紧扣本质 精心构建 着眼素养

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1、紧扣本质精心构建着眼素养【摘要】高三复习不是以往教学的简单重复，而是继续与深化。根深才能叶茂，基础知识扎实，解题才会灵活、准确。围绕目标，抓住重难点，紧扣知识本质，精心构建，形成素养。问题延拓，同类题型集中讲解，强化学习，注重知识的联系和比较，形成能力。精选例题，精心设计教学问题，使问题恰当、高效，形成有效的问题链，既调节课堂气氛，又促进思维发展。小结应既回顾知识和方法，又引导学生深入思考，向更高层次发展，但不喧宾夺主。　　【关键词】抛物线定义本质能力素养　　【】G632【】A【】1674－4810（2011）10－

2、0149－02　　　　〖教学目标〗　　目标：（1）深化理解和掌握抛物线的定义、标准方程及几何性质；（2）熟练运用定义解决抛物线问题；（3）在解决抛物线相关问题中提高综合能力。　　〖教学重点〗　　重点：（1）基础知识的深化理解；（2）运用定义及性质解题。　　〖教学难点〗　　运用综合知识解题及综合能力的提高。　　〖教学方法〗　　以讲授为主，辅以提问，共同完成。　　〖思考〗　　高三的复习不是以往教学的简单重复，而是继续与深化；运用抛物线定义解题，既可减少运算量，体现技巧，也是考查运用数学本质解题的常用题型，在课标教材已不要

3、求椭圆、双曲线第二定义的情况下，它在高考中的应用将更为突出；抛物线问题的解决有赖于数学的综合能力，反之，解决抛物线问题的过程，也是数学综合能力和数学素养得到应用和提高的过程。能力和素养是教学的终极目标，有了这个意识，就会渗透到教学的方方面面，进而提高教学效益。因此，结合考试说明制定了以上教学目标。如果目标确定了，重难点就容易掌握了，它对教学起到纲举目张的作用，是施教者应首先考虑的问题。基于平时教学与高考要求落差大，教学任务重的特点，本节课采用以教师讲授为主，辅以提问的方法，力求以明确的目标，清晰的思路和符合学生心理特

4、点的引导、分析与讲解，达成预期目的。　　〖教学过程〗　　一引入课题　　1．椭圆、双曲线研究的程序：定义（几何条件）——标准方程——几何性质——问题解决。　　2．椭圆、双曲线的定义分别是（齐答）。它们都用到两个焦点，今天要复习的曲线只有一个焦点——抛物线，研究的程序仍然是：定义（几何条件）——标准方程——几何性质——问题解决。　　思考：上课伊始，学生注意力最集中，听课效率最高，课题引入应简明扼要，高屋建瓴，快速进入正题。　　二知识回顾　　1．定义：

5、PF

6、＝dF－1，其中F为定点，l为定直线，。　　说明：（1）？（2）

7、结合作图强调定义的应用：化两点间距离为点线距离，当线垂直坐标轴时，优势极为明显。（3）过渡到标准方程。　　2．标准方程（焦点在轴上，焦点到准线的垂线段中点为原点，即顶点在原点）有四种形式：y2＝2px，y2＝－2px，x2＝2py，x2＝－2py（p＞0）。　　说明：（1）p的几何意义：焦准距。（2）特点：左边是x或y的平方式且系数为1，右边是另一个坐标的一次项，且常数项为0。　　3．简单几何性质：标准方程、图形、焦点、准线、范围、顶点、对称轴、离心率（列表待填，表格略）。　　说明：（1）以上表格师生共同完成一列，强

8、调五个特点：　　（0，0），（，±p），（2p，±2p）；学生调板完成一列，余者课　　后完成。（2）表格中后四行性质由图形得到，还是由方程得到？（3）y2＝mx（m≠0），x2＝2ny（n≠0）的焦点和准线如何写出？（4）从定义到方程到几何性质与椭圆双曲线有哪些异同点？课后自行归纳。　　思考：（1）根深才能叶茂，基础知识扎实，解题才会灵活、准确，复习时不可忽略。（2）知识复习不能简单重复，要围绕中心目标，抓住重难点，深化理解，顺应学生心理需求，还要注意横向联系。　　三基础训练　　1．抛物线y2＝4ax2（a＜0）的焦

9、点坐标为（）。　　A．（，0）B．（0，）　　C．（0，）D．（，0）　　2．过抛物线y2＝－2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1＋x2＝3p，则

10、AB

11、＝（）。　　A．2pB．4pC．6pD．8p　　3．过点（－3，2）的抛物线的标准方程是。焦点在x－2y－4＝0上的抛物线的标准方程是。　　4．点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x＋5＝0的距离少1，则点M的轨迹方程为_____。　　处理方法：学生练习，巡视，提问，纠错，简单说明2、4两题（参考答案略）。　　思

12、考：学完知识，做几道基础题，既是应用，也是巩固，有利于调节学习情绪，应精选，控制难度。　　四典例分析　　例1，过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，探求以AB为直径的圆与抛物线的准线位置关系？　　分析：作圆（见图1），写出直线AB方程，求出AB中点，即圆心到准线距离和弦AB的长，可以吗？条件应用得恰当吗？看到焦点和准