13.3.2两数和的平方

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1、13.3.2两数和的平方【教学目标】：知识与技能目标：使学生理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算。过程与分析目标：经历探索两数和的平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。情感与态度目标：培养学生合作探究能力，概括能力，体会数形结合的思想，认识一般与特殊之间的联系以及特殊问题在实际运算中的价值。【教学重点】：对两数和的平方公式的理解，熟练完全平方公式运用进行简单的计算【教学难点】：对公式的理解，包括它的推导过程，结构特点，语言表述，几何解释。【教学建议】：(1)在教学中应在讨论的基础上，从代数运算的角度运用多项式乘法法

2、则，推导出公式。(2)关于公式的获得，要鼓励学生自己探索，鼓励学生算法的多样化，学生既要按多项式的乘法的法则计算；也可以利用公式来获得结果。【评价建议】：过程性：（1）公式推导过程中关注学生对多项式乘法法则的掌握程序；（2）公式得出后关注学生对公式的理解；（3）关注学生算法的合理性及其与同学们进行交流的积极性。知识性：关注学生对符合完全平方式计算的多项式乘法观察的敏锐性，熟练运用完全平方公式进行简单的计算。【教学过程】：1.知识与回顾：（1）两数和的公式是什么？（2）口述多项式乘以多项式法则。（3）计算（2x－1）（3x－4）、（5x＋3）（5x－3）

3、2.设计活动，导入新课。师：有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果来招待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块……(1)第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？〖设计说明〗从具有现实生活实际的情境设计问题，可以激发生学生学习兴趣，让学生乐于利用所学知识解决实际问题，也可以体现数学的实用性。（2）第二天有b个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（3）第三天这（a＋b）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？（4）这些孩子第三天得

4、到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？〖设计说明〗通过一系列的问题，不仅可以体现循序渐进的原则，也利于学生更有效地运用所学知识解决实际问题。由学生自主总结出公式，导入新课：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2这就是说，两数和的平方，等于它们的平方和加上它们乘积的2倍3.牛刀小试先观察下图，再用等式表示下图中图形面积的运算4、例题讲解：例4计算：（1）（2a＋3b）2；（2）（2a＋）2思路点拨：与本节课公式进行逐项比较、对照，步骤写得完整，有利于正确使用公式。例5计算：（1）（a－b）2；（2）（2x－3y）2思路点拨：本例题是两数差的平方，

5、可将（a－b）看成是[a＋(－b)]，就将减法统一成加法，即：，提示学生在今后的计算中可直接应用。教师活动：提问，演示。学生活动：参与、理解。教学方法：互动交流。5、随堂练习，巩固新知课本P32页练习1、2、3、4.点评：运用乘法公式计算，应灵活地处理符号，使运算正确，简捷。6、全课小结，提高认识本课学习了两个乘法公式，在应用时（1）要了解公式的结构和特征；（2_掌握公式的几何意义；（3）弄清公式的变化形式；（4）注意公式在应用中条件；（5）应灵活地应用公式来解题。通过本课学习，使学生体会数形结合的数学思想。7、作业布置：P84页习题14.3第1、2、

6、3、4题8、教学反思