载着我那颗惴惴不安的心在急速奔驰着，把我们载向一片陌生的土地。天渐渐地黑了下来，旅途的疲劳使车厢里的气氛安静了许多，荷花躺在我的怀里睡着了。微弱的灯光洒在她那圆圆的小脸上，我看得出她正在朝我微笑，也许她正在作着一个美丽的梦吧。是酸?是甜?是苦？是辣？是荆棘还是平坦？是苦果还是鲜花？梦中的情景我无法想象

7、，但是从朦胧的灯光中，我依稀地看到了留在她那眼角的苦涩的泪痕……