数学思想在初中数学教学中的应用程志静

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1、数学思想在初中数学教学中的应用程志静一一◎程志静/河北省涉县索堡中学一一（摘要）初中数学教学以明暗两条线贯穿整个教学过程：基础数学知识与数学思想。基础数学知识以文字和图片的方式被写入教材，最直接的呈现给教师和学生。数学思想则蕴藏在各个知识点，需要进行全面分析、挖掘。作为初中数学一线教育工作者，木人以工作经验为基础，结合学术界现有的研究成果，总结出应该渗透入数学教学的几种数学思想，为初中数学教育的发展尽微薄之力。（关键词）初中数学数学思想渗透纵观整个数学发展的历史，我们可以发现任何一个新的概念的提出，一个新的数学分支的诞生，都与数学思想方法的创新或

2、突破分不开。因此，要想学好数学就必须对数学的木质内涵有所了解，不仅知其然，更要知其所以然.同时“新课标”也强调我们教学的目的是培养其有数学素养的人才，而不是仅仅会套公式解题的人.因此，在初中数学教学过程中，必须把数学思想渗入到其中。因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。一、钻研并发掘教材中蕴含的数学思想教师在备课时要认真钻研教材，教师要充分发掘提炼在教材中的数学思想和方法，并弄清每一章节主要体现了哪些数学思想，运用了什么数学方法，做到心中有数.例如，在讲“中心对称和中心对称图形”时，可以从商标、车标、艺术品或者飞机的螺旋桨

3、，风车的风轮等生活实例引入，让学生知道中心对称的概念，能说山中心对称的定义和关于中心对称的两个图形的性质。讲完中心对称的有关知识后，教师在课堂上演示以下图片，让学生对比分析，学生通过对比，可以对中心对称图形和轴对称图形有一个直观的认识，能把所学知识用于分析和理解tl常生活中的现象.整个教学过程中，教师渗透的是类比的思想方法，还可以让学牛.用运动的观点观察和认识图形，渗透旋转变换的思想。二、结合教材内容加强渗透、解释和归纳数学思想的渗透是贯穿整个教学过程中的，教师在注重提炼每节课的数学思想的同时，还要结合教材内容，加强数学思想和方法的渗透、解释和归

4、纳.例如在数学教学中，可以突出数形结合思想，将抽象的数量关系形象化，具奋直观性强、易理解、易接受；将直观图形数量化，转化成数学运算，常会降低难度，并对知识的理解更加深刻明了，冇利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解,提供解决问题的方法，也奋利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。在讲“直线和圆的位置关系”吋，可以通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力。教师在授课时可以画出以下三个图形，然后引导让学生由直线与圆的公共点的个数，归纳出直线和圆的三种位置关系。这个过程向学生渗透的是数形结合的

5、思想，学生通过图形观察，可以将感性认识上升到理性层面。三、在知识的引进、消化和应用过程中促使学生领悟和提炼数学思想方法数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料，创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件，通过对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，从而主动构建科学的认知结构，将数学思想方法与数学知识融汇成一体，最终形成独立探索分析、解决问题的能力。概念既是思维的基础，又是思维的结果。恰当地展示其形成的过程，拉长被压缩了的“知识链

6、”,是对数学抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机。在概念的引进过程中，应注意：①解释概念产生的背景，让学生了解定义的合理性和必要性；②揭示概念的形成过程，让学生综合概念定义的本质属性；③巩固和加深概念理解，让学生在变式和比较中活化思维。在规律的揭示过程中，教师应注意灌输数学思想方法，培养学生的探索性思维能力，并引导学生通过感性的直观背景材料或己有的知识发现规律，不过早地给结论，讲清抽象、概括或证明的过程，充分地向学生展现自己是如何思考的，使学生领悟蕴含苏中的思想方法。四、重视思路分析的训练，充分展现数学思想方法的解题功能数学定理、性质、法则

7、、公式、规律等都是一个个具体的判断，判断可视为压缩了知识链，教学中要引导学生积极参与这些结论的探索、发现、推导的过程，并弄清每个结论的因果关系，要适当延迟判断，多让学生想一想、议一议、说一说，重视思路分析的训练。培养学生解决问题能力是数学教学的核心0标。在解决问题过程中，教师讲课的精彩之处。不是自己UI若悬河，分析得头头是道，而是要把注意力集中在引导学生怎样去想，到哪里去找解题思路上，要置数学思想方法于解题的中心位置，充分展现数学思想方法的解题功能。一般地，在知识结论推导和解题教学中。可选用分类讨论、化归、特殊化与一般化、归纳、类比等思想方法。在

8、数学教学中，不仅要重视数学知识的学＞J，同吋。也要注重数学思想方法的掌握，只有二者兼顾，才能切实培养和提高学生的数学能力。因此，教师的概