电路邱关源教材课件第7章

《电路邱关源教材课件第7章》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第七章一阶电路的时域分析本章主要内容：一阶动态电路的方程和初始条件一阶动态电路的零输入响应一阶动态电路的零状态响应一阶动态电路的全响应基本要求：牢固掌握一阶动态电路的初始条件的求法。牢固掌握一阶动态电路的全响应，熟练运用“三要素法”分析一阶动态电路。一、动态电路：含有动态元件的电路。§7-1动态电路的方程和初始条件由于动态元件的电压与电流之间呈微分关系或积分关系，所以根据KCL、KVL定律对动态电路列出的方程是微分方程或积分微分方程。二、输入-输出方程：联系输入us(t)与输出uC(t)之间关系的方程当求出uC(t)后，可应用元件的伏安关系求出电路中其它元件

2、的响应1、过渡过程(瞬变过程)：动态电路的一个特征是当电路的结构或元件的参数发生变化时，可能使电路改变原来的工作状态，转变到另一个工作状态，这种转变往往需要经历一个过程，在工程上称为过渡过程。2、换路：由于电路中结构的改变(如电源的接通、切断)或电路参数的突然变化所引起的电路变化，并认为换路是在t=0时刻进行的。t=0-表示换路前的最终时刻；t=0+表示换路后的最初时刻；t=0-到t=0+换路经历的时间。三、动态电路的方程和初始条件3、换路定律：在换路前后电容电流和电感电压为有限值的条件下，换路前后瞬间电容电压和电感电流不能跃变。即一个动态电路的独立的初始条

3、件为电容电压uC(0+)和电感电流iL(0+)，一般可以根据它们在t=0-时的值（即电路发生换路前的状态）uC(0-)和iL(0-)确定。该电路的非独立初始条件，即电阻的电压或电流、电容电流、电感电压等则需要通过已知的独立初始条件在“0+等效电路”中求得。把t=0+时的电容电压、电感电流分别用独立电压源uC(0+)和独立电流源iL(0+)等效替代，原电路中独立源取t=0+时的值，其它元件照搬。0+等效电路：例1、求如图所示电路中开关闭合后电容电压的初始值uC(0+)及各支路电流的初始值i1(0+)、i2(0+)、iC(0+)。假设开关闭合前电路已经工作了很长

4、时间。解：首先求uC(0-)在0+等效电路中求其它参数初始值。t=0-时的等效电路如图iC(0-)=0t=0+等效电路如图例2、求如图所示电路中开关闭合后电感电流的初始值iL(0+)、电感电压的初始值uL(0+)以及初始值i(0+)和is(0+)。假设开关闭合前电路已经工作了很长时间。解：首先求出iL(0-)根据KVL例3、求如图所示电路中开关断开后的初始值uC(0+)、iL(0+)、iC(0+)、uL(0+)和uR2(0+)。假设开关断开前电路已经工作了很长时间。CuC+-iCiLLuL+-uR2+-解：t=0+等效电路如图uL(0+)uC(0+)uR2(

5、0+)R2iC(0+)iL(0+)uL(0+)uC(0+)uR2(0+)R2iC(0+)iL(0+)初始条件是电路中所求解的变量在t=0+时的值。2、利用换路定律求得iL(0+)或uC(0+)3、通过已知的iL(0+)和uC(0+)画出0+等效电路，求出电路中其它的电流、电压，称之为0+等效电路法。0+等效电路：把t=0+时的电容电压、电感电流分别用独立电压源uC(0+)和独立电流源iL(0+)等效替代，原电路中独立源取t=0+时的值，其它元件照搬。小结：1、在t=0-时的等效电路中求得iL(0-)或uC(0-)§7-2一阶电路的零输入响应零输入响应：动态电

6、路在没有外施激励时,由动态元件的初始储能引起的响应。一、RC电路的零输入响应初始条件RC电路的零输入响应微分方程为：令此方程的通解为代入上式后有相应的特征方程为特征根为根据以此代入则可求得积分常数这样求得满足初始值的微分方程的解为电路中的电流为时间常数：理论上要经过∞的时间uC(t)才能衰减为零值。但工程上一般认为换路后，经过3~5时间过渡过程即告结束。在放电过程中，电容不断放出能量为电阻所消耗；最后，原来储存在电容的电场能量全部为电阻吸收而转换成热能。时间常数的几何意义在电容电压曲线上经过横坐标为t1的一点P做切线与横轴交于t2，从而得到P点的次切距

7、（t1–t2），即等于时间常数。时间常数愈小，放电过程愈快；反之，则愈慢。二、RL电路的零输入响应初始条件令此方程的通解为代入上式后有特征根为根据以此代入则可求得积分常数零输入响应电流为++--uRuLiLIS=I0RLS(t=0)零输入响应电压为时间常数：三、总结零输入响应是在输入为零时，由非零初始状态产生的，它取决于电路的初始状态和电路的特性。因此在求解这一响应时，首先必须掌握电容电压和电感电流的初始值，电路的特性是通过时间常数来体现的。零输入响应的通用公式：零输入比例性：若初始状态增大倍，则零输入响应也相应地增大倍，零输入响应与初始状态成正比

8、关系。例1、如图所示电路在换路前已工作了很长，求换路