简单随机抽样

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1、简单随机抽样  2.1.1简单随机抽样  2.1.1简单随机抽样  2.1.1简单随机抽样  一、三维目标:  1、知识与技能:  正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤;  2、过程与方法:  (1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题;  (2)在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。  3、情感态度与价值观:通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出,体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系,认识数学的重要性。  二、重点与难点:正确理解简单随机抽样的概念,掌握抽签

2、法及随机数法的步骤,并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。  三、教学设想:  假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做?  显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。(为什么?)那么,应当怎样获取样本呢?  【探究新知】  一、简单随机抽样的概念  一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样,这样抽取的样本,叫做简单随机样本。  【说明】简单随机抽样必须

3、具备下列特点:  (1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。  (2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。  (3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。  (4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。  (5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。  思考?  下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么?  (1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。  (2)箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子。  二、抽签法和随机数法  1

4、、抽签法的定义。  一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。  【说明】抽签法的一般步骤:  (1)将总体的个体编号。  (2)连续抽签获取样本号码。  思考?  你认为抽签法有什么优点和缺点:当总体中的个体数很多时,用抽签法方便吗?  2、随机数法的定义:  利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数表法,这里仅介绍随机数表法。  怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明,假设我们要考察某公

5、司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,可以按照下面的步骤进行。  第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799。  第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7列的数7(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行)。  1622779439  4954435482  1737932378  8442175331  5724550688  7704744767  6301637859  1695556719  9810507175  332

6、1123429  7864560782  5242074438  5760863244  0947279654  4917460962  8735209643  8426349164  2176335025  8392120676  1286735807  4439523879  1551001342  9966027954  9052847727  0802734328  第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等),得到一个三位数785,由于785<799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,

7、得到916,由于916>799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本。  【说明】随机数表法的步骤:  (1)将总体的个体编号。  (2)在随机数表中选择开始数字。  (3)读数获取样本号码。  【例题精析】  例1:人们打桥牌时,将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌,这时按次序搬牌时,对任何一家来说,都是从52张牌中抽取13张牌,问这种抽样方法是否是简单随机抽样?  [分析]简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本,而这里

8、只是随机确定了起始张,其他各张牌虽然是逐张起牌,但是各张在谁手里已被确定,所以不是简单随机抽样。  例2:某车间工人加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取10件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本?  

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