hough变换及其在几何特征检测中应用

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1、Hough变换及其在几何特征检测中的应用王彬生黄乡生(东华理工大学电子工程学院,抚州344000)摘要：介绍Hough变换原理,分析应用Hough变换检测直线的原理,并对Hough变换进行推广，用于检测圆的圆心、半径。Hough变换在几何特征检测中用着独特的性能，它将检测目标从目标空间转换到参数空间，避免了在目标空间检测时的目标分类、目标编码等复杂运算，使得被测参数的测量变得简单易行。关键词：Hough变换，直线和圆的检测，计算机实现HoughTransformandApplicationinGeometricalPropertyMeasurementWangbinsheng(Colleg

2、eofElectronicEngineering,EastChinaUniversityofTecnology,FuZhou,344000)【Abstract】ThepaperintroducestheprincipleofTheHoughTransform,andanalyzedthetheoryofdetectingthebeelinebasedonTheHoughtransform.Especially,detectingthecentreandradiusofacirclesincetheextendedoftheHoughTransform..TheHoughTransformh

3、aspeculiarityindetectingthegeometricalproperty,itcantransformthedetectiontargettotheparameterspacefromthetargetspace,anditwillavoidthecomplexarithmeticonthetargetclassficationandencodinginobjectspacedetection,thereforeitmaketheparametermeasurementbecomesimplerandeasiertosolve.【Keywords】HoughTransf

4、orm,DetecttheBeelineandCircle,ComputerImplementation.0引言模式识别是在一组目标中识别出特定的目标，它包括目标分割、目标测量和目标分类几个部分，整个过程可以在目标空间进行，也可以将目标变换到其它空间进行。在模式识别中常常先得到目标的边界，然后根据边界的特性来判定目标，而目标边界的数字图像实际上是由一系列的直线段或曲线（包括圆）组成的，对这些直线和曲线参数的测量有助于对目标的识别，如果目标图像中，只包含单个的直线或曲线，可以通过曲线拟合的方法来进行。若同时存在一组直线或曲线，就涉及到相互之间的分割问题。这里我们引入Hough变换的方法，来实

5、现直线和一些几何图形的测量，使问题得以简化。Hough变换所实现的是一种从图像空间到参数空间的映射关系，Hough变换将图像空间中复杂的边缘特征信息映射为参数空间中的聚类检测问题。因此，这使Hough变换方法具有明了的几何解析性、一定的抗干扰能力和易于实现并行处理等优点。Hough变换是从图像中识别几何形状的基本方法之一，其主要优点就是检测几何形状的能力较少受到几何形状中间断点的干扰。1Hough变换1.1原理Hough变换是一种线描述方法。它可以将笛卡尔坐标空间的线变换为极坐标空间中的点。下图是x，y坐标系中的一条直线。如果用代表直线距原点的法线距离，为该法线x轴的夹角，则可用如下参数方

6、程来表示该直线。这一直线的Hough变换：由上式可知Hough变换使不同坐标系中的线和点建立了一种对应关系，并有如下几点性质：a．域中一点对应于变换域中一正弦曲线。a．变换域中一点对应于域中一直线。b．同时还可证明：域中一直线上的个点对应于变换域中经过一公共点的条曲线。具体证明见参考文献[1]。c．同样可证：变换域中一条曲线上的个点对应于域中经过一公共点的条直线。图1:Hough变换性质1.2直线检测图像空间中直线都有且只有一个法向量，因此在平面上的任一条直线经Hough变换后为空间的一个点，这样就将在图像空间中直线的检测转换成参数空间对应点的检测，避免了在图像空间的直线拟合，使问题得以简

7、化。检测原理：首先图像空间中的每一有效的需检测的点对应于域中的一曲线，当域中某一点被数量上达到临界值N的条曲线通过（即>N），根据性质C，就可看作图像中这个点（域中一曲线对应于域中一点）为同一直线上的点，直线方程可通过的值，代入Hough变换参数方程即可对此拟合出一直线。2Hough变换推广2．1Hough变换推广在上述的直线检测中,充分体现Hough变换具有明了的几何解析性、一定的抗干扰能力和易于实现并行处理等优点。在