13.1平方根(2)教案

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1、第2课时㈠创设情景，导入新课复习提问：1、什么数的平方是49？2、平方得81的数有几个？分别是什么？3、一对互为相反数的平方有什么关系？交流总结：由问题出发，认识到平方得一个正数的数有2个，并且互为相反数（引入新课）㈡合作交流，解读探究自主探索：独立看书，自学教材想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？⑴什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？⑵根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？⑶什么叫开方？[⑴如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根，用符号表示为：若；⑵只有非负数才有平方根；⑶求一个数的平方根的运算叫做开平方运算。]练

2、一练：求下列数的平方根⑴100⑵⑶0.25⑷⑸0总结归纳：1、正数有两个平方根，它们互为相反数2、0的平方根是03、负数没有平方根讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系？总结：1、平方根与算术平方根之间的区别⑴定义不同：如果，那么叫做的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负数没有平方根。如果，并且，那么叫做的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数⑵表示方法不同：正数的平方根表示为；正数的算术平方根为⑶平方根等于本身的数是0；算术平方根等于本身的数是0或12、平方根与算术平方根之间的联系⑴二者有着

3、包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个⑵存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根⑶0的平方根和0的算术平方根都是0㈢应用迁移，巩固提高例1说出下列各数的平方根⑴0.04⑵⑶⑷例2说出下列各数的平方根各是什么？⑴64⑵0⑶⑷⑸⑹点评：要从根本之处理解一个数的平方根的运算，从平方根的概念入手，同时要知道，只有非负数才有平方根例3计算⑴⑵⑶⑷㈣总结反思，拓展升华小结1、平方根的定义及符号表示2、平方根与算术平方根的关系拓展已知，求：的平方根㈤课堂跟踪反馈1、判断下列说法是否正确⑴5是25的算术平方根（）⑵是的一个平方根（）⑶的平方根是－4

4、（）⑷0的平方根与算术平方根都是0（）2、⑴⑵⑶⑷3、若，则，的平方根是4、的平方根是（）A.B.C.D.5、给出下列各数：，其中有平方根的数共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个6、若一个数的平方根等于它本身，数的算术平方根也等于它本身，试求的平方根。7、求下列各数中的值⑴⑵⑶⑷1、若，求、的值10、如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数