数列求通项公式与求和9种方法

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1、专业资料精心整理数列专题1：根据递推关系求数列的通项公式根据递推关系求数列的通项公式主要有如下几种类型一、是数列的前项的和型一：【方法】：“”代入消元消。【注意】漏检验的值(如的情况【例1】.（1）已知正数数列的前项的和为，且对任意的正整数满足，求数列的通项公式。（2）数列中，对所有的正整数都有，求数列的通项公式【作业一】1－1.数列满足，求数列的通项公式．（二）.累加、累乘型如,型一：下载可编辑专业资料精心整理，用累加法求通项公式（推导等差数列通项公式的方法）【方法】，，……，，从而，检验的情况

2、型二：，用累乘法求通项公式（推导等比数列通项公式的方法）【方法】，即，检验的情况【小结】一般情况下，“累加法”（“累乘法”）里只有个等式相加（相乘）.【例2】.(1)已知，，求.（2）已知数列满足，且，求.下载可编辑专业资料精心整理【例3】.（2009广东高考文数）在数列中，.设，求数列的通项公式（三）.待定系数法 （）【方法】构造，即，故，即为等比数列【例4】.，，求数列的通项公式。(四).倒数法下载可编辑专业资料精心整理(为非零常数)【方法】两边取倒数，得,转化为待定系数法求解【例5】.已知数

3、列的首项为，，，求的通项公式数列专题2：数列求和题组一分组转化求和1.数列a1＋2，…，ak＋2k，…，a10＋20共有十项，且其和为240，则a1＋…＋ak＋…＋a10之值为(　　)A．31B．120C．130D．185练习1．已知数列{an}的通项公式是an＝下载可编辑专业资料精心整理，其前n项和Sn＝，则项数n等于(　　)A．13B．10C．9D．6题组二裂项相消求和2.设函数f(x)＝xm＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则数列{}(n∈N*)的前n项和是(　　)A.B.C.D.练习2.

4、数列an＝，其前n项之和为，则在平面直角坐标系中，直线(n＋1)x＋y＋n＝0在y轴上的截距为(　　)A．－10B．－9C．10D．9题组三错位相减法求和3.求和：Sn＝＋＋＋…＋.练习3(2010·昌平模拟)设数列{an}满足a1＋3a2＋下载可编辑专业资料精心整理32a3＋…＋3n－1an＝，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn.下载可编辑