2018北师大版高中数学必修五模块综合检测含解析

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1、★精品文档★2018北师大版高中数学必修五模块综合检测含解析kj.co模块综合检测(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．数列1，3，7，15，…的通项公式an可能是(　　)A．2n　　B．2n＋1c．2n－1D．2n－1解析：选c.取n＝1时，a1＝1，排除A、B，取n＝2时，a2＝3，排除D.2．若a＜1，b＞1，那么下列不等式中正确的是(　　)A.1a＞1bB．ba＞1c．a2＜b2D．ab＜a＋b解析：选D.利用特值法，令a＝－2，b＝2，则1

2、a＜1b，A错；ba＜0，B错；a2＝b2，c错．3．若f(x)＝－x2＋x－1的函数值有正值，则的取值范围是(　　)A．2B．－2c．≠±2D．1解析：选A.因为f(x)＝－x2＋x－1有正值，所以Δ＝2－4>0，所以>2或2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11★精品文档★4．等差数列{an}满足a24＋a27＋2a4a7＝9，则其前10项之和为(　　)A．－9B．－15c．15D．±15解析：选D.因为a24＋a27＋2a4a7＝(a4＋a7)2＝9，所以a4＋a7＝±3，所以a1＋a10＝±3，所以S10＝

3、10（a1＋a10）2＝±15.5．若loga50的解集为(　　)A.xac.xx>1a或xa解析：选A.由loga5不等式(a－x)x－1a>0⇔(x－a)x－1a解得a6．在△ABc中，B＝135°，c＝15°，a＝5，则此三角形的最大边长为(　　)A．52B．53c．25D．35解析：选A.依题意，知三角形的最大边为b.由于A＝30°，根据正弦定理bsinB＝asinA，得b＝asinBsinA＝5sin135°sin30°＝52.7．在坐标平面上，不等式组y≥x－1，y≤－3

4、x

5、＋1所表示的平面区域的面积为(　　)A.2B．32c.

6、322D．22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11★精品文档★解析：选B.由题意得，图中阴影部分面积即为所求．B、c两点横坐标分别为－1、12，A、D两点纵坐标分别为1，－1.所以S△ABc＝12×2×12－（－1）＝32.8．某学生用一不准确的天平(两臂不等长)称10g药品，他先将5g的砝码放在左盘，将药品放在右盘使之平衡；然后又将5g的砝码放在右盘，将药品放在左盘使之平衡，则此学生实际所得药品(　　)A．小于10gB．大于10gc．大于等于10gD．小于等于10g解析：选B.设左、右臂长分别为t1，t2(t1

7、≠t2)，第一次称的药品为x1g，第二次称的药品为x2g，则有5t1＝x1t2，x2t1＝5t2，所以x1＋x2＝5t1t2＋t2t1>5×2＝10，即大于10g.9．已知钝角三角形ABc的面积是12，AB＝1，Bc＝2，则Ac＝(　　)A．5B．5c．2D．1解析：选B.因为S＝12AB·BcsinB＝12×1×2sinB＝12，所以sinB＝22，所以B＝π4或3π4.当B＝3π4时，根据余弦定理有Ac2＝AB2＋Bc2－2AB·BccosB＝1＋2＋2＝5，所以Ac＝5，此时△ABc为钝角三角形，符合题意；当B＝π2016全新精品资料-

8、全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11★精品文档★4时，根据余弦定理有Ac2＝AB2＋Bc2－2AB·BccosB＝1＋2－2＝1，所以Ac＝1，此时AB2＋Ac2＝Bc2，△ABc为直角三角形，不符合题意．故Ac＝5.10．某企业在今年年初贷款a万元，年利率为γ，从今年年末开始每年偿还一定金额，预计五年内还清，则每年应偿还(　　)A.a（1＋γ）（1＋γ）5－1万元B．aγ（1＋γ）5（1＋γ）5－1万元c.aγ（1＋γ）5（1＋γ）4－1万元D．aγ（1＋γ）5万元解析：选B.设每年偿还x万元，则：x＋x(1＋γ)＋x(1＋γ)2

9、＋x(1＋γ)3＋x(1＋γ)4＝a(1＋γ)5，所以x＝aγ（1＋γ）5（1＋γ）5－1.11．若x，y满足条件3x－＋6≥0，2x＋3y－15≤0，y≥0，当且仅当x＝y＝3时，z＝ax＋y取得最大值，则实数a的取值范围是(　　)A.－23，35B.－∞，－35∪23，＋∞c.－35，23D.－∞，－23∪35，＋∞2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11★精品文档★解析：选c.直线3x－＋6＝0和直线2x＋3y－15＝0的斜率分别为k1＝35，k2＝－23，且两直线的交点坐标为(3，3)，作出可行域如图所示，

10、当且仅当直线z＝ax＋y经过点(3，3)时，z取得最大值，则直线z＝ax＋y的斜率－a满足－2312．在各项均为正数的等比数列{an}中，公比q∈(0，1)．若a3